Статистические методы анализа кредитных отношений: всестороннее исследование теоретических основ, прикладных инструментов и интерпретации результатов в контексте актуальных экономических условий РФ

метки: Кредитный, Кредит, Анализ, Обращение, Cyberleninka, Политик, Метод, Рынок

В современной экономике России, где финансовые рынки переживают период трансформации и адаптации к постоянно меняющимся условиям, кредитные отношения играют одну из ключевых ролей в обеспечении стабильности и развития. На фоне глобальных и внутренних экономических вызовов, таких как высокая инфляция, изменения в денежно-кредитной политике и структурные перестройки, глубокий и всесторонний статистический анализ кредитного рынка становится не просто желательным, но критически важным инструментом для принятия обоснованных управленческих решений. Без точного понимания динамики, структуры и рисков кредитных операций невозможно эффективно управлять финансовыми потоками, обеспечивать устойчивость банковской системы и поддерживать экономический рост. Статистика выступает в роли своего рода рентгеновского аппарата, позволяющего заглянуть в самые глубины финансовых процессов, выявить скрытые закономерности и спрогнозировать будущие тенденции.

Целью данного исследования является проведение всестороннего академического анализа статистических методов, используемых для изучения кредитных отношений. Мы стремимся не только систематизировать теоретические основы этих методов, но и продемонстрировать их прикладное значение в условиях современной российской экономики, акцентируя внимание на интерпретации результатов и практических выводах.

В рамках этой работы будут последовательно рассмотрены: теоретические фундаменты кредита и его историческая эволюция; актуальные статистические показатели, характеризующие состояние кредитного рынка Российской Федерации на макро- и микроуровнях; прикладные статистические методы, включая индексный, корреляционно-регрессионный, дисперсионный и выборочный анализ, а также метод цепных подстановок, с акцентом на их применение для оценки оборачиваемости, эффективности и кредитоспособности; современные программные средства, автоматизирующие и повышающие точность анализа; ключевые тенденции и проблемы российского кредитного рынка; методы оценки и прогнозирования кредитных рисков; и, наконец, рекомендации по совершенствованию кредитной политики в контексте текущих экономических вызовов. Данная структура позволит обеспечить академическую глубину и практическую значимость исследования, отвечая на самые острые вопросы современного финансового мира.

Теоретические основы кредита и его эволюция

Кредит, как фундаментальное явление экономической жизни, пронизывает все сферы хозяйственной деятельности, являясь краеугольным камнем финансовой системы. Его понимание начинается с определения сущности, функций и принципов, которые формировались на протяжении веков и продолжают эволюционировать под воздействием меняющихся экономических реалий, при этом ключевые аспекты его функционирования остаются неизменными, лишь приобретая новые формы и проявления в современной цифровой экономике.

Биржевые спекуляции в современных финансовых рынках России: количественный ...

... ликвидность ценных бумаг в современных финансовых рынках России. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: раскрыть теоретические основы спекуляции; проанализировать роль ... рынком в РФ, включая актуальные кейсы Банка России. Теоретические основы и макроэкономические функции спекулятивной активности Сущность и положительные функции спекуляций Спекуляция в экономическом ...

Сущность, функции и принципы кредита

В самом широком смысле, кредит (от лат. creditum — заём, credere — доверять) представляет собой сложный комплекс экономических отношений, при которых одна сторона — кредитор — предоставляет другой стороне — заемщику — денежные средства, товары или иные ресурсы на условиях возвратности, срочности и платности [13, 1.1.1]. Это фундаментальное взаимодействие строится на доверии и ожидании будущего возмещения, часто с дополнительным вознаграждением за использование предоставленных ресурсов.

Сущность кредита проявляется через призму его многогранных функций, каждая из которых играет уникальную роль в макро- и микроэкономических процессах:

• Перераспределительная функция. Это, пожалуй, одна из наиболее очевидных и жизненно важных функций кредита [4, 1.1.1]. Она заключается в способности перенаправлять временно свободные денежные средства или иные ресурсы от тех субъектов экономики, у кого они избыточны, к тем, кто испытывает в них потребность. Например, сбережения домохозяйств аккумулируются банками и затем предоставляются предприятиям для инвестиций в производство или гражданам для приобретения жилья. Таким образом, кредит способствует более эффективному использованию капитала, направляя его в наиболее продуктивные и перспективные отрасли экономики.
• Контрольная функция. Платность и возвратность кредита имплицитно формируют механизм контроля за его использованием [13, 1.1.1]. Кредитор, предоставляя средства, заинтересован в их своевременном возврате и получении вознаграждения. Это мотивирует его оценивать кредитоспособность заемщика, отслеживать целевое использование средств и соблюдение условий договора. В свою очередь, заемщик, осознавая необходимость возврата и уплаты процентов, вынужден более ответственно и эффективно управлять полученными ресурсами.
• Стимулирующая функция. Сам факт наличия платы за кредит (процентов) и обязательства по возврату основной суммы является мощным стимулом для заемщика к рациональному и экономному использованию заемных средств [6, 1.1.1].

  Предприятие, взявшее кредит на модернизацию производства, стремится как можно быстрее окупить инвестиции и начать генерировать прибыль, чтобы погасить долг. Это ускоряет внедрение инноваций, повышает производительность и способствует общему экономическому росту.

• Эмиссионная функция. Эта функция тесно связана с природой банковской системы и проявляется в способности кредита создавать новые средства обращения, прежде всего в безналичной форме. Когда банк выдает кредит, он фактически создает новый депозитный счёт, увеличивая общую денежную массу в обращении. Этот процесс лежит в основе механизма так называемого «банковского мультипликатора», когда изначальный депозит может быть многократно увеличен через систему кредитования и последующих депозитов.
• Воспроизводственная функция. Кредит является одним из ключевых факторов расширенного воспроизводства в экономике. Заёмные средства используются для финансирования капитальных вложений, приобретения нового оборудования, строительства предприятий, что напрямую способствует увеличению производственных мощностей и росту валового внутреннего продукта.
• Аккумулирование средств. Кредитные институты, прежде всего банки, выступают в роли мощных аккумуляторов временно свободных денежных средств различных экономических субъектов.
  10 стр., 4932 слов

  Оптимизация кадровой политики ООО «Хоум Кредит энд Финанс Банк»: ...

  ... в HR-функцию должны стать приоритетом, обеспечивающим устойчивость бизнеса в долгосрочной перспективе. Цель работы — провести комплексный анализ кадровой политики ООО «Хоум Кредит энд Финанс Банк» с целью ... может влиять на нее. Активная: Руководство обладает не только прогнозами, но и средствами воздействия на ситуацию. По отношению к внешнему рынку труда различают: Открытая кадровая ...

  Эти средства, будучи собранными вместе, формируют значительный пул капитала, который затем может быть мобилизован для крупномасштабных инвестиционных проектов, недоступных для финансирования из разобщённых источников.

• Регулирование денежного оборота. Через механизмы процентных ставок, резервных требований и операций на открытом рынке, центральные банки используют кредит как инструмент регулирования наличного и безналичного денежного оборота. Изменение доступности и стоимости кредита влияет на объём денежной массы, инфляцию и общую экономическую активность.
• Экономия издержек обращения. Кредит, особенно в его безналичной форме, существенно снижает издержки, связанные с наличным денежным оборотом. Замещение действительных денег кредитными, а также развитие безналичных расчётов через банковские системы, упрощает и удешевляет транзакции, оптимизируя структуру денежного оборота.

Наряду с функциями, кредит опирается на ряд основополагающих принципов [13, 14, 1.1.1]:

• Возвратность – обязательное условие, требующее от заемщика вернуть полученные средства кредитору.
• Срочность – кредит предоставляется на определённый период, по истечении которого он должен быть погашен.
• Платность – за использование кредитных средств заёмщик уплачивает проценты.
• Обеспеченность – часто кредит предоставляется под залог имущества или иные гарантии, что снижает риск невозврата.
• Дифференцированность – условия кредитования (процентная ставка, срок, обеспечение) определяются индивидуально для каждого заёмщика с учётом его кредитоспособности и рисков.

Эволюция теорий кредита

Понимание сущности кредита не было статичным, оно формировалось и трансформировалось под влиянием различных экономических школ и исторических эпох. В современной теории денег выделяются две основные концепции: натуралистическая и капиталотворческая [6, 12, 1.1.1].

Натуралистическая теория кредита, уходящая корнями в классическую политическую экономию XVIII–XIX веков, рассматривает кредит как инструмент перераспределения уже существующих, временно свободных стоимостей [6, 10, 12, 1.1.1]. Её виднейшими представителями были такие гиганты мысли, как Адам Смит, Давид Рикардо и Жан-Батист Сэй. Согласно этой теории, банки не создают новую стоимость или капитал, а лишь выступают в роли посредников, собирая сбережения одних и передавая их другим, кто в них нуждается. Кредит здесь — это просто механизм, облегчающий движение реального капитала, который существует в форме товаров, земли, средств производства. Банки лишь собирают «капитальные крохи» и формируют из них «капитальный пирог».

Страховые компании как институциональные инвесторы в Кыргызской ...

... премий. Поступление страховых взносов в I квартале 2025 года достигло 1,508 млрд сомов, а к середине года — около 4 млрд сомов. Структурные изменения: В структуре страхового рынка наблюдается ... финансового рынка. Общий объем инвестиций страховых компаний КР на конец 2023 года составил 3 млрд 883,7 млн сомов. Анализ структуры инвестиционного портфеля выявляет его ярко выраженный ...

Капиталотворческая теория кредита, напротив, утверждает, что кредит обладает способностью создавать капитал и богатство, отводя ему решающую роль в экономическом развитии [6, 1.1.1]. Её основы были заложены ещё в XVII–XVIII веках Джоном Ло и Генри Маклеодом, но полноценное развитие она получила в работах таких экономистов, как Адольф Ган, Джон Мейнард Кейнс и Ральф Хоутри. Представители этой теории полагали, что банки не просто перераспределяют, но и активно создают новые кредитные средства обращения, тем самым увеличивая совокупный платёжеспособный спрос и способствуя росту экономики. С их точки зрения, банки являются не просто «посредниками», а «создателями» капитала, способными генерировать новые инвестиционные возможности.

Эволюция этих теорий была тесно связана с развитием самих кредитных отношений и банковской системы, а также с чередой экономических кризисов, которые заставляли переосмысливать роль кредита. Великая депрессия 1930-х годов, например, существенно укрепила позиции кейнсианской версии капиталотворческой теории, подчеркнув способность кредита влиять на макроэкономические показатели.

Для статистического анализа кредита обе теории имеют значение. Натуралистическая теория подталкивает к изучению реального сектора экономики, откуда берутся и куда направляются кредитные ресурсы, и к анализу баланса сбережений и инвестиций. Капиталотворческая теория, в свою очередь, акцентирует внимание на динамике денежной массы, безналичных расчётах и влиянии кредита на совокупный спрос и инфляцию. Таким образом, статистический инструментарий используется для изучения всех аспектов кредита: от оценки кредитоспособности заёмщиков до выявления макроэкономических тенденций и расчёта ключевых показателей, которые помогут подтвердить или опровергнуть положения этих теорий в конкретных экономических условиях.

Статистические показатели и динамика кредитных отношений в Российской Федерации

Кредитный рынок России, как живой организм, постоянно находится в движении, адаптируясь к меняющимся макроэкономическим условиям, регуляторным требованиям и потребительским предпочтениям. Статистические показатели дают нам возможность не только зафиксировать эти изменения, но и понять их причины, выявить тенденции и спрогнозировать будущее развитие.

Макроэкономический анализ кредитного рынка РФ

Рассмотрим ключевые макроэкономические показатели, характеризующие состояние кредитного рынка России по состоянию на текущую дату (08.10.2025), основываясь на последних доступных данных.

Динамика кредитования физических лиц:

Сентябрь 2025 года ознаменовался снижением активности в сегменте кредитования физических лиц. Общий объём выданных кредитов населению составил 946,8 млрд рублей, что на 12,5% ниже показателя сентября 2024 года [1.2.1, 1.2.4]. Это замедление может быть связано с ужесточением денежно-кредитной политики Банка России и ростом стоимости заимствований.

Комплексный анализ развития банковского кредита в России: факторы, ...

... устойчивому развитию экономики. Динамика и структура банковского кредитования в России (2020-2025 гг.) Период с 2020 по 2025 годы стал для российского банковского сектора временем ... на приобретение транспортных средств, часто с залогом приобретаемого автомобиля. Ипотека: долгосрочные кредиты на покупку недвижимости, обеспеченные залогом этой недвижимости. Инвестиционные займы: выдаются ...

• Ипотечное кредитование. Несмотря на общую тенденцию к сокращению, ипотека остаётся значимым сегментом. За 9 месяцев 2025 года объём выданных ипотечных кредитов достиг 2 599 млрд рублей, что на 33,5% меньше, чем за аналогичный период 2024 года [1.2.1]. В сентябре 2025 года объём выдач составил 399,2 млрд рублей [1.2.1, 1.2.4]. Снижение обусловлено, вероятно, влиянием высоких ставок и завершением некоторых льготных программ.
• Нецелевые кредиты (кредиты наличными). Этот сегмент демонстрирует наиболее существенное падение. За 9 месяцев 2025 года выдачи составили 2 450 млрд рублей, что на 51,0% ниже, чем за тот же период 2024 года [1.2.1]. В сентябре 2025 года выдачи также снизились на 10,3% по сравнению с августом. Это может свидетельствовать о сокращении потребительского спроса и усилении осторожности со стороны банков.
• Автокредиты. На этом фоне рынок автокредитов выглядит как редкий островок роста. В сентябре 2025 года объём выдач увеличился на 15,1% к августу 2025 года, достигнув 199 млрд рублей, и это седьмой месяц подряд. За январь-сентябрь 2025 года было выдано 1 164 млрд рублей автокредитов [1.2.1]. Рост может быть связан с государственными программами поддержки автопрома или адаптацией населения к новым ценовым реалиям на автомобильном рынке.

Динамика просроченной задолженности:

Рост стоимости кредитов и снижение доходов населения приводят к увеличению долговой нагрузки и, как следствие, к росту просроченной задолженности.

• Потребительские займы. Объем просроченных потребительских займов в России превысил 1,5 трлн рублей к июлю 2025 года, что является максимумом с 2019 года. Эта сумма составляет 5,7% от общего объема розничных кредитов [1.2.2].
• Ипотечные кредиты. Ситуация с просроченной ипотечной задолженностью выглядит более стабильной. Общая сумма просроченных ипотечных кредитов составляет почти 70 млрд рублей, при этом их доля не превышала 1% от объема всех выданных кредитов на покупку жилья в последние два года [1.2.17]. Это объясняется высокой обеспеченностью ипотеки залогом и более строгими требованиями к заёмщикам.

Процентные ставки:

Денежно-кредитная политика Банка России оказывает прямое влияние на стоимость заимствований.

• Розничные кредиты. Средневзвешенная ставка по краткосрочным розничным кредитам в декабре 2024 года впервые превысила 30%, составив 32,7%. В январе 2025 года она несколько снизилась до 29,1% годовых [1.2.5, 1.2.9]. Это свидетельствует о жёсткой монетарной политике, направленной на сдерживание инфляции.
• Ипотечные кредиты. Средневзвешенная ставка по ипотечным жилищным кредитам (ИЖК) в декабре 2024 года, напротив, снизилась на 0,5 процентных пункта до 8,5% [1.2.5]. Это произошло благодаря значительному росту доли выдач в рамках программ господдержки, субсидирующих ставки для определённых категорий граждан.

Корпоративное кредитование:

Рынок кредитования юридических лиц и индивидуальных предпринимателей также демонстрирует свою специфическую динамику.

• Объёмы и задолженность. В августе 2025 года объём предоставленных кредитов ЮЛ и ИП составил 7,9 трлн рублей, увеличившись на 5,1% по сравнению с июлем 2025 года [1.2.16, 17]. Однако годовой темп прироста задолженности по кредитам ЮЛ и ИП (на 1 сентября 2025 года — 79,7 трлн рублей) замедлился до 10,3% [1.2.16, 17].
• Просроченная задолженность. Просроченная задолженность по кредитам ЮЛ и ИП на 1 сентября 2025 года составила 2,828 трлн рублей, увеличившись на 0,5% за месяц. Доля заёмщиков ЮЛ и ИП, имеющих просроченную задолженность, возросла до 23,2% в августе 2025 года [1.2.16, 17]. Это указывает на растущие риски в корпоративном сегменте.
• Кредитный портфель к ВВП. Доля кредитного портфеля к ВВП России стабильно превышала 50% на протяжении последних 6 лет (по данным на 2023 год) [1.2.42], что говорит о значительной роли кредитования в экономике.
• Концентрация рынка. Российский банковский сектор характеризуется высокой степенью концентрации. На 5 крупнейших по активам банков приходится 72% объёма корпоративного и 73% объёма розничного кредитования [1.2.14]. Более того, доля топ-10 банков в активах банковского сектора достигла 80,9% в первом полугодии 2025 года [1.2.33], что может нести системные риски, ведь высокая концентрация всегда влечёт за собой повышение уязвимости финансовой системы к шокам.
• Макроэкономический фон. В августе 2025 года динамика ВВП России составила 0,4% в годовом выражении, а реальные зарплаты выросли на 6,6% в июле 2025 года [1.2.35]. Эти показатели создают общий фон, на котором развивается кредитный рынок.

Микроэкономические аспекты и структура кредитного портфеля

Переходя от макроэкономического пейзажа к более детальному, микроэкономический уровень позволяет понять внутреннюю структуру кредитных отношений и механизмы их формирования.

Система социальной помощи пожилым гражданам Российской Федерации ...

... тыс. 2,8 млн ≈ 8 раз Объем финансирования НКО (2019–2024 гг.) - 135,3 млрд руб. - Такой колоссальный рост численности получателей услуг, которым помощь предоставлена негосударственными поставщиками, ... повышения конкуренции и качества. Динамика вовлечения негосударственного сектора (2019–2024 гг.) Показатель 2019 год 2024 год Рост Число негосударственных поставщиков 1,3 тыс. 2,3 тыс. +77% Численность ...

Кредитный портфель коммерческого банка представляет собой не просто сумму выданных кредитов, а тщательно структурированный список действующих контрактов по размещению кредитных ресурсов [1.2.15]. Его структура — это соотношение конкретных видов кредитных операций (например, ипотека, потребительские кредиты, корпоративные займы, кредиты МСП) в общем объёме [1.2.15]. Статистика кредита, на микроуровне, изучает именно эти аспекты: объём, состав, структурные сдвиги, динамику и взаимосвязи выданных кредитов [1.2.20], что позволяет банку оптимизировать свою деятельность и управлять рисками.

Показатель Долговой Нагрузки (ПДН) является ключевым инструментом регулирования розничного кредитования, введённым Банком России с 1 октября 2019 года [1.2.38]. Его цель — ограничить объёмы кредитования для заёмщиков с высоким уровнем долга, чтобы предотвратить чрезмерное закредитование населения. Эффективность этой меры подтверждается статистикой: доля кредитов, предоставляемых заёмщикам с ПДН более 50%, снизилась с 64% в IV квартале 2022 года до 34% в I квартале 2024 года [1.2.28]. Это означает, что регулирование работает, помогая снизить системные риски.

Структура розничного кредитного портфеля претерпевает изменения. На 1 сентября 2025 года ипотечные кредиты составляют почти половину портфеля, что подтверждает их доминирующую роль. На втором месте — кредиты наличными, несмотря на их недавнее сокращение [1.2.27].

Кредит и кредитная система Российской Федерации: теоретические ...

... на строго определенные цели, указанные в кредитном договоре. Например, ипотечный кредит выдается на приобретение недвижимости, автокредит — на покупку автомобиля. Целевой характер позволяет кредитору контролировать использование средств и снижает ...

Корпоративное кредитование по-прежнему является основой кредитного портфеля большинства банков [1.2.14]. В этом сегменте наблюдаются следующие значимые тенденции:

• Повышение доли кредитов МСП. Поддержка малого и среднего предпринимательства является приоритетом. В декабре 2024 года объём ссуд, предоставленных МСП, увеличился на 15,9% к ноябрю (до 1,5 трлн руб.), а задолженность по кредитам МСП за год выросла с 12,5 до 14,5 трлн рублей. Банк России активно поддерживает этот тренд, увеличив совокупный лимит по механизму поддержки кредитования МСП до 320 млрд рублей с 9 января 2024 года.
• Снижение доли валютных кредитов при росте кредитования в юанях. В июне 2024 года объём выдачи корпоративных кредитов в валюте упал на 27,6% по сравнению с маем, составив 420,9 млрд рублей (34,99 млрд юаней).

  При этом с 2022 года валютное кредитование преимущественно осуществляется в китайской валюте. Доля валютных ссуд в общем объёме кредитования в июне 2024 года сократилась до 6% (с более чем 8% в апреле-мае).

  Банк России, реагируя на эту тенденцию, начал публиковать данные о средневзвешенных процентных ставках и структуре кредитов в юанях с января 2023 года.

• Повышение доли кредитов по плавающей ставке. Эта тенденция отражает стремление банков минимизировать процентный риск в условиях высокой волатильности ключевой ставки. Летом 2022 года доля корпоративных кредитов с плавающей ставкой достигла 42% от общего портфеля, тогда как в начале 2019 года она составляла менее 30%. К 1 февраля 2024 года эта доля достигла исторического рекорда в 49,87%, увеличившись на 5 процентных пунктов за последний год.
• Увеличение доли онлайн-кредитов. Цифровизация проникает во все сферы, и корпоративное кредитование не исключение [1.2.14]. Онлайн-платформы упрощают подачу заявок, ускоряют процесс одобрения и снижают операционные издержки как для банков, так и для бизнеса.

В совокупности, эти макро- и микроэкономические показатели рисуют картину динамичного, но неоднородного кредитного рынка России, находящегося под давлением регуляторных мер, макроэкономических факторов и геополитических изменений. Статистический анализ позволяет выявить эти нюансы и предоставить основу для дальнейших, более глубоких исследований.

Прикладные статистические методы анализа кредитных отношений

Статистические методы являются мощным инструментом для анализа кредитных отношений, позволяющим не только описывать текущее состояние, но и выявлять закономерности, прогнозировать будущие тенденции и оценивать влияние различных факторов. В этом разделе мы углубимся в особенности применения индексного, корреляционно-регрессионного, дисперсионного и выборочного методов, а также рассмотрим, как они помогают изучать оборачиваемость кредита, оценивать эффективность кредитных операций и выявлять факторы, влияющие на кредитоспособность.

Равновесная цена в микроэкономике: комплексный анализ механизмов ...

... этой центральной концепции, раскрывая ее теоретические основы, механизмы формирования, влияние внешних факторов и методы анализа. Мы рассмотрим, как классические экономисты, такие как Вальрас и Маршалл, по ... процессов. Наша цель — представить исчерпывающий, академически строгий и вместе с тем доступный анализ равновесной цены, ее актуальности и ограничений в реальном мире. Равновесная цена как ...

Индексный метод в анализе кредита

Индексный метод — это фундаментальный инструмент статистики, представляющий собой систему относительных показателей, предназначенных для комплексного изучения и сравнения сложных экономических явлений. Он особенно ценен, когда эти явления выражены в различных единицах измерения, что затрудняет прямое сопоставление [1.3.21]. Главная цель индексного метода в контексте кредитных отношений — исследование тенденций изменения экономических показателей в динамике, а также сравнение их фактических уровней с запланированными или базисными значениями [1.3.21].

Виды индексов и их применение:

• Индивидуальные индексы показывают изменение одного конкретного показателя. Например, индекс процентной ставки по ипотеке за год.
  
  Формула индивидуального индекса: I_p = P_n / P₀, где P_n — показатель в отчётном периоде, P₀ — показатель в базисном периоде [1.3.21].
• Агрегатные индексы используются для анализа неоднородных явлений, таких как общий объём выданных кредитов, который состоит из кредитов разных типов и сумм.
  
  Формула агрегатного индекса цен (Ласпейреса): I_а = (Σ(P_n · Q₀)) / (Σ(P₀ · Q₀)), где P — цена, Q — количество, n — отчётный период, 0 — базисный период. Здесь для взвешивания используются объёмы базисного периода. Альтернативный вариант (Пааше), использующий объёмы отчётного периода: I_а = (Σ(P_n · Q_n)) / (Σ(P₀ · Q_n)) [1.3.21]. Этот индекс позволяет определить, как изменилась средняя цена (например, средняя процентная ставка по всем кредитам), если бы объём кредитования оставался прежним (для Ласпейреса) или менялся в соответствии с отчётным периодом (для Пааше).
• Индексы переменного состава учитывают изменение как количественных, так и качественных факторов, например, изменение средней процентной ставки по кредитам за счёт изменения и самих ставок, и структуры кредитного портфеля (доли различных видов кредитов).
• Индексы постоянного состава (или фиксированного состава) позволяют изолировать влияние только количественных факторов, исключая влияние структурных сдвигов.

Применение индексного метода в кредитном анализе:

Индексный метод незаменим для изучения динамики средних показателей оборачиваемости кредита, оценки изменений объёмов кредитования, процентных ставок и просроченной задолженности [1.3.2, 1.3.21, 1.3.28]. Он позволяет:

• Оценить динамику средних показателей оборачиваемости кредита. Например, рассчитать индекс оборачиваемости кредитного портфеля за определённый период.
• Выявить влияние факторов на результативные показатели. С помощью факторных индексных систем можно разложить изменение общего объёма кредитования на влияние изменения количества выданных кредитов и их средней суммы, или на изменение количества заёмщиков и средней суммы кредита на одного заёмщика.
• Сравнить фактические результаты с плановыми или данными прошлых периодов.
• Выявить резервы повышения эффективности кредитных операций, анализируя отклонения от нормативов или лучших практик.

Банк России, например, активно использует индексный метод для расчёта индексов изменения условий банковского кредитования и спроса на кредиты по итогам ежеквартальных обследований [1.3.41]. Это позволяет регулятору оперативно реагировать на изменения на рынке.

Кредит и кредитная система России в условиях современной экономики: ...

... как залог, поручительство, банковская гарантия, позволяющие кредитору минимизировать риски невозврата. Целевое использование: Часто кредит выдается под конкретную цель (например, на покупку жилья, автомобиля, ... к практическим аспектам функционирования кредитной системы, затем – к вопросам государственного регулирования и влиянию современных технологий, завершая анализ обзором актуальных вызовов и ...

Корреляционно-регрессионный анализ

Корреляционно-регрессионный анализ — это мощный инструментарий для исследования взаимосвязей между различными признаками в кредитных отношениях. Он позволяет не только установить наличие и степень тесноты связи, но и выявить причинно-следственные зависимости, а также количественно измерить их влияние [1.3.2, 1.3.8, 1.3.33, 1.3.35].

• Коэффициент корреляции Пирсона является основным показателем для оценки линейной зависимости между двумя количественными переменными. Его значения варьируются от -1 до +1 [1.3.37]:
  • +1 означает сильную прямую линейную зависимость (чем больше одна переменная, тем больше другая).
  • -1 означает сильную обратную линейную зависимость (чем больше одна переменная, тем меньше другая).
  • 0 означает отсутствие линейной зависимости.

  Например, можно рассчитать коэффициент корреляции между уровнем просроченной задолженности и средней процентной ставкой по кредитам, или между объёмом выданных кредитов и уровнем реальных доходов населения.

• Регрессионный анализ позволяет построить математическую модель, описывающую, как изменение одной или нескольких независимых переменных (факторов) влияет на зависимую переменную (результативный признак).

  Например, можно построить регрессионную модель, которая объясняет, как изменения в ключевой ставке ЦБ, уровне безработицы и инфляции влияют на объём выдачи потребительских кредитов.

  • Линейная регрессия: Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + … + β_kX_k + ε, где Y — зависимая переменная (например, оборачиваемость кредита), X_i — независимые переменные (факторы кредитоспособности), β_i — коэффициенты регрессии, ε — случайная ошибка.
  • Логит-регрессионные модели особенно полезны для оценки кредитоспособности заёмщиков, когда зависимая переменная является бинарной (например, «дефолт» или «отсутствие дефолта»).

    Эти модели позволяют оценить вероятность наступления события (например, невозврата кредита) на основе нескольких факторов [1.3.46]. Например, модель может предсказать вероятность дефолта на основе уровня дохода заёмщика, его кредитной истории, количества ипотечных кредитов и т.д.

Применение корреляционно-регрессионного анализа позволяет банкам глубоко анализировать свой капитал и активы, выявлять скрытые связи, что является критически важным для принятия стратегических решений [1.3.33].

Дисперсионный анализ (ANOVA)

Дисперсионный анализ (ANalysis Of VAriance, ANOVA) — это мощный статистический метод, предназначенный для поиска зависимостей в экспериментальных данных путём исследования значимости различий в средних значениях нескольких групп [1.3.23, 1.3.36, 1.3.39, 1.3.40]. В отличие от t-критерия Стьюдента, который сравнивает средние только двух групп, ANOVA позволяет сравнивать средние значения трёх и более групп [1.3.23, 1.3.39].

Цель дисперсионного анализа в контексте кредитования — оценить влияние одной или нескольких независимых переменных (факторов) на зависимую переменную (результирующий признак) и выявить наиболее значимые из них [1.3.30, 1.3.40]. Например, можно использовать ANOVA для определения, существует ли статистически значимое различие в уровне просроченной задолженности между группами заёмщиков из разных регионов, или между заёмщиками с разным уровнем образования, или между клиентами, получившими кредиты по разным продуктам.

Суть метода заключается в разложении общей вариации зависимой переменной на компоненты, связанные с влиянием исследуемых факторов (межгрупповая дисперсия) и на случайную вариацию (внутригрупповая дисперсия).

Если межгрупповая дисперсия значительно превышает внутригрупповую, это говорит о статистически значимом влиянии фактора.

Выборочный метод

Выборочный метод — это статистический подход, позволяющий изучать общие свойства большой совокупности объектов (генеральной совокупности) на основе анализа свойств лишь её части (выборки) [1.3.29, 1.3.38]. В условиях, когда полный охват всех кредитных операций или всех заёмщиков невозможен или экономически нецелесообразен, выборочный метод становится незаменимым.

Главная задача выборочного метода — с минимальным объёмом выборки получить максимально точное описание генеральной совокупности. Ключевым условием для достижения этой точности является репрезентативность выборки, то есть её способность адекватно отражать характеристики генеральной совокупности. Для обеспечения репрезентативности используются сложные методы формирования выборки, такие как:

• Случайный отбор: каждый элемент генеральной совокупности имеет равный шанс попасть в выборку.
• Систематический отбор: элементы отбираются через определённый интервал из упорядоченного списка.
• Стратифицированный (расслоённый) отбор: генеральная совокупность делится на однородные слои (страты), и из каждого слоя производится случайный отбор. Например, деление заёмщиков на группы по уровню дохода или по типу кредита.
• Кластерный отбор: генеральная совокупность делится на кластеры (например, филиалы банков), и затем случайно отбираются целые кластеры для исследования.
• Вероятностно-пропорциональный отбор: вероятность отбора элемента пропорциональна его размеру или значимости.

В кредитном анализе выборочный метод может использоваться для проведения экспресс-оценок кредитного портфеля, аудита кредитных операций, изучения мнения клиентов о банковских продуктах, а также для тестирования новых моделей скоринга на ограниченных массивах данных.

Изучение оборачиваемости кредита

Оборачиваемость кредита — это важнейший показатель, отражающий скорость использования и возврата заёмных средств. Её изучение позволяет оценить эффективность управления кредитными ресурсами и прогнозировать потребность в ликвидности. Для анализа оборачиваемости кредита могут быть успешно применены несколько статистических методов [1.3.2]:

• Индексный анализ динамики средних показателей оборачиваемости: Позволяет отслеживать, как меняется средний срок возврата кредита, число оборотов кредита за период, и выявлять факторы, влияющие на эти изменения. Например, можно рассчитать агрегатный индекс оборачиваемости, который покажет, как изменилась средняя скорость оборота всего кредитного портфеля банка.
• Метод аналитических группировок: Предполагает разделение кредитов на группы по определённым признакам (например, по срокам, отраслям, типу заёмщиков) и последующий анализ оборачиваемости внутри каждой группы. Это позволяет выявить, в каких сегментах оборачиваемость замедляется или ускоряется, и понять причины этих различий.
• Корреляционно-регрессионный анализ: Помогает установить зависимость оборачиваемости кредита от различных факторов, таких как размер процентной ставки, уровень экономического роста в отрасли, финансовое состояние заёмщика, наличие обеспечения. Например, можно построить регрессионную модель, которая покажет, как изменение ставки рефинансирования влияет на средний срок погашения кредитов.

Оценка эффективности кредитных операций

Эффективность кредитных операций является краеугольным камнем кредитной политики любого банка, отражая правильность планирования и реализации всех этапов кредитного процесса [1.3.12]. Для комплексной оценки используются как количественные, так и качественные показатели.

Основные показатели эффективности:

• Коэффициент эффективности (рентабельности) кредитных операций (r_кв): Показывает, сколько чистой прибыли банк получает на каждый рубль кредитных вложений. Высокое значение указывает на прибыльность кредитного портфеля.
• Коэффициент работоспособности активов: Отражает, насколько эффективно банк использует свои ресурсы для получения дохода. Допустимое значение обычно находится в диапазоне 0,8–0,85, что говорит о здоровом уровне трансформации активов в доходы.
• Доходность, степень риска и ликвидность активных операций: Эти три взаимосвязанных показателя находятся в постоянном балансе. Высокая доходность часто сопряжена с высоким риском и низкой ликвидностью, и наоборот. Задача банка — найти оптимальное соотношение, соответствующее его риск-аппетиту и стратегии.
• Процентная маржа и спред: Процентная маржа — это разница между процентными доходами и процентными расходами банка, а спред — разница между средними процентными ставками по выданным кредитам и привлечённым депозитам. Эти показатели напрямую характеризуют прибыльность кредитной деятельности.

Для предприятий производственного сектора предложено различать целевую и экономическую эффективность кредита [1.3.32]. Целевая эффективность связана с достижением конкретных целей, для которых был взят кредит (например, ввод в эксплуатацию нового оборудования), а экономическая — с общим влиянием кредита на финансовые результаты и рентабельность предприятия.

При построении рейтингов банков для оценки эффективности кредитной политики широко используются индексные и балльные методы [1.3.43]. Индексные методы позволяют агрегировать различные показатели в единый индекс, отражающий общую эффективность, а балльные — присваивать веса различным критериям и суммировать их для получения итоговой оценки.

Выявление факторов, влияющих на кредитоспособность

Кредитоспособность заёмщика — это не просто способность, но и подтверждённая готовность своевременно и в полном объёме вернуть полученную ссуду и уплатить проценты [1.3.19]. Оценка кредитоспособности является центральным элементом кредитного процесса, поскольку от неё зависит уровень кредитного риска для банка.

Основные критерии и количественные параметры кредитоспособности:

Банки используют комплексный подход к оценке, включающий анализ следующих ключевых критериев:

• Финансовое состояние заёмщика: Оценивается по таким показателям, как прибыль (или убытки), ликвидность, платёжеспособность, финансовая устойчивость, оборачиваемость активов и рентабельность [1.3.8, 1.3.25].
• Рыночная позиция и деловая активность: Анализируется конкурентоспособность предприятия, его доля на рынке, качество менеджмента, репутация.
• Движение денежных потоков: Оценивается способность генерировать достаточный денежный поток для обслуживания долга.

Применяемые банками коэффициентные методы включают расчёт различных групп коэффициентов [1.3.8]:

• Коэффициенты ликвидности: текущей, быстрой, абсолютной.
• Коэффициенты оборачиваемости: дебиторской и кредиторской задолженности, запасов, активов.
• Коэффициенты финансового левериджа: соотношение заёмного и собственного капитала.
• Коэффициенты рентабельности: рентабельность продаж, активов, собственного капитала.
• Коэффициенты финансовой устойчивости и обслуживания долга.

На основе анализа этих коэффициентов и других факторов, системы оценки кредитоспособности могут присваивать заёмщикам классы кредитоспособности (например, I, II, III класс), что позволяет стандартизировать процесс и принимать решения о выдаче кредита, его условиях и лимитах [1.3.6].

Модели оценки кредитного риска анализируют не только текущее финансовое состояние, но и кредитную историю, уровень дохода, стабильность занятости и текущие экономические условия для оценки вероятности дефолта [1.3.15].

Метод цепных подстановок является одним из наиболее распространённых инструментов детерминированного факторного анализа, используемого для определения влияния отдельных факторов на изменение результативного показателя [1.3.8]. Его суть заключается в последовательной замене базисных значений факторов на фактические, что позволяет выявить вклад каждого фактора в общее изменение показателя.

• Общая формула метода цепных подстановок для мультипликативной модели:
  Предположим, у нас есть результативный показатель P, который зависит от трёх факторов A, B и C: P = A · B · C.
  1. Базисный показатель: P₀ = A₀ · B₀ · C₀
  2. Влияние изменения фактора A: ΔP_A = (A₁ · B₀ · C₀) — (A₀ · B₀ · C₀)
  3. Влияние изменения фактора B: ΔP_B = (A₁ · B₁ · C₀) — (A₁ · B₀ · C₀)
  4. Влияние изменения фактора C: ΔP_C = (A₁ · B₁ · C₁) — (A₁ · B₁ · C₀)

  Где A₀, B₀, C₀ — базисные значения факторов; A₁, B₁, C₁ — фактические значения факторов.
  
  Пример применения: Пусть банк анализирует изменение общей прибыли от кредитных операций (P), которая зависит от объёма выданных кредитов (A), средней процентной ставки (B) и доли просроченных кредитов (C).

  Метод цепных подстановок позволит последовательно оценить, как каждый из этих факторов повлиял на изменение прибыли.

В заключение, арсенал статистических методов, доступных для анализа кредитных отношений, обширен и разнообразен. Выбор конкретного метода зависит от поставленной задачи, типа данных и глубины требуемого анализа. Комплексное применение этих методов позволяет банкам и регуляторам принимать обоснованные решения, минимизировать риски и повышать эффективность кредитной деятельности.

Современные программные средства для статистического анализа кредита

В условиях постоянно растущих объёмов финансовой информации и необходимости оперативного принятия решений, ручной статистический анализ кредитных отношений становится неэффективным и зачастую невозможным. Современные программные средства и пакеты прикладных программ выступают в роли незаменимых помощников, автоматизируя расчёты, обеспечивая глубокий анализ и наглядную визуализацию данных, тем самым повышая точность и скорость статистического анализа кредита. Актуальность их применения растёт экспоненциально [1.4.47].

MS Excel для финансового анализа кредитов

MS Excel остаётся одним из наиболее доступных и широко используемых инструментов для финансового анализа, в том числе и в кредитовании. Его интуитивно понятный интерфейс и богатый набор встроенных функций делают его незаменимым для базовых, но критически важных расчётов [1.4.24].

Применение финансовых функций Excel:

Excel позволяет эффективно рассчитывать суммы выплат по кредиту, планировать график погашения займа и оценивать общую стоимость долга. Ключевые финансовые функции включают:

• ПЛТ (PMT): Возвращает сумму периодического платежа для аннуитета (кредита с равными платежами).

  Формула: ПЛТ(ставка; КПЕР; ПС), где «ставка» — процентная ставка за период, «КПЕР» — общее количество периодов выплат, «ПС» — приведённая стоимость (основная сумма кредита) [1.4.31]. Например, для расчёта ежемесячного платежа по ипотеке.

• ПРПЛТ (IPMT): Рассчитывает сумму процентного платежа за указанный период.
• ОСПЛТ (PPMT): Рассчитывает сумму основной суммы долга, погашаемой за указанный период.

Используя эти функции, можно легко построить полную таблицу амортизации кредита, что важно как для заёмщика, так и для кредитора.

Специализированные приложения на базе Excel:

Помимо стандартных функций, на базе Excel разрабатываются специализированные приложения. Например, программа ССКР 1.1 (Система Статистических Кредитных Рейтингов), разработанная Национальным банком Республики Беларусь, представляет собой приложение Excel, предназначенное для построения систем статистических кредитных рейтингов и прогнозирования кредитоспособности на макроуровне [1.4.15]. Такие решения демонстрируют гибкость Excel для создания кастомизированных аналитических инструментов.

R для статистического моделирования в финансах

Язык программирования R — это мощная среда для статистических вычислений и графики, пользующаяся огромной популярностью в академической среде и среди продвинутых аналитиков. Его открытый исходный код и огромное сообщество разработчиков обеспечивают постоянное развитие и создание новых пакетов.

Применение R в финансовом анализе:

R активно используется для финансового моделирования, анализа временных рядов (что критично для прогнозирования процентных ставок и динамики кредитного портфеля), машинного обучения и высококачественной визуализации данных [1.4.44, 1.4.41].

• Пакеты R значительно расширяют базовый функционал, предоставляя специализированные функции, наборы данных и новые структуры данных [1.4.34]. Например, пакеты quantmod для финансового моделирования, forecast для прогнозирования временных рядов, ggplot2 для визуализации данных.
• Импортозамещение: В условиях геополитических изменений, R-Studio активно используется для разработки пакетов традиционных финансовых функций, которые могут стать альтернативой зарубежным проприетарным решениям [1.4.40]. Это делает R стратегически важным инструментом для российского финансового сектора.

Python для анализа данных и машинного обучения в кредитовании

Python стал де-факто стандартом в области анализа данных и машинного обучения благодаря своей простоте, универсальности и мощным библиотекам. Это делает его идеальным инструментом для работы в сфере финансов, включая кредитный скоринг и оценку кредитных рисков [1.4.6, 1.4.21, 1.4.28].

Ключевые библиотеки Python для финансового анализа:

• Pandas: Предоставляет высокопроизводительные, лёгкие в использовании структуры данных (например, DataFrame), которые идеально подходят для работы с табличными финансовыми данными. С помощью Pandas можно выполнять операции сортировки, группировки, агрегирования и очистки данных [1.4.27].
• NumPy: Основа для научных вычислений в Python, используется для сложных численных вычислений, включая статистический анализ и линейную алгебру, что важно для реализации математических моделей [1.4.27].
• Scikit-learn: Является ключевой библиотекой для машинного обучения. Она содержит множество алгоритмов для классификации, регрессии, кластеризации, что позволяет создавать прогностические модели для кредитного скоринга, такие как логистическая регрессия, деревья решений, случайные леса [1.4.6, 1.4.27].
• Matplotlib и Seaborn: Библиотеки для создания высококачественных статических, анимированных и интерактивных визуализаций данных, позволяющих наглядно представлять результаты анализа и моделирования.

Применение в кредитном скоринге:

Python позволяет разрабатывать эффективные модели, предсказывающие вероятность невозврата кредитов, используя алгоритмы машинного обучения, обученные на исторических данных [1.4.6]. Например, логистическая регрессия на Python может быть использована для определения вероятности дефолта на основе различных факторов кредитоспособности заёмщика (доход, кредитная история, возраст, занятость).

SAS для комплексного управления кредитными рисками

SAS (Statistical Analysis System) — это один из старейших и наиболее мощных проприетарных программных комплексов для продвинутой аналитики, бизнес-аналитики и управления данными. Он широко используется в крупном банковском секторе благодаря своим комплексным решениям для управления рисками.

Возможности SAS в кредитном анализе:

• Комплексное управление рисками: SAS предлагает единую интегрированную среду для управления данными, анализа рисков (включая кредитный, операционный, рыночный) и подготовки регуляторной отчётности [1.4.8].
• SAS Credit Risk for Banking: Специализированное решение, обеспечивающее идентификацию и объединение данных по рискам из различных источников, оценку вероятности невыполнения обязательств (PD) для разных типов заёмщиков, а также разработку и валидацию внутренних моделей оценки кредитоспособности [1.4.8].
• SAS Risk Modeling: Позволяет разрабатывать, внедрять и управлять моделями кредитного риска, проводить стресс-тестирование и обеспечивать аудируемость всех расчётов, что соответствует строгим требованиям регуляторов [1.4.3, 1.4.1].
• Снижение потребления капитала: Системы SAS позволяют банкам снижать потребление капитала за счёт высокого качества кредитного портфеля и более точной оценки рисков, что важно для соответствия требованиям Базельских соглашений [1.4.1, 1.4.3].

SAS успешно внедрён в крупных российских банках, например, для расчёта величины кредитного риска (RWA) по Базель II в соответствии с Положением Банка России 483-П [1.4.1].

Другие специализированные программные комплексы

Помимо вышеупомянутых, существует ряд других специализированных программных решений и статистических пакетов, активно применяемых в кредитном анализе:

• Программный комплекс «Кредитный аналитик» (разработка ИНЭК-ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ) предназначен для автоматизации профессиональной деятельности финансовых аналитиков и риск-менеджеров кредитных организаций. Он позволяет вести финансовое досье клиентов, анализировать их текущее состояние, оценивать кредитные риски по ссудам, рассчитывать РВПС (резервы на возможные потери по ссудам), оценивать финансовое положение юридических лиц-учредителей и разрабатывать технико-экономические обоснования (ТЭО) кредита [1.4.33].
• Общие статистические пакеты: Такие программные продукты, как Statistica, NCSS&PASS, SPSS, широко используются для обработки и анализа статистической информации в социально-экономических исследованиях. Например, SPSS используется Росстатом [1.4.47, 1.4.48]. Они предоставляют обширный инструментарий для проведения регрессионного, дисперсионного, кластерного анализа и других статистических методов, которые могут быть применены к кредитным данным.

В целом, выбор программного средства для статистического анализа кредита зависит от масштаба задач, доступных ресурсов, требуемой глубины анализа и специфики организации. От простого, но эффективного Excel до мощных и комплексных систем типа SAS — каждое решение находит своё место в арсенале современного кредитного аналитика.

Тенденции и проблемы кредитного рынка России в условиях современных вызовов

Кредитный рынок России в последние годы переживает период интенсивных изменений, обусловленных как внутренними макроэкономическими факторами, так и глобальными геополитическими вызовами. Статистический анализ позволяет не только зафиксировать эти изменения, но и глубоко проникнуть в суть формирующихся тенденций и обостряющихся проблем.

Динамика основных показателей кредитного рынка (2024-2025 гг.)

Анализ актуальных данных за 2024-2025 годы показывает разнонаправленную динамику в различных сегментах кредитования.

Розничное кредитование:

• Общее замедление. Объем выданных кредитов физическим лицам в сентябре 2025 года составил 946,8 млрд рублей, что на 12,5% ниже, чем в сентябре 2024 года [1.5.6]. Это свидетельствует о значительном охлаждении рынка.
• Ипотека. Темп роста ипотечного портфеля за IV квартал 2024 года замедлился до 1,5%, но за весь 2024 год ипотека увеличилась на 13,4%. В 2025 году ожидается ещё более умеренный рост на уровне 3–8% [1.5.12]. За 9 месяцев 2025 года объём выданных ипотечных кредитов составил 2 599 млрд рублей, что на 33,5% ниже, чем за аналогичный период 2024 года [1.5.6].
• Потребительские кредиты наличными. Выдачи кредитов наличными в сентябре 2025 года снизились на 10,3% к августу. За 9 месяцев 2025 года выдано нецелевых кредитов на 2 450 млрд рублей, что на 51,0% ниже, чем за 9 месяцев 2024 года [1.5.6]. Этот сегмент сильнее всего ощущает на себе ужесточение денежно-кредитной политики и макропруденциальных лимитов. По оценкам Банка России, в 2025 году рост портфеля потребкредитов замедлится до уровня от -1% до +4% [1.5.12].
• Автокредиты. На фоне общего спада, рынок автокредитов демонстрирует устойчивый рост. В сентябре 2025 года объём выдач вырос на 15,1% к августу, продолжая рост седьмой месяц подряд [1.5.6]. Это может быть связано с адаптацией потребителей к новой структуре автомобильного рынка и программами господдержки.

Корпоративное кредитование:

• Замедление роста. Корпоративное кредитование в IV квартале 2024 года замедлилось, хотя по итогам года рост составил 17,9%. В 2025 году ожидается более умеренное повышение на 8–13% [1.5.12].
• Стоимость риска. Стоимость риска в корпоративном портфеле банков РФ по итогам 2025 года может вырасти до 1% с 0,3% годом ранее [1.5.23], что указывает на ухудшение качества кредитов и растущие убытки банков.
• Проблемные кредиты. Объём проблемных кредитов юридическим лицам составил 9,1 трлн рублей (около 10,5% портфеля) по итогам первого полугодия 2025 года [1.5.23].
• Концентрация активов. Концентрация активов российского банковского сектора среди 10 крупнейших банков преодолела 80-процентную планку в первом полугодии 2025 года [1.5.37]. Это создаёт системные риски, поскольку проблемы у одного из крупных игроков могут быстро распространиться на весь сектор.

Ключевые проблемы кредитного рынка РФ

Кредитный рынок России сталкивается с целым комплексом проблем, которые можно разделить на несколько категорий.

Макроэкономические проблемы:

• Депрессивное состояние экономики. Общий экономический фон, характеризующийся замедлением темпов роста ВВП и структурными перестройками, неизбежно сказывается на кредитной активности и платёжеспособности заёмщиков [1.5.2].
• Инфляция. Высокие темпы инфляции, резко увеличившиеся в последние годы, снижают реальную стоимость денег и покупательную способность населения, что затрудняет обслуживание долгов и повышает неопределённость для всех участников рынка [1.5.18, 1.5.8].
• Неплатежеспособность субъектов. На фоне экономических трудностей растёт число предприятий и граждан, испытывающих проблемы с платёжеспособностью, что ведёт к увеличению просроченной задолженности [1.5.2].

Регуляторные и правовые проблемы:

• Ужесточение денежно-кредитной политики ЦБ РФ. Повышение ключевой ставки (с 7,5% до 15% в III квартале 2023 года) и введение макропруденциальных лимитов (МПЛ) были направлены на сдерживание инфляции и снижение долговой нагрузки населения, но одновременно привели к замедлению кредитной активности и росту стоимости заимствований [1.5.16, 1.5.24].
• Несовершенство законодательства. Проблемы правового регулирования банковского кредитования включают несовершенство законодательства, приводящее к несправедливому характеру условий кредитного договора по отношению к заёмщику. Например, отсутствие у заёмщика полного права отказа от исполнения кредитного договора до установленного срока его предоставления (согласно п. 2 ст. 821 ГК РФ) [1.5.2]. Это создаёт дисбаланс в правах сторон и может увеличивать риски для заёмщиков.
• Сложный механизм реализации залога. В случае невозврата кредита, процесс реализации залогового обеспечения часто сопряжён с бюрократическими сложностями и временными затратами, что увеличивает потери банков [1.5.19].

Риски для заёмщиков и банков:

• Рост долговой нагрузки населения. Количество заёмщиков, имеющих три кредита и более, превысило 13 млн человек на 01.07.2024, на них приходится более половины задолженности по розничным кредитам [1.5.26]. Это создаёт риски для финансовой стабильности граждан и увеличивает вероятность массовых дефолтов.
• Риски киберугроз. С распространением онлайн-кредитования возрастают риски, связанные с мошенничеством и киберпреступностью [1.5.18, 40].
• Отраслевые риски в корпоративном сегменте. Банки видят повышенные риски в отношении компаний из сфер добычи полезных ископаемых, металлургии, обработки древесины, строительства зданий, а также производства и торговли автотранспортными средствами [1.5.23].
• Риск концентрации. Высокая концентрация кредитного портфеля в крупнейших банках и определённых отраслях остаётся одним из ключевых вызовов [1.5.37]. ЦБ РФ ужесточает требования к капиталу и стремится снижать концентрацию кредитных рисков, что может ограничивать органический рост банков и способствовать консолидации рынка через поглощения.

Внешние и геополитические факторы:

• Санкционные ограничения. Введение санкций против российских компаний и уход иностранных компаний привели к снижению объёма кредитных выдач крупному бизнесу более чем на 25% в 2022 году [1.5.29]. Ограниченные возможности крупнейших банков по кредитованию из-за санкционного давления также способствуют этому снижению.
• Фрагментация мировой торговли. Мировая экономика сталкивается с фрагментацией мировой торговли и локализацией производственных цепочек [1.5.18]. Это создаёт неопределённость для российского экспорта и импорта, влияя на бизнес-среду и спрос на корпоративные кредиты.
• Новые вызовы для денежно-кредитной политики. Экономические вызовы включают не только инфляцию и валютную волатильность, но и необходимость сохранения функционирования банковской системы и поддержания экономической активности в условиях беспрецедентного внешнего давления [1.5.8]. В ближайшие десятилетия колебания инфляции и выпуска могут происходить чаще и с большей амплитудой, а персистентность отклонений от равновесного уровня может быть выше [1.5.18].

Эти тенденции и проблемы требуют от банков и регуляторов постоянного мониторинга, глубокого статистического анализа и оперативной корректировки кредитной политики для обеспечения устойчивости финансовой системы России.

Оценка и прогнозирование кредитных рисков в кредитных отношениях

В условиях постоянно меняющейся экономической конъюнктуры и растущей неопределённости, эффективное управление кредитным риском становится одним из центральных элементов успешной деятельности любого финансового института. Кредитный риск — это не просто абстрактная угроза, а вполне конкретная вероятность возникновения у кредитора убытков в случае неспособности заёмщика своевременно и в полном объёме погасить имеющуюся задолженность по основному долгу и начисленным процентам [1.6.2].

Сущность и виды кредитного риска

Кредитный риск может быть оценён как для отдельной кредитной операции, так и для всего кредитного портфеля в целом [1.6.3]. Базовая оценка кредитного риска отдельной операции включает несколько ключевых этапов:

• Оценка суммы, подверженной риску (Exposure at Default, EAD): Определяет максимально возможную сумму потерь в случае дефолта заёмщика.
• Оценка вероятности дефолта (Probability of Default, PD): Показывает вероятность того, что заёмщик не выполнит свои обязательства в течение определённого периода времени (обычно 12 месяцев) [1.6.5, 1.6.9, 1.6.12].
• Оценка уровня потерь в случае дефолта (Loss Given Default, LGD): Характеризует долю от суммы, подверженной риску, которую кредитор потеряет в случае дефолта, после учёта всех процедур взыскания и реализации залога.
• Оценка ожидаемых и неожиданных потерь: Ожидаемые потери — это те, которые можно прогнозировать и закладывать в стоимость кредита и резервы; неожиданные потери — это непредвиденные убытки, покрываемые капиталом банка.

Кредитные риски также классифицируются по степени предсказуемости на ожидаемые и неожидаемые [1.6.15]. Ожидаемые риски, как правило, поддаются статистическому моделированию, тогда как неожидаемые требуют более гибких подходов к управлению капиталом и стресс-тестированию.

Статистические методы оценки кредитного риска

Статистические методы оценки кредитного риска строятся на тщательном анализе исторических данных о финансовом состоянии заёмщиков и их платёжной дисциплине за определённый период [1.6.6, 1.6.19]. Эти методы позволяют определить значимость каждой характеристики заёмщика для определения уровня риска и оценить совокупные воздействия различных факторов на качество кредитного портфеля [1.6.6].

Алгоритм статистического метода обычно включает:

1. Анализ статистики кредитных рисков: Сбор и обработка исторических данных о дефолтах, просроченной задолженности, характеристиках заёмщиков.
2. Характеристика меры распылённости рисков по ссудному портфелю: Изучение распределения рисков по различным сегментам портфеля (отрасли, типы заёмщиков, виды кредитов).
3. Установление величин и частот возникновения риска: Расчёт частоты дефолтов для различных категорий заёмщиков.

К наиболее распространённым статистическим методам оценки рисков относятся [1.6.18, 1.6.19]:

• Оценка вероятности исполнения: Использование исторической частоты дефолтов для прогнозирования будущих.
• Анализ вероятного распределения потока платежей: Оценка вариативности будущих денежных потоков заёмщика.
• Деревья решений: Позволяют классифицировать заёмщиков на основе ряда последовательных правил, полученных из данных.
• Имитационное моделирование рисков (например, метод Монте-Карло): Создание множества сценариев развития событий для оценки распределения возможных потерь.

Модели вероятности дефолта (PD-модели) и кредитный скоринг

Модели вероятности дефолта (PD-модели) — это краеугольный камень современного управления кредитным риском. Они оценивают вероятность дефолта заёмщика по его обязательствам на определённом горизонте времени, обычно 12 месяцев [1.6.5, 1.6.9, 1.6.12]. Эти модели основаны на статистически значимых связях между набором финансовых коэффициентов, качественных характеристик заёмщика и последующими событиями дефолта [1.6.5]. Использование стандартных годовых данных бухгалтерского учёта и транзакционных данных платёжной системы Банка России может значительно повысить качество прогнозирования PD-моделей [1.6.9].

Наиболее популярными моделями являются:

• Логистическая регрессия: Используется для прогнозирования бинарной зависимой переменной (дефолт/не дефолт) на основе множества независимых факторов [1.6.9, 1.6.25].
• Модели случайного леса: Ансамблевый метод машинного обучения, объединяющий множество деревьев решений для повышения точности прогнозирования [1.6.9, 1.6.25].
• Модели множественного дискриминантного анализа: Позволяют классифицировать заёмщиков по степени угрозы дефолта на основе линейной комбинации финансовых показателей [1.6.10].

Кредитный скоринг — это система оценки кредитоспособности (кредитных рисков) лица, основанная на численных статистических методах [1.6.11, 1.6.17]. Скоринг присваивает баллы на основе анкетных данных заёмщика, его кредитной истории, информации о движении финансовых средств клиента и других факторов [1.6.13].

Различают несколько видов кредитного скоринга [1.6.11]:

• Application-scoring: Проверка анкеты заёмщика при подаче заявки на кредит.
• Collection-scoring: Оценка перспектив взыскания просроченной задолженности.
• Behavioral-scoring: Оценка поведения существующих клиентов для принятия решений о повышении лимитов или предложении новых продуктов.
• Fraud-scoring: Выявление признаков мошенничества.

Факторы, учитываемые при кредитном скоринге, обширны и включают демографические данные, характеристики занятости, кредитную историю, информацию о предыдущих отношениях с кредитором и данные о финансовом благополучии клиента [1.6.11].

Прогнозирование просроченной задолженности и анализ неоднородности кредитного портфеля

Прогнозирование просроченной задолженности имеет критическое значение для управления ликвидностью и достаточностью капитала банка. Оно может основываться на различных методах:

• Коэффициент инкассации или коэффициент оборачиваемости: Расчёт этих показателей позволяет оценить скорость поступления платежей и спрогнозировать будущий объём просрочки [1.6.28].
• Экспертный метод: Привлечение специалистов для оценки будущих тенденций на основе их опыта и знаний рынка.
• Статистические методы: Включают анализ временных рядов (например, метод экспоненциального сглаживания), регрессионные модели, прогнозирование на основе средних показателей динамики для вычисления ожидаемого значения задолженности дебиторов [1.6.32, 1.6.36, 1.6.37].

Анализ неоднородности кредитного портфеля направлен на выявление сегментов, которые могут представлять повышенный риск или, наоборот, быть наиболее устойчивыми. Идеальный кредитный портфель характеризуется минимальным кредитным риском при достаточном уровне доходности и ликвидности [1.6.35]. Оценка кредитного портфеля учитывает его структуру по типу заёмщиков (физические/юридические лица), отраслевой принадлежности, типу и целям кредитования, а также валюте кредита [1.6.31]. Анализ неоднородности помогает построить «линию кредитного поведения» банковского учреждения, проанализировать материальные возможности и составить эффективные заёмные предложения [1.6.38, 1.6.41].

Особое внимание уделяется учёту ESG-факторов (экологических, социальных и корпоративного управления) в оценке кредитного риска. Это становится всё более актуальным для принятия решений о кредитовании корпоративных клиентов, поскольку их соответствие ESG-стандартам напрямую влияет на репутационные, операционные и финансовые риски [1.6.30].

Банк России активно ведёт разработку методических документов в области оценки и управления процентным риском по банковскому портфелю, который, хотя и не является прямым кредитным риском, тесно с ним связан и может быть источником потерь для банка [1.6.39].

Принятие управленческих решений на основе оценки рисков

Результаты оценки кредитных рисков являются фундаментом для принятия целого спектра управленческих решений. Эффективная модель управления кредитным риском предполагает не только качественную организацию процесса кредитования, но и использование специальных инструментов риск-менеджмента для минимизации потерь [1.6.31]. Методика управления кредитными рисками должна строго соответствовать обязательным требованиям и нормативам Центрального банка РФ [1.6.31].

Ключевые решения, принимаемые на основе оценки рисков:

• Выдача кредита: На основе скоринговых баллов и результатов PD-моделей принимается решение о целесообразности выдачи кредита.
• Установка индивидуальных условий кредитования: Определяются процентная ставка, срок, размер первоначального взноса, требования к обеспечению, исходя из оценённого уровня риска.
• Определение лимитов кредитования: Устанавливаются максимальные суммы кредита для различных категорий заёмщиков или для всего портфеля.
• Формирование резервов: Результаты оценки рисков напрямую влияют на объём формируемых резервов на возможные потери по ссудам.
• Активная работа с проблемными активами: Раннее выявление проблемных кредитов позволяет своевременно принимать меры по реструктуризации, взысканию или продаже задолженности.

Система управления кредитным риском не только защищает банк от потерь, но и служит базой для проведения более активных операций, способствует росту доходов и расширению круга надёжных контрагентов [1.6.6]. Модели вероятности дефолта могут быть использованы для оценки поведения банков по принятию рисков и анализа изменений компонент в кредитном портфеле, что позволяет регуляторам и самим банкам адаптировать свои стратегии [1.6.5, 1.6.12]. Управление риском — это непрерывный процесс подготовки и реализации мероприятий, направленных на снижение опасности ошибочных решений и уменьшение возможных негативных последствий [1.6.29].

Таким образом, комплексный подход к оценке и прогнозированию кредитных рисков, основанный на передовых статистических методах и современных моделях, является залогом устойчивости и прибыльности банковского сектора.

Рекомендации для совершенствования кредитной политики и экономические вызовы

Современный кредитный рынок России сталкивается с беспрецедентными экономическими вызовами, требующими не только глубокого анализа, но и стратегического переосмысления кредитной политики. Статистический анализ, как надёжный компас, указывает направления для совершенствования и адаптации к меняющимся условиям.

Направления совершенствования кредитной политики

Эффективность кредитной политики коммерческих банков напрямую зависит от способности оперативно реагировать на изменения во внешней среде и внутренней структуре рынка. Статистический анализ финансовых рынков активно используется центральными банками для реализации денежно-кредитной политики [1.7.32], и этот принцип должен быть интегрирован на уровне каждого коммерческого банка.

• Использование сложных экономико-математических и статистических методов в анализе прогностических показателей кредитной политики позволяет не только оценивать текущую эффективность, но и предсказывать возможное развитие событий до возникновения кризисных ситуаций [1.7.21]. Это требует инвестиций в аналитические кадры и программное обеспечение.
• Постоянная актуализация «Основных направлений единой государственной денежно-кредитной политики» Банка России является базисом для совершенствования кредитной политики на макроуровне [1.7.34]. Банкам следует внимательно отслеживать эти изменения и адаптировать свои внутренние регламенты.
• Выстраивание доверительных отношений с клиентами является критически важным для взаимной выгоды [1.7.16]. Прозрачность условий кредитования, справедливое ценообразование и качественное обслуживание способствуют лояльности и снижению рисков.
• Повышение эффективности кредитного процесса через оптимизацию внутренних процедур, сокращение сроков рассмотрения заявок и автоматизацию принятия решений.
• Улучшение качества кредитного портфеля и снижение объёма просроченной задолженности должны быть приоритетными целями [1.7.16]. Это достигается за счёт более тщательной оценки кредитоспособности, мониторинга заёмщиков и активной работы с проблемными активами.

Меры по снижению рисков и регулированию долговой нагрузки

Банк России активно применяет макропруденциальные меры для обеспечения финансовой стабильности и снижения системных рисков.

• Ужесточение макропруденциальных требований: Банк России повышает надбавки к коэффициентам риска по нецелевым потребительским кредитам (в том числе под залог транспортных средств), чтобы ограничить кредитование заёмщиков с высокой долговой нагрузкой (ПДН более 50%) [1.7.3].
• Макропруденциальные лимиты (МПЛ): Введены по необеспеченным кредитам и займам для ограничения кредитования наиболее рискованных заёмщиков [1.7.3, 1.7.7, 1.7.40].
• Показатель Долговой Нагрузки (ПДН): С 1 октября 2019 года ЦБ РФ обязал кредитные организации рассчитывать ПДН заёмщиков при рассмотрении заявок на кредит, что позволяет более точно оценивать риски [1.7.7].
• Стимулирование синдицированного кредитования: Для снижения рисков кредитной концентрации Банк России стимулирует синдицированное кредитование и планирует разработать стандарты на этой основе. Предполагается поэтапное внедрение изменений в регулирование рисков концентрации с 2025 по 2030 год [1.7.13].
• Управление процентным риском: Банк России разрабатывает методические документы в области оценки и управления процентным риском по банковскому портфелю и рекомендует проводить стресс-тесты для ссуд с плавающей ставкой, что особенно актуально в условиях высокой волатильности ставок [1.7.39].
• Противодействие незаконным финансовым операциям: Кредитным организациям рекомендуется усилить работу по выявлению незаконных финансовых операций и снижению риска вовлечения в легализацию доходов, полученных преступным путём [1.7.33].
• Количественная оценка и снижение рисков: Для управления кредитными рисками необходимо применять методы количественной оценки, а также методы предотвращения и снижения рисков, такие как диверсификация, хеджирование, использование залога и гарантий [1.7.35].

Государственная поддержка и диверсификация кредитного портфеля

Государство играет важную роль в стабилизации и стимулировании кредитного рынка, особенно в условиях кризисов.

• Программы льготного кредитования: Правительство РФ и Банк России реализуют программы льготного кредитования для системообразующих организаций, МСП и приоритетных отраслей экономики (туризм, производство, логистика, ИТ, наука) [1.7.5, 1.7.11, 1.7.15].
• Государственная поддержка ипотечного кредитования: Существуют различные программы, такие как семейная, льготная, дальневосточная, арктическая и сельская ипотека, а также программы погашения ипотеки многодетным семьям [1.7.2, 1.7.4].
• «Зонтичный» механизм поручительств: Для предпринимателей, которым не хватает залога, действует этот механизм Корпорации МСП, облегчающий доступ к кредитным ресурсам [1.7.11].
• Диверсификация кредитного портфеля: Является одним из основных способов минимизации кредитного риска. Это подразумевает распределение кредитов по различным секторам, отраслям, типам заёмщиков и географическим регионам [1.7.12, 1.7.19]. Диверсификация по срокам кредитов (например, включение краткосрочных ссуд в долгосрочный портфель) также имеет значение для балансировки ликвидности [1.7.19].

Цифровизация и повышение финансовой грамотности

Цифровизация и повышение финансовой грамотности являются стратегическими направлениями развития финансового рынка и кредитных отношений.

• Цифровизация финансово��о рынка: Это стратегическая задача Банка России, направленная на повышение доступности и качества финансовых услуг, создание конкурентной среды и оптимизацию бизнес-процессов [1.7.29].
  • Внедрение ИИ и чат-ботов: Цифровая трансформация банковского сектора включает использование искусственного интеллекта, чат-ботов, онлайн-помощников, голосовых консультантов и сервисов-рекомендаций для улучшения обслуживания клиентов и оптимизации операционной деятельности [1.7.38].
  • Цифровой рубль и электронные сделки: Банк ДОМ.РФ и другие кредитные организации активно обсуждают подходы к формированию рекомендаций по типизации технических решений для упрощения подключения к платформе цифрового рубля [1.7.36]. Планируется создание условий для перевода ипотечных сделок в электронный вид и проведения учётно-регистрационных действий по электронным документам в течение одного рабочего дня [1.7.29].
  • Анализ больших данных: Использование цифровых технологий и анализа больших данных позволяет создавать принципиально новые банковские продукты и более точно сегментировать клиентов [1.7.41].
• Повышение финансовой грамотности: Банк России ведёт работу по финансовому просвещению населения, разрабатывая образовательные материалы, проводя вебинары и онлайн-уроки [1.7.1, 1.7.20, 1.7.23, 1.7.26, 1.7.31]. Российский индекс финансовой грамотности (РИФГ) в 2024 году достиг максимума в 55 баллов из 100, с ростом понимания инфляции, диверсификации и связи высокой доходности с высоким риском [1.7.26]. Более финансово грамотное население — это более ответственные заёмщики и меньшие кредитные риски.

Адаптация к новым экономическим вызовам

Российская экономика и её кредитный рынок находятся под воздействием комплекса серьёзных вызовов, требующих гибкости и стратегического мышления.

• Высокая инфляция и волатильность валютного курса: Эти факторы являются основными вызовами для денежно-кредитной политики, требуя от ЦБ РФ поддержания ценовой стабильности, а от коммерческих банков — осторожного подхода к ценообразованию кредитных продуктов [1.7.8, 1.7.18].
• Фрагментация мировой торговли и локализация производственных цепочек: Влияют на структуру спроса на корпоративные кредиты и требуют от банков глубокого понимания специфики новых рынков и отраслей [1.7.18].
• Необходимость сохранения функционирования банковской системы и поддержания экономической активности: В условиях нестабильности, кредитная политика должна быть направлена на поддержку ключевых отраслей и предприятий, способствующих технологическому суверенитету [1.7.8, 1.7.6].
• Повышенная амплитуда колебаний: В ближайшие десятилетия колебания инфляции и выпуска могут происходить чаще и с большей амплитудой, что означает необходимость для банков разрабатывать более устойчивые к шокам бизнес-модели и стратегии управления рисками [1.7.18].

Несмотря на всю сложность периода, основная задача Банка России остаётся прежней — обеспечение ценовой стабильности и поддержание инфляции вблизи целевого уровня [1.7.18]. Это создаёт предсказуемую среду для кредитования и инвестиций. Денежно-кредитная политика должна учитывать новые вызовы экономического развития, требующие переосмысления подходов к социально-экономическому развитию и обретению технологического суверенитета, что, в свою очередь, формирует новые запросы к кредитному рынку и его аналитическому инструментарию [1.7.6].

Заключение

В ходе настоящего академического исследования мы провели всесторонний анализ статистических методов изучения кредитных отношений, охватив теоретические основы, прикладные статистические инструменты и интерпретацию результатов в контексте актуальных экономических условий Российской Федерации.

Мы начали с глубокого погружения в теоретические основы кредита, раскрывая его сущность, функции и принципы, которые сформировали базис для понимания этой ключевой экономической категории. Анализ эволюции натуралистической и капиталотворческой теорий кредита показал, как менялось представление о роли банков и их способности влиять на экономические процессы, заложив методологическую базу для современного статистического анализа.

Далее, был представлен масштабный статистический обзор кредитного рынка РФ. Актуальные данные за 2024-2025 годы ярко продемонстрировали разнонаправленную динамику в розничном и корпоративном сегментах. Мы увидели замедление в общем объёме выдач кредитов физическим лицам и ипотеки, резкое сокращение нецелевых кредитов, но при этом устойчивый рост автокредитования. В корпоративном секторе отмечено замедление роста, но при этом увеличение доли кредитов МСП, рост кредитования в юанях на фоне сокращения валютных займов и доминирование плавающих ставок. Особое внимание было уделено росту просроченной задолженности по потребительским займам и тревожной тенденции концентрации активов в руках крупнейших банков, что создаёт системные риски.

Центральное место в работе заняло детальное рассмотрение прикладных статистических методов. Индексный метод оказался незаменимым для оценки динамики оборачиваемости кредита и влияния структурных сдвигов. Корреляционно-регрессионный анализ позволил выявить тесноту и причинно-следственные связи между факторами кредитоспособности и эффективностью кредитных операций. Дисперсионный анализ показал свою ценность в сравнении средних значений различных групп заёмщиков, а выборочный метод — в получении репрезентативных оценок для больших совокупностей. Мы подробно описали метод цепных подстановок для факторного анализа, а также ключевые показатели для оценки эффективности кредитных операций и критерии кредитоспособности заёмщиков.

Не менее важным стал обзор современных программных средств, которые автоматизируют и повышают точность анализа. От базовых, но эффективных функций MS Excel до мощных инструментов финансового моделирования в R и возможностей машинного обучения в Python (с библиотеками Pandas, NumPy, Scikit-learn) — каждый инструмент находит своё применение. SAS был выделен как комплексное решение для управления кредитными рисками в крупных банках, а специализированные комплексы, такие как «Кредитный аналитик», демонстрируют потенциал для глубокой автоматизации.

Анализ тенденций и проблем кредитного рынка России выявил комплекс вызовов: от макроэкономического спада, инфляции и роста долговой нагрузки населения до несовершенства законодательства, киберугроз и влияния санкционных ограничений. Эти проблемы формируют сложный фон, на котором Банк России вынужден проводить жёсткую денежно-кредитную политику, что, в свою очередь, влияет на стоимость и доступность кредитов.

В заключительном разделе мы сосредоточились на оценке и прогнозировании кредитных рисков, представив сущность кредитного риска, статистические методы его оценки, PD-модели и различные виды кредитного скоринга. Подчёркнута роль прогнозирования просроченной задолженности и анализа неоднородности кредитного портфеля, а также важность учёта ESG-факторов. Всё это является фундаментом для принятия обоснованных управленческих решений, направленных на минимизацию потерь и оптимизацию кредитной политики.

На основе проведённого исследования были разработаны рекомендации для совершенствования кредитной политики. Они включают дальнейшее внедрение передовых статистических методов, усиление макропруденциальных мер ЦБ РФ (МПЛ, ПДН), стимулирование синдицированного кредитования, государственную поддержку льготных программ ипотеки и МСП, а также стратегическую роль диверсификации кредитного портфеля. Особое внимание уделено цифровизации финансового рынка (цифровой рубль, ИИ, Big Data) и повышению финансовой грамотности населения как ключевым факторам снижения рисков и адаптации к новым экономическим вызовам, включая высокую инфляцию, фрагментацию мировой торговли и необходимость достижения технологического суверенитета.

Таким образом, статистические методы являются незаменимым инструментом для глубокого, объективного и своевременного анализа кредитных отношений, позволяя не только фиксировать текущее состояние, но и формировать эффективные стратегии для устойчивого развития кредитного рынка России в условиях современной, быстро меняющейся экономической реальности.

Список использованной литературы

1. Гусаров, В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1998.
2. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры. М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.
3. КРЕДИТ И ЕГО РОЛЬ В ЭКОНОМИКЕ. URL: https://www.sgu.ru/sites/default/files/textdocs/2024/03/18/kredit_i_ego_rol_v_ekonomike.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
4. КРЕДИТ И ЕГО РОЛЬ В РЫНОЧНОЙ ЭКОНОМИКЕ. Международный студенческий научный вестник (сетевое издание).

   URL: https://edu.rsr-rf.ru/file/2126 (дата обращения: 08.10.2025).

5. Кредит — энциклопедия. Российское общество Знание. URL: https://znanierussia.ru/articles/kredit-495 (дата обращения: 08.10.2025).
6. Тема 2. Деньги, кредит (лекция).

   URL: https://www.economic-sgu.ru/wp-content/uploads/2018/10/tema-2.-dengi-kredit-lektsiya.pdf (дата обращения: 08.10.2025).

7. Тема 9. Сущность и формы кредита. Теории кредита. URL: https://sevkavkaz.ranepa.ru/upload/iblock/42c/42c1613b4c10773b06e88544a0b411d3.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
8. КРЕДИТ КАК ЭКОНОМИЧЕСКАЯ КАТЕГОРИЯ, ЕГО ФУНКЦИИ И ПРИНЦИПЫ. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/kredit-kak-ekonomicheskaya-kategoriya-ego-funktsii-i-printsipy (дата обращения: 08.10.2025).
9. Кредит как экономическая категория, его основные функции. URL: https://elib.psu.by/bitstream/123456789/27170/1/Кредит%20как%20экономическая%20категория%2C%20его%20основные%20функции.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
10. Теории кредита и их эволюция в экономической науке. URL: https://studfile.net/preview/8061483/page:55/ (дата обращения: 08.10.2025).
11. Теории кредита и его роль в современной экономике. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/teorii-kredita-i-ego-rol-v-sovremennoy-ekonomike (дата обращения: 08.10.2025).
12. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ БАНКОВСКОГО КРЕДИТОВАНИЯ: СУЩНОСТЬ КРЕДИТА, ФУНКЦИИ, ПРИНЦИПЫ, ВИДЫ. Вестник Алтайской академии экономики и права (научный журнал).

    URL: https://vaael.ru/ru/article/view?id=3080 (дата обращения: 08.10.2025).

13. Тема 8. Кредит: необходимость, сущность, функции, формы и законы. URL: https://www.elib.bsu.by/bitstream/123456789/101032/1/Тема%208.%20Кредит%20необходимость%2C%20сущность%2C%20функции%2C%20формы%20и%20законы.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
14. Лаврушин, О.И. Эволюция теории кредита и его использование в современной экономике: Монография. URL: https://www.labirint.ru/books/578135/ (дата обращения: 08.10.2025).
15. Базовые основы теории кредита и его использование в современной экономике. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/bazovye-osnovy-teorii-kredita-i-ego-ispolzovanie-v-sovremennoy-ekonomike (дата обращения: 08.10.2025).
16. Эволюция теории кредита и современность (дискуссионные аспекты монографии О.И. Лаврушина. ДЕНЬГИ И КРЕДИТ. URL: https://www.cbr.ru/Content/Document/File/20993/evolyuciya_teorii_kredita_i_sovremennost_diskussionnye_aspekty_monografii_o.i._lavrushina_evolyuciya_teorii_kredita_i_ego_ispolzovanie_v_sovremennoy_ekonomike_.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
17. Статистические методы анализа кредита. Нейросеть Бегемот. URL: https://begemot.ai/referat/statističeskie-metody-analiza-kredita-v-bankovskom-sektore (дата обращения: 08.10.2025).
18. Статистический анализ кредитования в РФ. Молодой ученый. URL: https://moluch.ru/archive/116/30283/ (дата обращения: 08.10.2025).
19. По итогам сентября 2025 года объем выдач кредитов составил 947 млрд руб. Frank RG. URL: https://frankrg.com/49258 (дата обращения: 08.10.2025).
20. Просроченная задолженность по потребкредитам достигла максимума за 6 лет. Frank Media. URL: https://frankmedia.ru/47953 (дата обращения: 08.10.2025).
21. Процентные ставки по кредитным и депозитным операциям кредитных организаций в рублях. Банк России. URL: https://cbr.ru/statistics/bank_sector/int_rat/ (дата обращения: 08.10.2025).
22. Анализ российского рынка банковских услуг и прогноз развития сектора до 2026 года. Эксперт РА. URL: https://raexpert.ru/researches/banks/bank_sector_2023_2026/ (дата обращения: 08.10.2025).
23. Оценка современного состояния банковского потребительского кредитования в России. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/133742/1/978-5-7996-3610-8_2024_039.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
24. Процентные ставки по кредитам и депозитам и структура кредитов и депозитов по срочности. Банк России. URL: https://cbr.ru/statistics/bank_sector/int_rat_term/ (дата обращения: 08.10.2025).
25. КРЕДИТНЫЙ ПОРТФЕЛЬ РОССИЙСКИХ БАНКОВ И РЕЗЕРВЫ ПОВЫШЕНИЯ ЕГО КАЧЕСТВА. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/kreditnyy-portfel-rossiyshih-bankov-i-rezervy-povysheniya-ego-kachestva (дата обращения: 08.10.2025).
26. СУЩНОСТЬ И КЛАССИФИКАЦИЯ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА. ВЕСТНИК Воронежского государственного университета. URL: http://www.vestnik.vsu.ru/pdf/econ/2012/03/2012-03-34.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
27. Кредитование юридических лиц и индивидуальных предпринимателей в августе 2025 года. Банк России. URL: https://cbr.ru/statistics/bank_sector/loans_legal/ (дата обращения: 08.10.2025).
28. Просроченная задолженность по ипотечным кредитам. Frank RG. URL: https://frankrg.com/data/mortgage-overdue-debt/ (дата обращения: 08.10.2025).
29. Сведения об объемах кредитования юридических лиц-резидентов и индивидуальных предпринимателей в рублях по видам экономической деятельности. ЕМИСС. URL: https://www.fedstat.ru/indicator/31070 (дата обращения: 08.10.2025).
30. Статистика. Минфин России. URL: https://minfin.gov.ru/ru/perfomance/monitoring/hypothec/ (дата обращения: 08.10.2025).
31. Показатели деятельности кредитных организаций. Банк России. URL: https://cbr.ru/statistics/bank_sector/ind_activity/ (дата обращения: 08.10.2025).
32. Доля ипотеки в кредитах населению. Frank RG. URL: https://frankrg.com/data/mortgage-share/ (дата обращения: 08.10.2025).
33. Банк России повышает макропруденциальные требования по необеспеченным потребительским кредитам и устанавливает требования по автокредитам. URL: https://cbr.ru/press/pr/?id=15668 (дата обращения: 08.10.2025).
34. Статистика. Банк России. URL: https://cbr.ru/statistics/ (дата обращения: 08.10.2025).
35. ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ РОССИЙСКОГО БАНКА. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osobennosti-formirovaniya-kreditnogo-portfelya-rossiyskogo-banka (дата обращения: 08.10.2025).
36. Анненкова, Е.А. Статистический анализ банковского рынка России. URL: https://elar.urfu.ru/bitstream/10995/125345/1/978-5-7996-3392-3_2023_004.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
37. Доля топ-10 банков впервые превысила 80% в активах — «Эксперт РА». Frank Media. URL: https://frankmedia.ru/49250 (дата обращения: 08.10.2025).
38. Рынок банковских услуг в России 2017-2023. Frank RG. URL: https://frankrg.com/products/researches/rynok-bankovskih-uslug-v-rossii-2017-2023/ (дата обращения: 08.10.2025).
39. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РЫНКА БАНКОВСКОГО КРЕДИТОВАНИЯ НА ТЕРРИТОРИИ РФ. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/sovremennoe-sostoyanie-rynka-bankovskogo-kreditovaniya-na-territorii-rf (дата обращения: 08.10.2025).
40. Анализ тенденций в сегменте розничного кредитования на основе данных бюро кредитных историй. Банк России. URL: https://cbr.ru/Content/Document/File/161474/analytic_note_20240723_rkl.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
41. ПРОБЛЕМЫ КРЕДИТНОГО РЫНКА РОССИИ. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/problemy-kreditnogo-rynka-rossii (дата обращения: 08.10.2025).
42. Основные направления денежно-кредитной политики на 2022-2024 год. Банк России. URL: https://cbr.ru/Content/Document/File/126600/on_2022-2024.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
43. ОЦЕНКА УСТОЙЧИВОСТИ РОССИЙСКОГО БАНКОВСКОГО СЕКТОРА В УСЛОВИЯХ МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЙ ВОЛАТИЛЬНОСТИ. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-ustoychivosti-rossiyskogo-bankovskogo-sektora-v-usloviyah-makroekonomicheskoy-volatilnosti (дата обращения: 08.10.2025).
44. Тенденции на рынке МФО за 2024 год. Банк России. URL: https://cbr.ru/press/event/?id=18498 (дата обращения: 08.10.2025).
45. Качество кредитного портфеля в 2023 году: двойная жизнь «проблемки. Эксперт РА. URL: https://raexpert.ru/researches/banks/bank_sector_2023/ (дата обращения: 08.10.2025).
46. Оценка предприятия. Методики оценки кредитоспособности предприятия. URL: https://studfile.net/preview/441400/page:2/ (дата обращения: 08.10.2025).
47. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ КРЕДИТОСПОСОБНОСТИ КОРПОРАТИВНЫХ КЛИЕНТОВ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА: РОССИЙСКИЙ И ЗАРУБЕЖНЫЙ ОПЫТ. Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. URL: https://applied-research.ru/ru/article/view?id=9681 (дата обращения: 08.10.2025).
48. Методы анализа и оценки кредитного риска банка в Российской Федерации. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metody-analiza-i-otsenki-kreditnogo-riska-banka-v-rossiyskoy-federatsii (дата обращения: 08.10.2025).
49. Оборачиваемость кредиторской задолженности (Accounts payable turnover).

    Audit-it. URL: https://www.audit-it.ru/finanaliz/terms/accounting/accounts_payable_turnover.html (дата обращения: 08.10.2025).

50. Анализ эффективности кредитных операций банка. URL: https://studfile.net/preview/4172551/ (дата обращения: 08.10.2025).
51. Модель вероятности дефолта (PD) для оценки прогнозируемого кредитного риска. Банк России. URL: https://cbr.ru/analytics/fm/pd_model/ (дата обращения: 08.10.2025).
52. Факторы кредитоспособности. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/faktory-kreditoposobnosti (дата обращения: 08.10.2025).
53. Индексный метод. Финансовый анализ. URL: https://finzz.ru/indeksnyy-metod.html (дата обращения: 08.10.2025).
54. Оценка эффективности управления портфелем потребительского кредита. URL: https://www.elib.bsu.by/bitstream/123456789/151772/1/%D0%94%D0%B8%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BD%D0%B0%D1%8F%20%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
55. Дисперсионный анализ. URL: https://www.statsoft.ru/home/textbook/modules/stathian.html (дата обращения: 08.10.2025).
56. Индексный метод. URL: https://studfile.net/preview/9651036/page:18/ (дата обращения: 08.10.2025).
57. Выборочный метод. Центр Статистического Анализа. URL: https://cstat.ru/metodyi-analiza-dannyih/vyiborochnyiy-metod/ (дата обращения: 08.10.2025).
58. Лекция 2. Элементы дисперсионного анализа. URL: https://www.hse.ru/data/2010/10/25/1218524458/Лекция%202.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
59. Корреляции. Регрессионный анализ. URL: https://www.hse.ru/data/2012/10/16/1253457583/Лекция_6_Корреляции_и_Регрессия.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
60. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. URL: https://orel.ranepa.ru/upload/iblock/938/metod_stat_analiza.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
61. Дисперсионный анализ ANOVA. URL: https://www.hse.ru/data/2014/10/01/1100346383/Лекция_6_ANOVA.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
62. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ. Казанский федеральный университет. URL: https://kpfu.ru/docs/F392476566/stat_exp_3_gl.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
63. Методика расчета индексов изменения условий банковского кредитования и спроса на кредиты. ГАРАНТ. URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/72005080/ (дата обращения: 08.10.2025).
64. Модели оценки кредитоспособности заемщиков — сельскохозяйственных организаций. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modeli-otsenki-kreditoposobnosti-zaemschikov-selskohozyaystvennyh-organizatsiy (дата обращения: 08.10.2025).
65. SAS внедрила систему для расчета кредитных рисков по Базель II в Райффайзенбанке. URL: https://www.tadviser.ru/index.php/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82:SAS_(%D1%80%D0%B0%D1%81%D1%87%D0%B5%D1%82_%D0%BA%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%82%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D1%80%D0%B8%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B2_%D0%BF%D0%BE_%D0%91%D0%B0%D0%B7%D0%B5%D0%BB%D1%8C_II_%D0%B2_%D0%A0%D0%B0%D0%B9%D1%84%D1%84%D0%B0%D0%B9%D0%B7%D0%B5%D0%BD%D0%B1%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D0%B5) (дата обращения: 08.10.2025).
66. Кредитные риски 2.0: SAS лидирует в квадранте Charti. URL: https://releases.ict-online.ru/news/n173167/ (дата обращения: 08.10.2025).
67. SAS Risk Management for Banking. TAdviser. URL: https://www.tadviser.ru/index.php/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82:SAS_Risk_Management_for_Banking (дата обращения: 08.10.2025).
68. Оценка кредитных рисков с применением методов машинного обучения. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=50669250 (дата обращения: 08.10.2025).
69. Автоматизация процессов управления кредитами. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=48425255 (дата обращения: 08.10.2025).
70. РАСЧЕТ КРЕДИТА В MICROSOFT EXCEL. Elibrary. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=46101908 (дата обращения: 08.10.2025).
71. Использование формул Excel для определения объемов платежей и сбережений. Служба поддержки Майкрософт. URL: https://support.microsoft.com/ru-ru/office/%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5-%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB-excel-%D0%B4%D0%BB%D1%8F-%D0%BE%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F-%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D0%B2-%D0%BF%D0%BB%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%B9-%D0%B8-%D1%81%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9-090fe158-7e3e-4b47-ab17-068351502446 (дата обращения: 08.10.2025).
72. Программный комплекс «Кредитный аналитик»: Каталог совместимости российского ПО. URL: https://reestr.digital.gov.ru/reestr/1272/ (дата обращения: 08.10.2025).
73. Анализ данных и статистика в R — 5 Пакеты в R. URL: https://pm.hse.ru/data/2021/08/23/1435272648/R_5.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
74. R. Отдел суперкомпьютерного моделирования — Высшая школа экономики. URL: https://www.hse.ru/supercomputer/r (дата обращения: 08.10.2025).
75. Разработка в R-Studio пакета традиционных финансовых функций с детальной проработкой пользовательского интерфейса — реализация требований импортозамещения в ИТ и ФинТех-сферах. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/razrabotka-v-r-studio-paketa-traditsionnyh-finansovyh-funktsiy-s-detalnoy-prorabotkoy-polzovatelskogo-interfeysa-realizatsiya (дата обращения: 08.10.2025).
76. Документ подписан простой электронной подписью Информация о владель. РГАУ-МСХА. URL: https://elib.timacad.ru/dl/full/336-77_2023_01_03_71.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
77. R Programming and Applications to Finance. Высшая школа экономики. URL: https://www.hse.ru/edu/courses/949646450 (дата обращения: 08.10.2025).
78. ПАКЕТЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ. Репозиторий УО «Гомельский государственный университет имени Франциска Скорины». URL: https://elib.gsu.by/bitstream/123456789/10134/1/47-50_OSIPENKO_N.B._OSIPENKO_A.N._Progr.sredstva_perv._stat._obrabotki_eksperim._dannyh_prakt._rukov.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
79. Статистические пакеты программ в социально-экономических исследованиях. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/statisticheskie-pakety-programm-v-sotsialno-ekonomicheskih-issledovaniyah (дата обращения: 08.10.2025).
80. ПРОБЛЕМЫ КРЕДИТОВАНИЯ В РОССИЙСКИХ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКАХ. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/problemy-kreditovaniya-v-rossiyshih-kommercheskih-bankah (дата обращения: 08.10.2025).
81. ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЕ КРЕДИТОВАНИЕ В РОССИИ: ПРОБЛЕМЫ И ПУТИ РЕШЕНИЯ. Фундаментальные исследования (научный журнал).

    URL: https://fundamental-research.ru/ru/article/view?id=34015 (дата обращения: 08.10.2025).

82. Проблемы и перспективы развития рынка потребительского кредитования. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=54347719 (дата обращения: 08.10.2025).
83. ОСНОВНЫЕ ПРОБЛЕМЫ И ПУТИ РЕШЕНИЯ КРЕДИТОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ В СОВРЕМЕННОЙ РОССИИ. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/osnovnye-problemy-i-puti-resheniya-kreditovaniya-fizicheskih-lits-v-sovremennoy-rossii (дата обращения: 08.10.2025).
84. Банковское регулирование: обзор за II квартал 2024 года. Банк России. URL: https://cbr.ru/press/pr/?id=16104 (дата обращения: 08.10.2025).
85. Стоимость риска в корпоративном портфеле банков РФ по итогам 2025г может вырасти втрое. Эксперт РА – Федресурс. URL: https://fedresurs.ru/news/8525b6ec-7d0e-4074-9f44-984407b469b6 (дата обращения: 08.10.2025).
86. Денежно-кредитная политика и новые вызовы экономического развития. URL: https://www.iep.ru/files/text/policy/07.2023.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
87. Новые вызовы для денежно-кредитной политики. Банк России. URL: https://cbr.ru/Content/Document/File/140228/analytic_note_20220919.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
88. О лучших практиках управления процентным риском по банковскому портфелю в кредитных организациях. Банк России. URL: https://cbr.ru/Content/Document/File/90600/20200101_brprp.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
89. Модель вероятности дефолта с использованием транзакционных данных российских компаний. Банк России. URL: https://www.cbr.ru/Content/Document/File/139366/analyt_note_20220616.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
90. ОБЗОР МОДЕЛЕЙ ВЕРОЯТНОСТИ ДЕФОЛТА. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-modeley-veroyatnosti-defolta (дата обращения: 08.10.2025).
91. Обзор методов кредитного скоринга. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/obzor-metodov-kreditnogo-skoringa (дата обращения: 08.10.2025).
92. Классификация кредитных рисков коммерческого банка. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/klassifikatsiya-kreditnyh-riskov-kommercheskogo-banka (дата обращения: 08.10.2025).
93. СКОРИНГОВАЯ МОДЕЛЬ ОЦЕНКИ КРЕДИТНОГО РИСКА. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=54005089 (дата обращения: 08.10.2025).
94. Методы управления кредитным риском. Управление рисками в условиях предприятия ОАО «Сбербанк России». URL: https://studfile.net/preview/10696773/page:19/ (дата обращения: 08.10.2025).
95. Статистические методы оценки и анализа риска. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=50669250 (дата обращения: 08.10.2025).
96. Методы оценки. URL: https://www.elib.bsu.by/bitstream/123456789/22904/1/67-71.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
97. МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ КРЕДИТНЫМИ РИСКАМИ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА. Elibrary. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=46252936 (дата обращения: 08.10.2025).
98. Статистические методы в управлении кредитным риском : по материалам Сбербанка РФ. dslib.net. URL: https://www.dslib.net/finansy/statisticheskie-metody-v-upravlenii-kreditnym-riskom-po-materialam-sberbanka-rf.html (дата обращения: 08.10.2025).
99. Логит-модель прогноза вероятности дефолта для российских малых и средних предприятий. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=55079698 (дата обращения: 08.10.2025).
100. Прогноз задолженности на основе расчета коэффициента инкассации. URL: https://www.profiz.ru/sr/1_2012/prognoz_zadolz/ (дата обращения: 08.10.2025).
101. Учет риска при принятии управленческих решений на этапе формирования бюджета. Менеджмент в России и за рубежом. URL: https://www.mevriz.ru/articles/1999/1/525.html (дата обращения: 08.10.2025).
102. КРЕДИТНЫЕ РИСКИ РОССИЙСКИХ КОММЕРЧЕСКИХ БАНКОВ: НОВЫЕ ПОДХОДЫ К УПРАВЛЕНИЮ. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/kreditnye-riski-rossiyskih-kommercheskih-bankov-novye-podhody-k-upravleniyu (дата обращения: 08.10.2025).
103. МЕТОДЫ И ИНСТРУМЕНТЫ УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ КРЕДИТНЫХ ОПЕРАЦИЙ. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=46101908 (дата обращения: 08.10.2025).
104. Методы точного прогнозирования поступлений денежных средств. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17951163 (дата обращения: 08.10.2025).
105. ОСОБЕННОСТИ АНАЛИЗА КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=54005089 (дата обращения: 08.10.2025).
106. Кредитный портфель банка и критерии оценки его качества. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=46101908 (дата обращения: 08.10.2025).
107. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ В ЭКОНОМИКЕ. Оренбургский государственный университет. URL: https://elib.osu.ru/bitstream/123456789/408/1/141014.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
108. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДЕБИТОРСКОЙ ЗАДОЛЖЕННОСТИ КОМПАНИИ С ПОМОЩЬЮ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/prognozirovanie-debitorskoy-zadolzhennosti-kompanii-s-pomoschyu-statisticheskih-metodov (дата обращения: 08.10.2025).
109. АНАЛИЗ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/analiz-kreditnogo-portfelya-kommercheskogo-banka (дата обращения: 08.10.2025).
110. Финансовая грамотность. Банк России. URL: https://cbr.ru/finm_edu/ (дата обращения: 08.10.2025).
111. Программы государственной поддержки. ДОМ.РФ. URL: https://дом.рф/urban/support-measures/ (дата обращения: 08.10.2025).
112. Банк России установил более строгие ограничения на кредитование заемщиков с высокой долговой нагрузкой, а также повысил макропруденциальные надбавки по нецелевым потребительским кредитам с залогом транспортного средства. URL: https://cbr.ru/press/pr/?id=16209 (дата обращения: 08.10.2025).
113. Государственная поддержка жилищного (ипотечного) кредитования. Минфин России. URL: https://minfin.gov.ru/ru/document/?id_4=126428-gosudarstvennaya_podderzhka_zhilischnogo_ipotecnnogo_kreditovaniya (дата обращения: 08.10.2025).
114. Льготное кредитование. Меры Правительства РФ по борьбе с коронавирусной инфекцией и поддержке экономики. URL: http://government.ru/support_measures/support_business/preferential_lending/ (дата обращения: 08.10.2025).
115. Показатель долговой нагрузки. Банк России. URL: https://cbr.ru/finstab/instruments/pti/ (дата обращения: 08.10.2025).
116. ДЕНЕЖНО-КРЕДИТНАЯ ПОЛИТИКА РОССИИ: РЕАКЦИЯ НА НОВЫЕ ВНЕШНИЕ ВЫЗОВЫ. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/denezhno-kreditnaya-politika-rossii-reaktsiya-na-novye-vneshnie-vyzovy (дата обращения: 08.10.2025).
117. Федеральная финансовая поддержка. URL: https://мойбизнес.рф/support/federal (дата обращения: 08.10.2025).
118. ДИВЕРСИФИКАЦИЯ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ И УПРАВЛЕНИЕ ПРОБЛЕМНЫМИ РИСКАМИ. Экономика и социум. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/diversifikatsiya-kreditnogo-portfelya-i-upravlenie-problemnymi-riskami (дата обращения: 08.10.2025).
119. РЕГУЛИРОВАНИЕ РИСКОВ КРЕДИТНОЙ КОНЦЕНТРАЦИИ. Банк России. URL: https://cbr.ru/Content/Document/File/159495/consultation_paper_20240628.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
120. Субсидии банкам на кредиты. Правительство России. URL: http://government.ru/support_measures/support_business/subsidies_banks_loans/ (дата обращения: 08.10.2025).
121. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ КРЕДИТНОЙ ПОЛИТИКИ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА. Elibrary. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49040854 (дата обращения: 08.10.2025).
122. РАЦИОНИРОВАНИЕ И ДИВЕРСИФИКАЦИЯ КРЕДИТНОГО ПОРТФЕЛЯ КОММЕРЧЕСКОГО БАНКА КАК ОСНОВНЫЕ СПОСОБЫ МИНИМИЗАЦИИ КРЕДИТНОГО РИСКА. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/ratsionirovanie-i-diversifikatsiya-kreditnogo-portfelya-kommercheskogo-banka-kak-osnovnye-sposoby-minimizatsii (дата обращения: 08.10.2025).
123. Повышение финансовой грамотности как функция Центрального банка Российской Федерации в условиях цифровой экономики. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/povyshenie-finansovoy-gramotnosti-kak-funktsiya-tsentralnogo-banka-rossiyskoy-federatsii-v-usloviyah-tsifrovoy-ekonomiki (дата обращения: 08.10.2025).
124. Методы и система показателей, используемых при анализе кредитной политики коммерческого банка. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metody-i-sistema-pokazateley-ispolzuemyh-pri-analize-kreditnoy-politiki-kommercheskogo-banka (дата обращения: 08.10.2025).
125. Меры Банка России. КонсультантПлюс. URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_358055/ (дата обращения: 08.10.2025).
126. Деятельность Банка России в сфере повышения финансовой грамотности населения. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/deyatelnost-banka-rossii-v-sfere-povysheniya-finansovoy-gramotnosti-naseleniya (дата обращения: 08.10.2025).
127. Исследование уровня финансовой грамотности: пятый этап*. Банк России. URL: https://cbr.ru/Content/Document/File/164070/analytic_note_20250327_fg.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
128. Российская экономика: современные вызовы и точки опоры. URL: https://www.iep.ru/files/text/policy/2023_2_orechkin.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
129. Проект Основных направлений цифровизации финансового рынка на период 2022 – 2024 годов. Банк России. URL: https://cbr.ru/Content/Document/File/122606/on_cifr_2022-2024.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
130. «Методические рекомендации Банка России по повышению внимания кредитных организаций к отдельным операциям клиентов с наличными денежными средствами» (утв. Банком России 09.09.2025 N 11-МР).

     КонсультантПлюс. URL: https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_426027/ (дата обращения: 08.10.2025).

131. Условия повышения эффективности денежно-кредитной политики Банка России. КонсультантПлюс. URL: https://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&base=CJI&n=57125#aU8D4TPXl51p2V82 (дата обращения: 08.10.2025).
132. Глава 3. Методы снижения кредитного риска. Документы системы ГАРАНТ. URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/71330990/ (дата обращения: 08.10.2025).
133. Банк ДОМ.РФ и партнеры помогут рынку упростить подключение к цифровому рублю. Forbes. URL: https://www.forbes.ru/finansy/545084-bank-dom-rf-i-partnery-pomogut-rynku-uprostit-podklucenie-k-cifrovomu-rublu (дата обращения: 08.10.2025).
134. Совершенствование кредитной политики коммерческих банков. Наука. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=49040854 (дата обращения: 08.10.2025).
135. ЦИФРОВИЗАЦИЯ БАНКОВСКОГО СЕКТОРА В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ. ТГТУ. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=54005089 (дата обращения: 08.10.2025).
136. Оценка эффективности денежно-кредитной политики центральных банков. КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/otsenka-effektivnosti-denezhno-kreditnoy-politiki-tsentralnyh-bankov (дата обращения: 08.10.2025).
137. ОСНОВНЫЕ ПОДХОДЫ К ПРОВЕДЕНИЮ МАКРОПРУДЕНЦИАЛЬНОЙ ПОЛИТИКИ. Банк России. URL: https://cbr.ru/Content/Document/File/160893/analytic_note_20240523_macroprud.pdf (дата обращения: 08.10.2025).
138. Цифровизация банковской системы: цифровая трансформация среды и бизнес-процессов. Финансовый журнал. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/tsifrovizatsiya-bankovskoy-sistemy-tsifrovaya-transformatsiya-sredy-i-biznes-protsessov (дата обращения: 08.10.2025).
139. Анализ денежно-кредитной политики российской федерации в условиях санкционных ограничений. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=54005089 (дата обращения: 08.10.2025).
140. Статистический анализ денежно-кредитной сферы. Юрайт. URL: https://urait.ru/book/statisticheskiy-analiz-denezhno-kreditnoy-sfery-534778 (дата обращения: 08.10.2025).