Статистические методы изучения кредита

метки: Таблица, Средний, Задолженность, Сумма, Вывод, Дебиторский, Задание, Интервал

Введение

Актуальность темы «Статистические методы изучения кредита» заключается в том, что кредит является одной из важнейших категорий экономической науки. Кредитные отношения в современных условиях достигли максимального развития. необходимо уделить пристальное внимание кредитной проблеме, поскольку экономическое состояние страны во многом зависит от состояния денежной системы.

В теоретической части курсовой работы будут рассмотрены:

1. Понятие кредита

2. Статистические показатели кредита

3. Методы изучения кредита.

Расчетная часть содержит решение расчетного задания.

Аналитическая часть содержит независимо проведенный анализ статистических показателей с использованием процессора электронных таблиц Microsoft Excel.

1. Теоретическая часть

1.1 Понятие и классификация кредита

В самом широком смысле этого слова — как с юридической, так и с экономической точки зрения — ссуда — это сделка, соглашение между юридическими или физическими лицами о ссуде или ссуде. Один из партнеров (ссудодатель, кредитор) предоставляет другому (ссудополучателю, заемщику) деньги (иногда имущество) на определенный срок с условием возврата эквивалентной стоимости, как правило, с оплатой этой услуги в виде процента.

Сущность кредита выступает в его трех функциях:

1) распределения на возвратной основе денежных средств (распределительная функция);

2) создания кредитных средств обращения и замещения наличных денег (эмиссионная функция);

3) осуществления контроля за эффективностью деятельности экономических субъектов (контрольная функция).

К принципам кредитования относятся:

• а) возвратность и срочность кредитования. Кредит не может существовать без погашения, поэтому погашение является неотъемлемой частью кредита, его атрибутом. Принцип срочности означает, что кредит должен быть не просто возвращен, а возвращен в строго определенный срок, т.е. в нем находит конкретное выражение фактор времени;

— б) дифференцированность кредитования. Дифференцированная ссуда означает, что коммерческим банкам не нужно решать вопрос о предоставлении ссуды своим клиентам, которые просят ее однозначно. Кредит должен выдаваться только тем экономическим агентствам, которые могут его своевременно погасить. в) обеспеченность кредита. Гарантия по кредиту покрывает один из основных кредитных рисков: риск невозврата ссуды. г) платность банковских ссуд. Под банковскими кредитами мы подразумеваем уплату получателями определенной комиссии за временное использование денежных средств для собственных нужд. Практическая реализация этого принципа происходит через механизм банковского процента.

Организация ипотечного кредитования физических лиц в банке

... были повышены процентные ставки по ипотечным кредитам, а ряд банков отказался от данного вида кредитования. Поэтому проведение анализа и выявление проблем ... задачи: изучение сущности, классификации и механизм ипотечного кредитования; рассмотрение моделей ипотечного кредитования; изучение этапов организации ипотечного кредитования; оценка организационно-экономической характеристики ООО «Русфинанс ...

Банковские кредиты классифицируются по следующим группам. Выделяются группы заемщиков: ссуды хозяйствующим субъектам и населению, государственным и местным органам власти, банкам и небанковским организациям.

По целям использования выделяют кредит: на увеличение основных и оборотных средств заемщика, на потребительские нужды, на выплату зарплаты и т.д.

По срокам пользования подразделяют кредиты на краткосрочные (до одного года), среднесрочные (от одного до трех лет) и долгосрочные (свыше три года).

По размеру банковские ссуды делятся на малые, средние и крупные. Малые в основном предназначены для населения, средние — для малых и средних предприятий, крупным акционерным обществам в основном нужны крупные кредиты.

По методам погашения кредита различают: в рассрочку (долями, частями) и единовременно. Под процентные ставки — ссуды, предоставленные с фиксированной и плавающей процентной ставкой.

По обеспечению кредиты делятся на обеспеченные и необеспеченные (бланковые).

Под методами ссуды обычно понимаются методы выдачи и погашения ссуд в соответствии с принципами ссуды. По погашению кредиты подразделяются на погашаемые единовременно и с рассрочкой платежа (двумя и более платежами — ежемесячно, ежеквартально).

1.2 Показатели статистики кредита

Для анализа кредитной политики в статистике используются различные показатели, которые исследуют объем, состав, структурные изменения, динамику и эффективность кредитных вложений.

Наиболее важными показателями в анализе кредитных отношений являются:

• показатель эффективности государственных кредитных операций;
• показатель среднего размера кредита;
• показатель среднего срока пользования ссудами;
• показатель средней процентной годовой ставки кредита;
• показатели просроченной задолженности.

Показатель эффективности государственных кредитных операций Э _{г. кр} характеризует процентное отношение суммы превышения поступлений над расходами по системе государственного кредитования:

где П _{г. кр} — поступления по системе государственного кредита; Р_{г. кр} — расходы по системе государственного кредита.

В настоящее время актуальна проблема обслуживания внешнего долга. Для анализа этой деятельности рассчитывается коэффициент обслуживания внешнего государственного долга К _{о вн.г.д} как отношение платежей по внешнему государственному долгу Р_пл.г.д. к валютным поступлениям от экспорта товаров и услуг в экспорт:

Для исследования взаимосвязей кредитных вложений с показателями объема производства, капитальных вложений, размера материальных ценностей используются показатель среднего размера кредита (ссуды) С, показатель среднего срока пользования ссудами Т _с и показатель среднего числа оборотов ссуд за год О_с .

Первый показатель исчисляется по формуле среднеарифметической взвешенной (без учета числа оборотов за год)

где C _i — размер i-й ссуды; T_i — cрок i-й ссуды.

Второй показатель определяет время оборачиваемости всех ссуд один раз при условии непрерывности этой оборачиваемости и исчисляется по формулам:

средней арифметической взвешенной (весами являются размеры выданных ссуд)

средней гармонической взвешенной (весами является продолжительность оборота каждой ссуды):

Третий показатель () рассчитывается как отношение числа дней в году (Д) к средней величине показателя :

За пользование ссудой взимается процентная ставка, которая выполняет стимулирующую функцию. В статистике используется показатель средней процентной годовой ставки кредита ():

где C _i — cумма i-го кредита; T_i — срок i-го кредита.

В статистике рассчитываются также показатели по просроченным ссудам (абсолютная сумма просроченных кредитов) и относительные показатели просроченной задолженности по ссудам.

Показатель по абсолютной сумме просроченных кредитов C _пр отражает абсолютную величину:

Относительный интегральный показатель по сумме и сроку (K _инт ) рассчитывается по формуле средневзвешенной:

Показатели деятельности кредитных организаций в 2010 г.

Таблица 1.1 — Средние процентные ставки кредитных организаций России по краткосрочным кредитам в иностранной валюте в 2010 году (% годовых)
в долларах США в евро по кредитам населению по кредитам нефинансовым организациям по кредитам населению по кредитам нефинансовым организациям январь 16,0 8,5 13,1 10,7 февраль 15,3 8,4 14,0 7, март 14,3 7,9 14,3 5,6 апрель 12,5 8,5 14,3 8,2 май 13,0 6,5 13,2 2,4 июнь 13,5 7,6 13,0 9, июль 12,4 6,8 12,9 9,2 август 13,0 6,8 13,2 9,4 сентябрь октябрь ноябрь декабрь

1.3 Статистические методы при изучении оборачиваемости кредита

В изучении оборачиваемости кредита могут быть использованы следующие статистические методы:

• Индексный анализ динамики средних показателей оборачиваемости кредита,
• метод аналитических группировок, позволяющий установить наличие связи уровня оборачиваемости с признаками, не находящимися с ним в функциональной связи,
• метод корреляционно — регрессионного анализа, с помощью которого определяется степень тесноты связи между признаками.

Индексный анализ динамики средних показателей оборачиваемости кредита

Для исследования кредитного оборачиваемости по совокупности бизнес-заемщиков используются средние показатели кредитного оборачиваемости.

Средняя длительность пользования краткосрочным кредитом:

• где m = — однодневный оборот по погашению кредита;

Тогда индекс средней длительности пользования краткосрочным кредитом (индекс средней длительности пользования краткосрочным кредитом переменного состава):

Он характеризует влияние на изменение средней длительности пользования кредитом фактора длительности пользования кредитом по отдельным единицам совокупности и фактора структуры — удельного веса однодневного оборота по погашению отдельных частей совокупности в общей величине оборота по погашению во всей совокупности.

Индекс структурных сдвигов:

Он характеризует влияние только структурного фактора на динамику средней продолжительности использования краткосрочной ссуды.

Индекс длительности пользования краткосрочным кредитом постоянного состава:

Он характеризует влияние на динамику средней продолжительности использования краткосрочной ссуды только фактором продолжительности использования ссуды в отдельных частях агрегата.

Имеем систему взаимосвязанных индексов и систему абсолютных факторных приростов средней длительности пользования краткосрочным кредитом:

Эффективность кредитных вложений для набора единиц можно проанализировать с помощью показателя среднего количества кредитных операций.

Среднее число оборотов ссуд для совокупности единиц:

Тогда можно построить следующую систему взаимосвязанных индексов:

Индекс переменного состава характеризует влияние на динамику среднего числа оборотов ссуд двух факторов:

• числа оборотов ссуд по каждой отдельной единицы совокупности,
• структурного фактора — доли среднего остатка задолженности по кредиту за период по каждой единице совокупности в общем объёме остатков задолженности по кредиту.

Следовательно, индекс постоянного состава и индекс структурных изменений по отдельности характеризуют влияние каждого фактора.

Пример.

Имеются следующие данные о кредитовании банком промышленных предприятий, млн. руб.:

Предприятие	Средние остатки кредитов	Погашение кредитов
	базисный период	отчётный период	базисный период	отчётный период
1	150	170	750	1190
2	130	135	715	720

Определите показатели средней продолжительности использования кредита переменного, постоянного состава, структурных изменений.

Решение.

• индекс средней длительности пользования кредитом переменного состава рассчитывается по следующей формуле:
• индекс средней длительности пользования кредитом постоянного состава:
• индекс структурных сдвигов

Подготовим расчетную таблицу.

№ строки	Показатель	I	II	Итого
1		150,00	130,00	280,00
2		170,00	135,00	305,00
3		750,00	715,00	1465,00
4		1190,00	720,00	1910,00
5	= стр.3/360	2,08	1,99	4,07
6	= стр. 4/360	3,31	2,00	5,31
7	= стр.1/стр.5	72,00	65,45	69
8	= стр.2 /стр.6	51,43	67,50	59
9		238,00	130,91	368,91
10	t = /	0,71	1,03	0,87

= = 0,8550

= 59: = 0,849

=

Вывод: анализ индексов показал, что средняя длительность пользования кредитом в отчётном году сократилась на 14,5 %, или на 10 дней, за счёт 2-х факторов:

• снижения длительности пользования кредитом в отраслях на 15,1%, или на 10,5 дней;

• повышения длительности пользования кредитом вследствие структурных сдвигов однодневном обороте на 0,72%, или на 0,5 дня.

Структурные сдвиги отрицательно сказались на средней продолжительности кредита.

2. Расчетная часть

Имеются следующие выборочные данные о кредиторской и дебиторской задолженностях предприятий региона (выборка 5%-ная механическая) на конец года, тыс. руб.:

Таблица 2.1

№ Предприятия п/п	Просроченная дебиторская задолженность, тыс.руб.	Кредиторская задолженность, тыс. руб
1	2671,10	9243,80
2	141,50	27113,70
3	125,50	4119,90
4	126,50	4132,80
5	134,50	4140,80
6	115,00	4106,00
7	157,10	8254,80
8	2557,60	17291,20
9	2587,10	28362,00
10	2582,50	18446,10
11	4024,50	10046,20
12	2490,30	14215,50
13	5010,90	18257,30
14	6884,50	18570,70
15	5608,80	10245,60
16	2487,30	10308,20
17	6337,90	12009,90
18	2595,50	12442,10
19	4105,30	17013,80
20	4813,60	16301,00
21	6900,50	22564,60
22	6461,40	23169,40
23	8389,70	19642,80
24	11613,60	22826,50
25	5284,10	27761,50
26	7656,10	28107,60
27	7546,50	18390,40
28	11596,90	22066,00
29	11980,00	23186,80
30	8125,30	25836,00
31	7017,00	22944,00
32	10550,60	22923,20
33	7410,60	23046,00

Цель статистического исследования — анализ совокупности фирм по признакам Сумма просроченной дебиторской задолженности и Сумма кредиторской задолженности , включая:

• изучение структуры совокупности по признаку Кредиторская задолженность;
• выявление наличия корреляционной связи между признаками Сумма просроченной дебиторской задолженности и Сумма кредиторской задолженности, установление направления связи и оценка её тесноты;
• применение выборочного метода для определения статистических характеристик генеральной совокупности фирм.

Задание 1.

По исходным данным (табл.2.1 ) необходимо выполнить следующее:

1. Постройте ряд статистического распределения на основе «долгов», формируя пять групп с равными интервалами.

2. Определите значения моды и медианы ряда распределения, полученные графическим методом и расчетами.

3. Вычислите характеристики ряда распределения: среднее арифметическое, стандартное отклонение, коэффициент вариации.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 2.1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 1.

Выполнение задания 1.

Целью данной задачи является изучение состава и структуры выборочной совокупности фирм путем построения и анализа статистических рядов распределения фирм на основе долга.

1. Построение интервального ряда распределения предприятий по кредиторской задолженности .

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

где — наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k — число групп интервального ряда.

При заданных к=5, , x _max = 28362 и x _min = 4106

При h =4851,20 тыс. руб границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2.2):

Таблица 2.2

Номер группы	Нижняя граница, чел.	Верхняя граница, чел.
1	4106	8957,20
2	8957,20	13808,40
3	13808,40	18659,60
4	18659,60	23510,80
5	23510,80	28362

Определяем число фирм, входящих в каждую группу, используя принцип полуоткрытого интервала, согласно которому фирмы со значениями признаков, которые служат одновременно верхними и нижними границами смежных интервалов (8957,20; 13808,40; 18659,60; 23510,80), будем относить ко второму из смежных интервалов.

Для определения числа фирм в каждой группе строим разработочную таблицу 2.3 (данные графы 4 потребуются при выполнении Задания 2).

Группировка предприятий по кредиторской задолженности

Таблица 2.3

Группы	Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс.руб.	№ предприятий	Кредиторская задолженность тыс.руб.
1	4106 -8957,20	3 4 5 6 7	4119,90 4132,80 4140,80 4106,00 8254,80
	Итого	5	24754,30
2	8957,20 — 13808,40	1 11 15 16 17 18	9243,80 10046,20 10245,60 10308,20 12009,90 12442,10
	Итого	6	64295,80
3	13808,40 — 18659,60	8 10 12 13 14 19 20 27	17291,20 18446,10 14215,50 18257,30 18570,70 17013,80 16301,00 18390,40
	Итого	8	138486
4	18659,60 — 23510,80	21 22 23 24 28 29 31 32 33	22564,60 23169,40 19642,80 22826,50 22066,00 23186,80 22944,00 22923,20 23046,00
	Итого	9	202369,30
5	23510,80 — 28362	2 9 25 26 30	27113,70 28362,00 27761,50 28107,60 25836,00
	Итого	5	137180,80
ВСЕГО		33	567086,20

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 2.3 формируем итоговую таблицу 2.4, представляющую интервальный ряд распределения по Кредиторской задолженности.

Таблица 2.4 — Распределение предприятий по Кредиторской задолженности

Номер группы	Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс.руб. x	Число предприятий ,f j
1	4106 — 8957,20	5
2	8957,20 — 13808,40	6
3	13808,40 — 18659,60	8
4	18659,60 — 23510,80	9
5	23510,80 — 28362	5
	ИТОГО	33

Приведем еще три характеристики полученного ряда распределения — частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные) частоты S _j , получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости, рассчитываемые по формуле .

Таблица 2.5 — Структура предприятий по кредиторской задолженности

Номер группы	Группы предприятий по кредиторской задолженности, тыс.руб x	Число предприятий, f	Накопленная частота S j	Накопленная частость, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу
1	2	3	4	5	6
1	4106,00-8957,20	5	15	5	15
2	8957,20-13808,40	6	18	11	33
3	13808,40-18659,60	8	24	19	57
4	18659,60-23510,80	9	27	28	84
5	23510,80-28362,00	5	15	33	100
	ИТОГО	33	99

Вывод: Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по кредиторской задолженности не является равномерным: преобладают предприятия с кредиторской задолженностью от 18659,60-23510,80 тыс. руб (это 9 предприятий, доля которых составляет 27%); самые малочисленные группы предприятий имеют кредиторскую задолженность 4106,00-8957,20 тыс. руб. и 23510,80-28362,00 тыс. руб., каждая из которых включает 5 предприятий, что составляет по 15% от общего числа фирм.

2. Найдите моду и медианное значение ряда распределения интервалов, полученных графическим методом и расчетами.

Для определения моды графическим методом строим по данным табл. 2.4 (графы 2 и 3) гистограмму распределения предприятий по изучаемому признаку.

Рис. 1 — Определение моды графическим методом

Расчет конкретного значения моды для интервального ряда распределения производится по формуле:

где х _Мo — нижняя граница модального интервала,

h — величина модального интервала,

f _Mo — частота модального интервала,

f _Mo-1 — частота интервала, предшествующего модальному,

f _Mo+1 — частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл. 2.5 модальным интервалом построенного ряда является интервал 18659,60-23510,80 тыс. руб., т.к. он имеет наибольшую частоту (f ₄ =9).

Расчет моды:

М _о = 18659,60 + 4851,20* =19629,84 (тыс. руб)

Вывод: в данной совокупности чаще всего встречаются предприятия с кредиторской задолженностью 19629,84 тыс.руб.

Для определения медианы графическим методом строим по данным табл. 2.5 (графы 2 и 5) кумуляту распределения фирм по изучаемому признаку.

Рис. 2 — Определение медианы графическим методом

Расчет конкретного значения медианы для интервального ряда распределения производится по формуле

где х _Ме — нижняя граница медианного интервала,

h — величина медианного интервала,

• сумма всех частот,

f _Ме — частота медианного интервала,

S _Mе-1 — кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Определяем медианный интервал, используя графу 5 табл. 2.5. Медианным является интервал 13808,40-18659,60, т.к. именно в этом интервале накопленная частота S=19 впервые превышает полусумму всех частот ().

Расчет медианы:

(тыс. руб)

Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина из них имеют кредиторскую задолженность не более 17143,60, а другая половина — не менее 17143,60.

Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , у , у 2, V _у на основе табл. 5 строим вспомогательную таблицу 6 ( — середина интервала).

Таблица 2.6 — Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы предприятий по кредиторской задолженности.	Середина интервала,	Число фирм, f j
1	2	3	4	5	6	7
4106 — 8957,20	6531,6	5	32658	-10143,4	102888563,6	514442818
8957,20 — 13808,40	11382,8	6	68296,8	-5292,2	28007380,84	168044285,04
13808,40 — 18659,60	16234	8	129872	-441	194481	1555848
18659,60 — 23510,80	21085,2	9	189766,8	4410,2	19449864,04	175048776,36
23510,80 — 28362	25936,4	5	129682	9261,4	85773529,96	428867699,8
ИТОГО		33	550275,6			1287959427,2

Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную:

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

Рассчитаем дисперсию:

у2 = 6247,32532 = 39029073,40

Рассчитаем коэффициент вариации:

Вывод. Анализ полученных значений показателей и у говорит о том, что средняя величина кредиторской задолженности составляет 16675тыс. руб, отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 6247 тыс. руб (или 37,5%), наиболее характерная кредиторская задолженность находится в пределах от 10428 до 22922 тыс. руб. (диапазон ).

Значение V _у = 37,5% превышает 33%, следовательно, вариация кредиторской задолженности в исследуемой совокупности предприятий значительна и совокупность по данному признаку неоднородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме значительно (=16675 тыс. руб, Мо=19629,84 тыс. руб, Ме=17143,6 тыс. руб), что подтверждает вывод о неоднородности совокупности предприятий. Таким образом, средняя найденная стоимость долга является типичной и надежной характеристикой множества исследованных фирм.

4. Вычисление средней арифметической по исходным данным о кредиторской задолженности предприятий

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по исходным данным (17184 тыс. руб) и по интервальному ряду распределения (16675,018 тыс. руб), заключается в том, что в первом случае средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 33-х предприятий, а во втором случае в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным. При этом при округлении обоих рассматриваемых значений их значения не совпадают, что свидетельствует о недостаточно равномерном распределении долгов между компаниями.

Задание 2

По исходным данным (табл. 2.1) с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Сумма просроченной дебиторской задолженности (факторный признак) и Сумма кредиторской задолженности (результативный признак), образовав пять групп с равными интервалами по каждому из признаков, используя метод аналитической группировки;

2. Измерьте силу корреляции, используя коэффициент детерминации и эмпирический коэффициент корреляции.

Сделать выводы по результатам выполнения задания 2.

Выполнение задания 2

Цель данной задачи — выявить наличие корреляции между факторными и фактическими показателями, а также установить направление этой связи и оценить ее силу.

В соответствии с состоянием Актива коэффициент 2 — это Знак Суммы просроченного кредита, фактический знак — Знак Суммы просроченного кредита.

1. С помощью аналитических методов группировки установить наличие и характер корреляции между характеристиками «Сумма просроченной дебиторской задолженности» и «Сумма кредиторской задолженности.

Применение метода аналитической группировки

Аналитическая группировка строится по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y. Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя таблицу развития 3, мы строим аналитическую группировку, которая характеризует взаимосвязь между факторным атрибутом X — суммой просроченных кредитов и результирующим атрибутом Y — суммой задолженности. Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 2.7):

Таблица 2.7 — Зависимость суммы кредиторской задолженности от суммы просроченной дебиторской задолженности

Номер группы	Группы предприятий по просроченной дебиторсокй задолженности, тыс.руб., x	Число предприятий, f j	Сумма кредиторской задолженности, тыс. руб .
			всего	в среднем на одно предприятие,
1	2	3	4	5=4:3

Мы строим серию статистических распределений по кредитам, формируя 5 групп с равными интервалами.

Для построения интервального ряда распределения определяем величину интервала h по формуле:

где — наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k — число групп интервального ряда.

При заданных к=5, , x _max = 11980,00 и x _min = 115,00

При h =2373 тыс. руб границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2.8):

Таблица 2.8

Номер группы	Нижняя граница, чел.	Верхняя граница, чел.
1	115	2488
2	2488	4861
3	4861	7234
4	7243	9607
5	9607	11980

Таблица 2.9 — Группировка предприятий по сумме просроченной дебиторской задолженности

Группы	Группы предприятий по просроченной дебиторской задолженности тыс.руб.	№ предприятий	Кредиторская задолженность тыс.руб.
1	115-2488	2 3 4 5 6 7 16	27113,70 4119,90 4132,80 4140,80 4106,00 8254,80 10308,20
	Итого	7	62176,20
2	2488-4861	1 8 9 10 11 12 18 19 20	9243,80 17291,20 28362,00 18446,10 10046,20 14215,50 12442,10 17013,80 16301,00
	Итого	9	143361,70
3	4861-7234	13 14 15 17 21 22 25 31	18257,30 18570,70 10245,60 12009,90 22564,60 23169,40 27761,50 22944,00
	Итого	8	155523,00
4	7243-9607	23 26 27 30 33	19642,80 28107,60 18390,40 25836,00 23046,00
	Итого	5	115022,80
5	9607-11980	29 24 28 32	23186,80 22826,50 22066,00 22923,20
	Итого	4	91002,50
	ВСЕГО	33	567086,20

Групповые средние значения получаем из таблицы 2.9, основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 2.9:

Таблица 2.10 — Зависимость суммы кредиторской задолженности от суммы просроченной дебиторской задолженности

Номер группы	Группы предприятий по сумме просроченной дебиторской задолженности, тыс. руб, x	Число предприятий, f j	Сумма кредиторской задолженности, тыс. руб.
			всего	в среднем на одно предприятие,
1	2	3	4	5=4:3
1	115-2488	7	62176,20	8882,3143
2	2488-4861	9	143361,70	15929,0778
3	4861-7234	8	155523,00	19440,375
4	7243-9607	5	115022,80	23004,56
5	9607-11980	4	91002,50	22750,625
	ИТОГО	33	567086,20

Вывод. Анализ данных табл. 2.9 показывает, что с увеличением дебиторской задолженности от группы к группе систематически возрастает и кредиторская задолженность, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2. Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Коэффициент детерминации характеризует силу влияния факторного (группировочного) признака Х на результативный признак Y и рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии признака Y в его общей дисперсии:

где — общая дисперсия признака Y,

• межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y.

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных) и вычисляется по формуле

где y _i — индивидуальные значения результативного признака;

• общая средняя значений результативного признака;

n — число единиц совокупности.

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка) и вычисляется по формуле

где -групповые средние,

• общая средняя,
• число единиц в j-ой группе,

k — число групп.

Для расчета показателей и необходимо знать величину общей средней , которая вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

Значения числителя и знаменателя формулы имеются в табл. 2.10 (графы 3 и 4 итоговой строки).

Используя эти данные, получаем общую среднюю :

= =17184,43 млн руб.

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 2.9.

Таблица 2.11 — Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

Номер фирмы	Кредиторская задолженность, тыс. руб
1	2	3	4
1	9243,80	-7940,63	63053604,8
2	27113,70	9929,27	98590402,73
3	4119,90	-13064,53	170681944,1
4	4132,80	-13051,63	170345045,7
5	4140,80	-13043,63	170136283,6
6	4106,00	-13077,63	171024406,4
7	8254,80	-8929,63	79738291,94
8	17291,20	106,77	11399,8329
9	28362,00	11177,57	124938071,1
10	18446,10	1261,67	1591811,189
11	10046,20	-7138,23	50954327,53
12	14215,50	-2968,93	8814545,345
13	18257,30	1072,87	1151050,037
14	18570,70	1386,27	1921744,513
15	10245,60	-6938,83	48147361,77
16	10308,20	-6876,23	47282539,01
17	12009,90	-5174,53	26775760,72
18	12442,10	-4742,33	22489693,83
19	17013,80	-170,63	29114,5969
20	16301,00	-883,43	780448,5649
21	22564,60	5380,17	28946229,23
22	23169,40	5984,97	35819865,9
23	19642,80	2458,37	6043583,057
24	22826,50	5642,07	31832953,88
25	27761,50	10577,07	111874409,8
26	28107,60	10923,17	119315642,8
27	18390,40	1205,97	1454363,641
28	22066,00	4881,57	23829725,66
29	23186,80	6002,37	36028445,62
30	25836,00	8651,57	74849663,46
31	22944,00	5759,57	33172646,58
32	22923,20	5738,77	32933481,11
33	23046,00	5861,57	34358002,86
Итого	9243,80		1828916861

Рассчитаем общую дисперсию:

=

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 2.12. При этом используются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).

x	f j
1	2	3	4	5
115-2488	7	8882,3143	-8302,116	482475910,50
2488-4861	9	15929,0778	-1255,352	14183177,80
4861-7234	8	19440,375	2255,945	40714302,74
7243-9607	5	23004,56	5820,13	16936956,61
9607-11980	4	22750,625	5566,195	123930107,10
ИТОГО	33			830673064,20

Рассчитаем межгрупповую дисперсию:

Определяем коэффициент детерминации:

0,454 или 45,4%

Вывод. 45,4 кредиторской задолженности обусловлено вариацией просроченной дебиторской задолженности, а 54,6 — влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

Рассчитаем показатель :

или 67,4 %

Вывод. По шкале Чаддока взаимосвязь между просроченной дебиторской задолженностью и корпоративным долгом очевидна.

3. Оценка значимости (неслучайности) полученных характеристик связи признаков и

Показатели и рассчитаны для выборочной совокупности, т.е. на основе ограниченной информации об изучаемом явлении. Поскольку при формировании выборки на первичные данные мог повлиять любой случайный фактор, то есть есть основания полагать, что полученные характеристики соединения также несут в себе элемент случайности. В связи с этим необходимо проверить, в какой степени вывод о тесноте связи, сделанный на основе выборки, будет действительным для генеральной совокупности, из которой была взята выборка.

Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации служит дисперсионный F-критерий Фишера, который рассчитывается по формуле

где n — число единиц выборочной совокупности,

m — количество групп,

• межгрупповая дисперсия,
• дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),
• средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

где — общая дисперсия.

Для проверки значимости показателя рассчитанное значение F-критерия F _расч сравнивается с табличным F_табл для принятого уровня значимости и параметров k1, k2, зависящих от величин n и m : k₁ =m-1, k₂ =n-m. Величина F_табл для значений , k_1, k₂ определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия для различных комбинаций значений , k_1, k₂ . Уровень значимости в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р=0,95).

Если F_расч F_табл , коэффициент детерминации признается статистически значимым, т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. По этой причине выводы о близости родства изучаемых признаков, сделанные на основе выборки, могут быть распространены на всю генеральную совокупность. Если F_расч F_табл , то показатель считается статистически незначимым и, следовательно, полученные оценки силы связи признаков относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность. Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений =0,05; k₁ =3,4,5; k₂ =24-35 представлен ниже:

Таблица 2.13

	k 2
k 1	24	25	26	27	28	29	30	31	32	33	34	35
3	3,01	2,99	2,98	2,96	2,95	2,93	2,92	2,91	2,90	2,89	2,88	2,87
4	2,78	2,76	2,74	2,73	2,71	2,70	2,69	2,68	2,67	2,66	2,65	2,64
5	2,62	2,60	2,59	2,57	2,56	2,55	2,53	2,52	2,51	2,50	2,49	2,48

Расчет дисперсионного F-критерия Фишера для оценки =45,4%, полученной при =55421723,06, =25171911,04:

F _расч

Табличное значение F-критерия при = 0,05:

Таблица 2.14

n	m	k 1 =m-1	k 2 =n-m	F табл (,5, 24)
30	6	5	24	2,62

ВЫВОД: поскольку F _расч F_табл , то величина коэффициента детерминации =45,4% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Сумма просроченной дебиторской задолженности и Сумма кредиторской задолженности правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности фирм.

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1. Ошибка выборки среднего значения долга и пределов, в которых оно будет средним значением коэффициента в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятий с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс.руб. и более и границы, в которых будет находится генеральная доля.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности предприятий региона границ, в которых будут находиться средняя среднее значение кредиторской задолженности, и доля предприятий с кредиторской задолженностью не менее 18659,6 тыс. руб.

1. Определение ошибки выборки для величины кредиторской задолжености, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные характеристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину е.

Принято вычислять два вида ошибок выборки — среднюю и предельную .

Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора едини ц из генеральной совокупности в выборочную.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле

где — общая дисперсия изучаемого признака,

N — число единиц в генеральной совокупности,

n — число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя:

где — выборочная средняя,

• генеральная средняя.

Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия):

Коэффициент множественности t зависит от значения доверительной вероятности P, которая гарантирует попадание общего среднего в интервал, называемый доверительным интервалом.

Наиболее часто используемые доверительные вероятности Р и соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14):

Таблица 2.15

Доверительная вероятность P	0,683	0,866	0,954	0,988	0,997	0,999
Значение t	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	3,5

Согласно условию деятельности 2, выборка состоит из 33 предприятий, выборка составляет 5% механических предприятий, таким образом, общая совокупность включает 660 предприятий. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3).

Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в таблице. 15:

Таблица 2.16

Р	t	n	N
0,954	2	33	660	16675	39020973,4

Рассчитаем среднюю ошибку выборки:

Рассчитаем предельную ошибку выборки:

Определим доверительный интервал для генеральной средней:

Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средняя величина кредиторской задолженности находится в пределах от 14555 тыс. руб до 18795 тыс. руб..

2. Определение ошибки выборки для доли предприятий с кредиторской задолженностью 18659,6 тыс. руб и более, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля

Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой

где m — число единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

n — общее число единиц в совокупности.

Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле

где w — доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством;

(1-w) — доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством,

N — число единиц в генеральной совокупности,

n — число единиц в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля р единиц, обладающих исследуемым признаком:

По условию Задания 3 исследуемым свойством фирм является равенство или превышение кредиторской задолженности величины 18659,6 тыс. руб.

Число фирм с данным свойством определяется из табл. 2.3 (графа 3):

m=14

Рассчитаем выборочную долю:

Рассчитаем предельную ошибку выборки для доли:

Определим доверительный интервал генеральной доли:

0,22 0,0,62

или

22% 62%

Вывод. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что в генеральной совокупности предприятий региона доля предприятий с кредиторской задолженностью 18569,6 тыс. руб и более будет находиться в пределах от 22% до 62%

Задание 4.

Сумма кредита на мероприятие по технической реорганизации и реконструкции двух предприятий компании составила соответственно 6 миллионов. и 5млн. руб., а прирост прибыли — 2,75 млн. и 1,8 млн. руб.

Определите

1. Уровень эффективности кредитных мероприятий на техническое перевооружение для каждого предприятия компании.

2. Превышение прибыли Фирмы 1 над прибылью Фирмы 2 из-за различий в эффективности ссуды и сумме ссуды.

Выполнение Задания 4.

Найдем уровень эффективности кредита мероприятия по техническому перевооружению на 1-ом предприятии:

Для этого найдем К _экс — коэффициент экстенсивного использования ресурсов и К_инт — коэффициент интенсивного использования ресурсов

К _экс =

где К — размер кредита

• прирост прибыли

К _экс ==0,458 или 45,8%

К _инт =100-К_экс 100-45,8=54,2%

Найдем уровень эффективности кредита мероприятия по техническому перевооружению и прирост прибыли на 2-ом предприятии:

К _экс ==0,36 или 36%

К _инт =100-36=64%

К _экс =0,458-0,36=0,098

Найдем превышение прироста прибыли по формуле:

Т _приб = Т_приб1 — Т_приб2

Т _приб =2,75-1,8=0,95 млн.руб

Различия в размере выданного кредита — 6-5=1 млн.руб

Т _приб =К_эк *К

Способ абсолютных разниц:

Т _приб (К_экс )= К_экс *К₁ =0,098*6=0,59

Т _приб (К)= К_экс2 * К= 0,36*1=0,36

Проверка: Т _приб =Т_приб (К_экс )+ Т_приб (К)=0,59+0,36=0,95 млн.руб

Таким образом превышение прироста прибыли на предприятии 1 по сравнению с предприятием 2 за счет различий в уровне эффективности кредита и размере выданного кредита равно 0,95 млн.руб.

3. Аналитическая часть

На данном этапе написания диссертации по дисциплине «Статистика» цель — представить результаты исследований, проведенных самостоятельно с использованием освоенного методического аппарата и информационных технологий.

1. Постановка задачи

Возникновение кредита напрямую связано со сферой обмена, где собственники товаров выступают как собственники, готовые вступать в экономические отношения.

Возможность возникновения и развития кредита связана с обращением и обращением капитала. В процессе перемещения основного и оборотного капитала высвобождаются ресурсы. Средства труда длительное время используются в производственном процессе, их стоимость переносится на стоимость готового изделия по частям. Постепенное восстановление стоимости основных средств в денежной форме приводит к тому, что высвободившиеся средства депонируются на счетах предприятий. В то же время, с другой стороны, существует потребность в замене изношенных средств работы и достаточно высоких разовых расходах. Аналогичные процессы имеют место и в движении оборотных средств. Кроме того, здесь колебания контура и оборота проявляются более разнообразным образом. Итак, из-за сезонности производства, нерегулярных поставок и т.д. Существует несоответствие между временем создания и тиражом продукции. У одних субъектов временный избыток средств, у других — их недостаток. Это создает возможность возникновения кредитных отношений, то есть ссуда разрешает относительное противоречие между временной ликвидацией средств и необходимостью их использования в экономике.

Таблица 3.1 — Выданные кредиты за 2005-2009 гг.

Год	Значение в руб.
2005	4373098
2006	6211992
2007	9218221
2008	13923789
2009	19362452

По данным за несколько лет, представленные в таб.3.1., проведем анализ динамики кредитов, предоставленных предприятий, организаций, банкам и физическим лицам, для чего рассчитаем следующие показатели:

• абсолютный прирост;
• темп роста;
• темп прироста;
• абсолютное значение 1% прироста;
• средние за период уровень ряда, абсолютный прирост, темпы роста и прироста.

2. Методика решения задачи

Расчет показателей анализа ряда динамики осуществим по формулам, представленным в таблице 3.2.

Таблица 3.2 — Формулы расчета показателей

Показатель	Базисный	Цепной	Средний
Абсолютный прирост
Темп роста, %
Темп прироста, %

Средний уровень в интервальном ряду динамики вычисляется по формуле:

Y = ?y _i /n

^{i =1}

Для определения абсолютной величины, стоящей за каждым процентом прироста убытка, рассчитывают показатель абсолютного значения 1% прироста (А%).

Один из способов его расчета — расчет по формуле:

А% _i = y_{i -1} /100

Числовые обозначения:

y ₁ — уровень первого периода; y_i — уровень сравниваемого периода; y_{i -1} — уровень предыдущего периода; y_n — уровень последнего периода;n — число уровней ряда динамики.

3. Технология выполнения компьютерных расчетов.

Расчеты показателей динамики затрат организации проводились с использованием пакета программ, применяемых для обработки электронных таблиц MS Excel в среде Windows.

Расположение на рабочем листе Excel исходных данных (табл.3.1.) и расчетных формул (в формате Excel) представлено в таб. 3.3.

Таблица 3.3

Результаты работы приведены в таблице 3.4

кредит статистика задолженность мода

Таблица 3.4

Рис. 1 — Диаграмма динамики выданных кредитов за 2005-2009 гг.

Анализ результатов статистических компьютерных расчетов.

Результаты приведенных расчетов позволяют сделать следующие выводы.

Сумма прибыли за 5 лет выросла на 342,8 %, что в абсолютном выражении составляет 14989354 руб.

Наблюдается положительная динамика в течение всего периода. Она носит не скачкообразный, а планомерный характер. Об этом говорят цепные абсолютный приросты (от года к году в среднем они увеличивались на 14989354 руб.) и цепные темпы роста и прироста. Это же подтверждает и графическое изображение динамики прибыли (см. рис. 1).

В течение анализируемого пятилетнего периода деятельности средний размер предоставленных кредитов составил 10617910,4 руб., в среднем за год он увеличивался на 1211280,75 руб. или на 45,06 %.

Об ускоренном росте предоставленных кредитов можно судить по увеличению значения прироста 1.

Для более глубокого анализа динамики кредитования необходимо изучить изменения его составляющих элементов и направленность этих изменений за рассматриваемый период, выявить влияние отдельных факторов.

Заключение

В теоретической части были рассмотрены понятие, виды и классификация кредита. Описаны основные статистические показатели, рассмотрены методы кредитного исследования.

В расчетной части были решены конкретные задачи варианта № 17. По результатам задания № 1 сделаны выводы о структуре населения: совокупность по этому признаку неоднородна, средний размер задолженности составляет 16675 тысяч. руб, отклонение от этой величины в ту или иную сторону составляет в среднем 6247 тыс. руб (или 37,5%), наиболее характерная кредиторская задолженность находится в пределах от 10428 до 22922 тыс. руб. .Мероприятие 2 выявило значительную корреляцию между суммой просроченных кредитов и суммой просроченных кредитов. В задании 3 с вероятностью 0,954 определены пределы, в которых находится средняя величина кредиторской задолженности в генеральной совокупности: от 14555 до 18795 тыс. руб. В результате решения задания 4 сделан вывод, что превышение прироста прибыли на предприятии 1 по сравнению с предприятием 2 за счет различий в уровне эффективности кредита и размере выданного кредита равно 0,95 млн руб.

В аналитической части произвели анализ по предоставленным кредитам в России за пять лет.

Список литературы

[Электронный ресурс]//URL: https://ex-zaim.ru/kursovaya/statisticheskie-metodyi-izucheniya-kredita/

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. — М: ЮНИТИ-ДАНА, 1998.

2. Практикум по статистике: Учеб. Пособие для вузов / Под ред. В.М. Симчеры / ВЗФЭИ. — М.: ЗАО «Финстатинформ», 1999.