Эквивалентность процентных ставок

Реферат

Эквивалентные процентные ставки — это процентные ставки, начисленные разными способами, при которых одинаковые первоначально вложенные суммы дают одинаковый финансовый результат.

Другими словами, коэффициенты наращения при вычислении декурсивным и антисипативным способами равны:

Тогда при простых процентных ставках Эквивалентность процентных ставок.

Отсюда после преобразований Эквивалентность процентных ставок. ; Эквивалентность процентных ставок. . (6.31).

При сложных процентных ставках Эквивалентность процентных ставок. ; Эквивалентность процентных ставок. . (6.32).

Эквивалентные процентные ставки дают возможность сравнить доходность финансовых операций при различных способах вычисления процентного дохода и наращенной суммы.

Пример. Срок уплаты по долговому обязательству 3 года, простая учетная ставка d = 18%.

Рассчитайте доходность данной операции, представленную в виде: 1) простой ставки ссудного процента, 2) сложной ставки ссудного процента.

Пример. Кредит взят на 3 года, простая ссудная ставка i = 18%. Рассчитайте доходность данной операции, представленную в виде: 1) простой, 2) сложной учетной ставки процента (d).

Стоимость национальной валюты страны, как и любого товара, постоянно снижается. Для валюты это означает снижение ее ценности как эквивалента обмена, т. е. снижение ее покупательной способности. Для экономики страны — повышение цен, снижение покупательной активности. Таким образом, влияние инфляции необходимо учитывать при принятии финансовых решений. Инвестор, вкладывающий капитал, или кредитор, дающий кредит, понимают, что возвращенные деньги будут дешевле вложенных. Поэтому инвестор должен спрогнозировать величину инфляции па весь период возврата инвестиций (горизонт планирования) и учесть этот прогноз в финансовых решениях. Заемщик будет возвращать более дешевые деньги, но это следует учитывать в производственной деятельности, так как удешевление денег требует большего их количества.

3 стр., 1289 слов

Эффективная годовая процентная ставка, ее значение в принятии финансовых решений

... начисления к сумме долга и начисленных за предыдущие интервалы процентов. Сложные процентные ставки наиболее распространены в финансовых операциях. Фактор времени учитывается с помощью методов наращения ( ... и день погашения ссуды. Эффективная годовая процентная ставка Различные виды финансовых контрактов могут предопределять различные схемы начисления процентов. Как правило, в контрактах у нас ...

Механизм учета инфляции при финансовых расчетах состоит:

  • o из определения величины инфляции;
  • o учета инфляции при построении ставки доходности;
  • o определения стоимости денег в течение некоторого периода (снижения их покупательной способности).

Рассмотрим поэтапно процесс определения величины инфляции.

Если принять следующие обозначения:

F — сумма денег, покупательная способность которых в условиях инфляции равна покупательной способности суммы денег при отсутствии инфляции;

F — сумма денег с такой же покупательной способностью при отсутствии инфляции (покупательная способность этих сумм равна, но их номиналы различны);

— различие между этими суммами;

— уровень инфляции;

— выраженное в относительных величинах, называется темп инфляции; то можно определить соотношение сумм денег в условиях инфляции и без нее, т. е. учесть инфляцию:

Эквивалентность процентных ставок. или Эквивалентность процентных ставок.

k и

Инфляционный процесс, в зависимости от экономических условий, может ускоряться, замедляться, но никогда не прекращается. Уровень инфляции может быть постоянным в течение какого-то периода времени, возрастать или снижаться, т. е. изменяться. Если уровень инфляции постоянный (r, % = const) в течение п периодов (лет), то сумма денег (Fr ) в условиях инфляции в первый год равна Эквивалентность процентных ставок. .

Во второй период (год) уровень инфляции определяется по отношению к предыдущему периоду: Эквивалентность процентных ставок. Эквивалентность процентных ставок. и т. д.

Тогда в п -й период Эквивалентность процентных ставок.

Если уровень инфляции изменяется ( r %? const) в течение п периодов (лет), то сумма денег (Fr ) в условиях инфляции в первый год равна Эквивалентность процентных ставок.

Во второй период (год) уровень инфляции Эквивалентность процентных ставок.

Тогда в п -й период Эквивалентность процентных ставок. (6.33).

3 стр., 1135 слов

Оценка доходности и риска портфеля ценных бумаг

... портфель – портфель, который обладает максимальной ожидаемой доходностью при заданном уровне риска. [9] Или наоборот: обеспечивает минимальный риск ... быть сбалансированы при принятии решения о покупке. В условиях же российской экономики быстрые изменения в направлении снижения ... как дискретный подход, при котором начало периода обозначается t = 0, а конец периода обозначается t = 1. В момент ...

Таким образом, влияние инфляции всегда рассчитывается по сложной декурсивной ставке процента. Механизм расчета не зависит от того, какой период времени берется для расчета. Это может быть год, месяц и т. д.

Если есть возможность спрогнозировать темп инфляции, то можно определить ставку доходности с учетом инфляции.

Пусть имеется возможность вложения средств в какой-либо проект и получения дохода за период Эквивалентность процентных ставок.

Но в условии инфляции темпом Эквивалентность процентных ставок. , тогда.

Эквивалентность процентных ставок. (6.34).

где коэффициент наращения.

Эквивалентность процентных ставок. (6.35).

где Эквивалентность процентных ставок. — формула Фишера; Эквивалентность процентных ставок. — инфляционная премия.

Тогда наращенная сумма за период в условиях инфляции Эквивалентность процентных ставок.

При построении ставки доходности необходимо учитывать риски, присутствующие в экономике и сопутствующие данному виду деятельности. Риск — это ожидание неблагоприятного исхода события. Способы определения уровня риска, их видов достаточно многообразны. Одним из способов учета рисков при построении ставки доходности является добавление к формуле Фишера суммарной поправки па риск, определенной различными способами:

Этот способ не является всеобъемлющим, но дает достаточную степень точности при расчетах ставки доходности в условиях инфляции и риска.

Если начисление дохода за период происходит по формуле начисления сложных процентов, то при постоянной доходности и темпе инфляции.

Эквивалентность процентных ставок. (6.36).

При переменных ставках доходности и темпах инфляции коэффициент наращения за первый период.

за второй период.

за n -й период.

Тогда величина наращенной суммы в условиях инфляции и риска.

Эквивалентность процентных ставок. (6.37).

При начислении простых ставок ссудных процентов при постоянной доходности и темпе инфляции применяется формула наращенной суммы:

14 стр., 6560 слов

Определение процентной ставки

... сегментах), изменением темпа инфляции и другими условиями. 3. По начислению определенной годовой суммы процента: периодическая ставка -- при обеспечении определенной годовой суммы процента может ... условий финансовой операции; исчисление обобщающих показателей финансовых потоков; определение параметров финансовой ренты; разработка планов выполнения финансовых операций; расчет показателей доходности ...

Эквивалентность процентных ставок. (6.38).

Пример. Кредит в размере 20 000 руб. выдан на 2 года, доходность операции прогнозируется 10% годовых по 1) простой и 2) сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции r = 6% в год. Определите наращенную сумму [https:// , 9].

По формулам 6.38, 6.36:

  • 1) F = 20 000 x (1 + 2×0.1) x (1 + 0,06)2 = 26 966 руб.
  • 2) F = 20 000 x (1 + 0,1 + 0,06 + 0,1×0,06)2 = 27 191 руб.

При переменных ставках доходности и темпах инфляции величина наращенной суммы.

Эквивалентность процентных ставок. (6.39).

При возможности спрогнозировав темп инфляции, можно определить учетную ставку с учетом инфляции.

Величина наращенной суммы при простой учетной ставке.

Эквивалентность процентных ставок. (6.40).

Величина наращенной суммы при сложной учетной ставке.

Эквивалентность процентных ставок. (6.41).

Пример. Ссуда выдается на 3 года, но 1) простой и 2) сложной учетной ставке 10%. Сумма, получаемая заемщиком, Р = 45 000 руб. Определите возвращенную сумму, если уровень инфляции ожидается r = 7%.

В общем случае величина наращенной суммы при переменной сложной учетной ставке и переменном темпе инфляции.

Эквивалентность процентных ставок. (6.42).

Таким образом, если есть возможность спрогнозировать темп инфляции в течение какого-то периода, можно построить ставку доходности (учетную ставку) в условиях инфляции и риска.

Рассмотрим определение стоимости денег в течение некоторого периода. Если инвестор или вкладчик банка не имеет возможности влиять на ставку доходности, то, вкладывая финансовые средства под фиксированную ставку, через определенный период в условиях инфляции он получит наращенную сумму:

При этом в условиях инфляции наращенные суммы по покупательной способности денег соотносятся.

где F — покупательная способность денег при отсутствии инфляции (равна покупательной способности денег в момент инвестирования); Fr покупательная способность денег в условиях инфляции в момент возврата инвестиций и получения дохода.

Они отличаются на коэффициент (индекс) инфляции.

Таким образом, стоимость денег на момент возврата будет меньше их стоимости на момент инвестирования:

Эквивалентность процентных ставок. (6.43).

40 стр., 19764 слов

Кредиты и процентные ставки по ним

... высокая доходность инвестиций в данном сегменте: рост цен на московскую недвижимость заставляет проводить аналогию с периодом галопирующей инфляции в ... 750 тыс. 4 Сумма кредита Долл. США 4 млн 4 млн 5 Ставка по кредиту % 12% 12% 6 Сумма процентов Долл. США ... массы, платежного оборота, на скорость обращения денег. Вызывая к жизни различные формы кредитных денег, можно обеспечить в период перехода ...

Тогда при начислении простых ставок ссудных процентов при постоянной доходности и темпе инфляции наращенная сумма.

Эквивалентность процентных ставок. (6.44).

При переменных простых ставках доходности и темпах инфляции наращенная сумма.

Эквивалентность процентных ставок. (6.45).

При начислении сложных ставок ссудных процентов при постоянной доходности и темпе инфляции наращенная сумма.

Эквивалентность процентных ставок. (6.46).

При переменных сложных ставках доходности и темпах инфляции наращенная сумма.

Эквивалентность процентных ставок. (6.47).

Пример. Кредит в размере 20 000 руб. выдан на 2 года под 10% годовых по 1) простой и 2) сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции r = 6% в год. Определите покупательную способность наращенной суммы.

По формулам 6.44, 6.46:

Пример. Кредит в размере 20 000 руб. выдан на 2 года, под 10 и 8% годовых по сложной ставке ссудного процента. Ожидаемый уровень инфляции r = 6 и 5% в год. Определить покупательную способность наращенной суммы.

По формуле 6.47: Эквивалентность процентных ставок.

Таким образом, декурсивный и антисипативный способы начисления процентов дают возможность проводить расчеты финансовых результатов в любых экономических условиях.