Планирование погашения долгосрочной задолженности

метки: Платеж, Погашение, Процент, Сумма, Уплата, Срочный, Рубль, Величина

Тема 3. ПРАКТИКА ФИНАНСОВОГО КОЛИЧЕСТВЕННОГО

АНАЛИЗА.

ПЛАНИРОВАНИЕ ПОГАШЕНИЯ ДОЛГОСРОЧНОЙ, ЗАДОЛЖЕННОСТИ.

2. Погашение задолженности методом формирования фонда

3. Погашение задолженности равными суммами долга.

4. Погашение задолженности равными уплатами долга с процентами.

Погашение ипотечной задолженности.

5. Погашение потребительского кредита по “схеме 78”.

6. Оценка льготных займов.

1 Общие принципы погашения долгосрочной задолженности. Классификация способов погашения.

В банковской практике зарубежных стран с невысокой инфляцией и стабильной экономикой преимущественно работают ссуды среднесрочного (2-5 лет) и долгосрочного характера (свыше 5 лет).

Для расчета плана погашения ссуды используется аппарат финансового количественного анализа. В России методы, приведенные ниже, уже находят свое применение для , долгосрочных ссуд для развития производства и др. кредитных операций.

Расходы по выплате кредита (погашение процентов и возврат основного долга) называют расходами по обслуживанию долга или амортизацией займа. Размер разовой суммы амортизации займа называется срочной уплатой ( Y ). Она состоит из суммы выплаты процентов (I) за пользование займом и суммы частичного погашения основного долга (R).

Y=I+R

Способы выплаты задолженности могут быть различными. Они определяются при заключении кредитного договора. Расчетной частью договора является план (график) погашения задолженности, который составляется на основе выбранного метода. Одна и та же задолженность может быть погашена с разной периодичностью взносов, в разной последовательности платежей: периодической выплаты процентов и погашения задолженности разовым платежом или в рассрочку. По выплате основной суммы займа может быть предоставлена отсрочка платежей (льготный период).

Погашение может вестись аннуитетом (погашением через равные промежутки времени и суммами, содержащими основную сумму долга и процентный платеж).

Величина аннуитета может быть постоянна или меняться в прогрессии. Величина срочной уплаты зависит от размера задолженности, периодичности и длительности погашения, размера процентной ставки, наличия льготного периода, а также от выбранного способа погашения займа.

Погашение долга в рассрочку

... Частным случаем погашения долга равными срочными уплатами является потребительский кредит, при котором проценты начисляются сразу на всю сумму кредита, а сумма задолженности равномерно погашается н ... периода. Для расчета годовой процентной ставки полученн Количественный анализ долгосрочной задолженности (займа) применяется для достижения сбалансированности, т.е. адекватности его параметров принятым ...

Классификацию способов погашения задолженности можно провести в соответствии с режимом погашения основного долга. Возврат суммы задолженности может быть проведен разовым взносом или погашение долга может вестись в рассрочку. Погашение разовым платежом может быть проведено разовым взносом без предварительного накопления, либо может вестись накопление суммы на отдельном счете для последующего погашения разовым платежом. При погашении задолженности в , выбранной для расчета плана погашения, размер погасительных платежей по разным схемам будет отличаться.

Методы погашения представлены на схеме:

Методы погашения долгосрочной задолженности

Погашение разовым платежом основного долга

Погашение основного долга в рассрочку

Возврат разовым платежом без накопления на счете

Возврат основного долга равными суммами долга

Возврат разовым платежом Возврат равными уплатами

методом накопления фонда долга с процентами

Погашение ипотечного кредита

Возврат потребительского

кредита по “схеме 78”

Обозначения:

D(D _t )-сумма задолженности (остатка непогашенной задолженности на начало периода t)

Y _t — срочная уплата в периоде t)

I _t — выплата процентов в периоде t:

R _t — размер взноса по погашению основной суммы долга в

i — годовая процентная ставка по кредиту

2 Погашение методом формирования фонда

Метод погашения предусматривает возврат долга разовой суммой в конце срока кредита. При значительной сумме задолженности заемщик для своевременного погашения долга предусматривает создание погасительного фонда. Погасительный фонд создается путем денежных взносов в банк на депозитный счет с начислением на них процентов. Размер погасительного фонда (взносы и проценты на них) должен обеспечить своевременную выплату кредита. Поскольку задолженность погашается в конце срока, т.е. не уменьшается в течение срока погашения, размер выплат процентов за пользование кредитом, остается неизменным на протяжении срока кредита. Т.о., при данном по погашению процентов по ссуде и поток по созданию погасительного фонда. При расчете плана погашения необходимо рассчитать размер срочной уплаты, которая может быть как постоянной, так и переменной.

При постоянных срочных уплатах планирование погашения графически будет выглядеть:

I

R

……

Последовательность внесения

1 2 3 T n срочных уплат

D

Возврат основного долга

T

Предположим, что погашение задолженности ведется формированием фонда ежегодными равными платежами R, на которые начисляются проценты по ставке g. Параллельно с взносами в фонд выплачиваются проценты по кредиту из расчета ставки i . При начислении на величину долга простых процентов срочная уплата будет равна

Y _t = D*i + R=соnst (3.1).

сложных процентов

Y _t = I_t + R

Величина I _t увеличивается в зависимости от удаленности периода выплаты и для расчетного периода t вычисляется по формуле

I _t = D(1 + i)^t-1 i

Т.о. срочная уплата по сложным процентам рассчитывается

Y _t = D(1 + i) ^t-1 i + R (3.2).

Если формирование фонда рассчитано на n лет, то вносимые платежи R будут представлять собой аннуитет с параметрами R,n,g. Сумма вносимых платежей под ставку g должна составить сумму основного долга D, в рассчитывается из соотношения

(1 + g) ⁿ – 1

D = R g = Rs _{g , n}

Откуда R=D/s _{g , n}

Подставив R в формулу (1), получим

Yt = D*i + D/s _{g , n =} D(i + 1/s_{g , n} ) -значение срочной уплаты при начислении на

основной долг простых процентов.

Для расчета накопленных за t лет сумм погасительного фонда используется формула наращенных сумм постоянных рент:

S _t+1 = (1 +i) + R (33.).

В случае формирования фонда по схеме простых процентов, режиме платежей по m и р-кратной ренте, используются соответствующие расчетные формулы.

Пример.

Кредит в сумме 100 тыс. рублей под 40% простых годовых выдан на 5 лет. Для его погашения формируется фонд с начислением на взносы 20% сложных годовых . Погашение процентов и взносы в фонд запланированы ежегодными платежами. Рассчитать план погашения.

Срочная уплата будет состоять их суммы выплаты процентов и взносов в фонд, причем размер уплаты будет постоянен на протяжении всего срока кредита.

__ 0,2__

Y = 100*0,4 + 100* (1+0,2) ⁵ — 1 = 40+13,438 = 43,438 тыс. рублей

№ плате жа	Сумма выплаты процентов	Сумма взноса в фонд	Срочная уплата	Накопленная сумма в фонде
1	40	13.438	53,438	13.438
2	40	13,438	53,438	29,564
3	40	13,438	53,438	48,914
4	40	13,438	53,438	72,135
5	40	13,438	53,438	100,0
Итог	200	67,19	267,19	X

Сумма накопления в ежегодных взносов R=13,438 тыс. рублей по формуле (3.2) либо по известным формулам наращенной ренты за соответствующий период времени.

Например, наращенная сумма в фонде за 4 года равна

• По (3.2) S ₄ = 48,914(1+0,2)+13,438 = 72,135

• По формуле наращенной величины

S ₄ = 13,438*((1+0,2)⁴ – 1)/0,2 = 72,135

3. Погашение задолженности равными суммами долга.

В кредитном контракте может быть оговорено условие выплаты основного долга D равными платежами. При годовом погашении размеры платежей по основному долгу будут равны

D/n=R1=R2=…=Rn=const=R

(D _к )

Dк = D – R (к – 1)

D — сумма первоначального долга,

к — номер расчетного периода.

Величина срочной уплаты в каждом расчетном периоде равна

Yк = Dк*i + R (3.4)

Подставив в (3.4) значение Dк, получим

Yк = Dк*i + R

Yк = (D-R(к-1))*i + R (3.3)

При погашении задолженности чаще, чем раз в год при расчете появляется

параметр р, отражающий частоту платежей в , корректирующий

размер выплаты по долгу

R = D/np

И размер выплаты процентов соответственно

Iк = Dк*i/p

Графически процесс погашения соответствует схеме:

Последовательность внесения

Сумма выплат убывает в связи с уменьшением размера выплаты процентов (в связи с уменьшением основного долга-базы для начисления процентов).

Пример.

Кредит в сумме 100 тыс. рублей под 40% простых годовых выдан на 5 лет. Погашение процентов и взносы в фонд запланированы ежегодными платежами при погашении основного долга равными платежами. Рассчитать план погашения.

№ плате жа	Остаток непогашенной задолженности на нач. пер.(Dк)	Сумма выплаты долга R	Сумма выплаты процеитов(Iк)	Срочная уплата (Yк)
1	100	20	40	60
2	80	20	32	52
3	60	20	24	44
4	40	20	16	36
5	20	20	8	28
Итог	X	100	120	220

4. Погашение задолженности равными уплатами долга с процентами. Погашение ипотечной задолженности.

Условиями кредитного контракта может быть предусмотрен вариант выплат задолженности вместе с процентами в равных суммах на протяжении всего периода погашения.

прогрессивным погашением .

Схематически процесс погашения соответствует схеме:

Rк

Iк

Величина кредита (D) равна сумме всех дисконтированных платежей по ренте, т.е. является современной величиной суммы всех срочных уплат. Исходя из этого можно записать для годовой ренты

D = Y1/(1+i)+Y2/(1+i) ² +Y3/(1+i)³ + … +Yn/(1+i)ⁿ

Либо по формуле суммы аннуитета

1-(10i) ^-n

D = Y i = Y*a _i,n

Откуда размер разового платежа (срочной уплаты) равен

Y = D/a _i,n

Поскольку проценты считаются от остатка непогашенного долга, размер процентов высчитывается для годовой ренты как Iк=Dк*i, (Dк — остаток непогашенного долга на начало периода к)