Теоретико-методологические основы и актуальный анализ формирования оптимального портфеля финансовых инвестиций (ценных бумаг) на российском фондовом рынке

метки: Портфель, Доходность, Расчет, Ожидать, Диверсификация, Основа, Дисперсия, Отклонение

Введение

Начало современной портфельной теории знаменует собой одно из самых мощных математических открытий в области финансов XX века. Еще в 1952 году Гарри Марковиц, заложив основы концепции «среднее-дисперсия», не просто предложил способ оценки инвестиций, а впервые формализовал принципиально важную идею: риск может быть не только измерен, но и активно управляем. Эта концепция легла в основу современной финансовой науки.

Актуальность темы, посвященной формированию и управлению портфелем финансовых инвестиций, обусловлена несколькими факторами. Во-первых, российский фондовый рынок (Московская Биржа) характеризуется повышенной волатильностью и специфическими геополитическими рисками, что делает задачу количественного анализа риска и доходности критически важной. Во-вторых, кардинальные изменения в налоговом и регуляторном поле (введение ИИС третьего типа с 2024 года, ограничение на иностранные активы) требуют от инвесторов и финансовых аналитиков пересмотра традиционных стратегий, поскольку старые подходы перестают работать в новой, высокорегулируемой среде.

Цель данной работы состоит в разработке теоретико-методологических основ и проведении практического количественного анализа по формированию и управлению портфелем ценных бумаг с обязательным расчетом доходности, ключевых рисковых метрик (стандартное отклонение, бета-коэффициент, VaR) и учетом актуальных особенностей российского законодательства.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Систематизировать ключевые теории портфельного управления (Марковиц, САРМ).
2. Разработать математический аппарат для расчета ожидаемой доходности и углубленной оценки риска портфеля, включая метрику VaR.
3. Провести практический анализ взаимодействия активов на основе исторических котировок с Московской Биржи.
4. Проанализировать и обобщить актуальные нормативно-правовые и налоговые особенности управления инвестициями в РФ (ИИС-3).

Работа основана на академических трудах признанных авторов, официальных данных Московской Биржи и актуальных нормативно-правовых актах Российской Федерации.

Московская Биржа (MOEX): Современная институциональная структура, ...

... инвесторов и улучшение качества корпоративного управления. Многогранная роль MOEX в денежно-кредитной и фискальной политике РФ Московская Биржа, будучи основным организатором торгов, ... адаптацией. Институциональная эволюция и вертикальная структура Группы MOEX Современная Московская Биржа ПАО "Московская Биржа" (MOEX) является результатом стратегической консолидации российского биржевого рынка. В ...

Теоретико-методологические основы портфельного управления

Сущность, классификация и этапы формирования инвестиционного портфеля

Финансовые инвестиции — это вложение капитала в финансовые активы, такие как ценные бумаги (акции, облигации, паи), с целью получения дохода в будущем. Инвестиционный портфель, в свою очередь, представляет собой целостную совокупность таких активов, принадлежащих инвестору, сформированную для достижения конкретных инвестиционных целей.

Ключевые характеристики портфеля:

• Доходность (R): Ожидаемый или фактический прирост стоимости портфеля за определенный период.
• Риск ($\sigma$): Вероятность отклонения фактической доходности от ожидаемой, измеряемая, как правило, стандартным отклонением (волатильностью).
• Ликвидность: Способность активов быть быстро проданными без существенной потери в цене.

Процесс формирования инвестиционного портфеля является многоэтапным и требует строгой последовательности действий:

Этап	Содержание	Ключевая задача
1. Постановка целей	Определение ожидаемой доходности, временного горизонта (краткосрочный, долгосрочный) и целевого назначения инвестиций.	Четкое определение параметров, ограничивающих дальнейший выбор.
2. Определение риск-профиля	Классификация инвестора по уровню толерантности к риску: консервативный (приоритет сохранения капитала), умеренный (баланс риска и доходности) или агрессивный (приоритет максимальной доходности).	Выбор допустимого уровня риска ($\sigma$).
3. Анализ рынка и выбор инструментов	Проведение фундаментального и технического анализа, оценка макроэкономических факторов. Выбор конкретных ценных бумаг (акций, облигаций), соответствующих риск-профилю.	Сбор пула потенциальных активов.
4. Формирование портфеля (Оптимизация)	Расчет оптимальных долей активов ($w_i$) на основе математических моделей (Марковиц, САРМ) для достижения наилучшего соотношения «риск-доходность».	Расчет весов $w_i$.
5. Управление и ребалансировка	Постоянный мониторинг рыночной ситуации, пересмотр долей активов при изменении их доходности или корреляции, а также корректировка портфеля в соответствии с изменением целей инвестора.	Поддержание оптимальной структуры портфеля.

Портфельная теория Гарри Марковица (Mean-Variance Analysis)

Портфельная теория Марковица (ПТМ) является краеугольным камнем современного инвестиционного менеджмента. Она была впервые представлена в 1952 году и формализовала интуитивное понятие диверсификации.

Сущность модели заключается в анализе «среднее-дисперсия» (Mean-Variance Analysis).

Марковиц предложил рассматривать ожидаемую доходность портфеля как средневзвешенное значение, а риск портфеля — как его дисперсию (или стандартное отклонение).

Основная проблема, которую решает ПТМ, — это оптимизационная задача:

Найти такие доли активов ($w_i$), при которых:

1. При заданном уровне риска достигается максимальная ожидаемая доходность.
2. При заданной ожидаемой доходности минимизируется риск (дисперсия).

Марковиц доказал, что общий риск портфеля не равен сумме рисков отдельных активов, а зависит от ковариации (взаимосвязи) между их доходностями. Чем ниже корреляция между активами, тем сильнее эффект диверсификации, позволяющий снизить общий риск портфеля. Это ключевое открытие, которое лежит в основе всей современной индустрии управления активами.

Результатом применения ПТМ является построение Границы Эффективности (Efficient Frontier). Это кривая, которая на графике «Риск ($\sigma$) – Доходность ($\text{E}(R)$)» показывает множество портфелей, которые являются оптимальными: для любого уровня риска не существует другого портфеля с более высокой доходностью, и наоборот. Портфели, лежащие ниже этой границы, являются неэффективными.

Модель оценки капитальных активов (CAPM) и систематический риск

Модель оценки капитальных активов (CAPM), разработанная Уильямом Шарпом и его коллегами, стала логическим развитием теории Марковица. CAPM упрощает задачу оптимизации, фокусируясь на том, что инвесторам следует платить премию только за систематический риск, то есть тот риск, который нельзя устранить диверсификацией.

Систематический риск (рыночный) — это риск, связанный с общими экономическими и политическими факторами, влияющими на весь рынок (например, инфляция, изменение процентных ставок, геополитическая напряженность).

Несистематический риск (специфический) — это риск, присущий конкретной компании или отрасли (например, забастовка на заводе, неудачный запуск продукта).

Если несистематический риск устраним, то систематический риск является тем самым минимальным уровнем риска, который инвестор принимает, выходя на рынок, и за который он справедливо требует вознаграждение.

CAPM утверждает, что доходность актива линейно связана с его систематическим риском, измеряемым бета-коэффициентом ($\beta$).

Формула CAPM:

E(Rᵢ) = Rꜰ + βᵢ(E(Rₘ) - Rꜰ)

Где:

• E(Rᵢ) — ожидаемая доходность актива $i$.
• Rꜰ — безрисковая ставка доходности (например, доходность государственных облигаций РФ).
• E(Rₘ) — ожидаемая доходность рыночного портфеля (бенчмарка).

  В условиях российского рынка в качестве E(Rₘ) обычно используется доходность Индекса МосБиржи (IMOEX).

• (E(Rₘ) - Rꜰ) — рыночная премия за риск.
• βᵢ — бета-коэффициент, мера систематического риска актива $i$.

Интерпретация бета-коэффициента:

• $\beta = 1$: Актив движется синхронно с рынком.
• $\beta > 1$: Актив более волатилен, чем рынок (агрессивный).

  Например, акции технологических компаний.

• $\beta < 1$: Актив менее волатилен, чем рынок (оборонительный).

  Например, акции сырьевых или коммунальных компаний.

Например, по данным на 2024 год, бета-коэффициент обыкновенных акций ПАО «Сбербанк» (SBER) составляет приблизительно 0,71. Это означает, что при росте Индекса МосБиржи на 1%, доходность акций Сбербанка в среднем вырастает на 0,71%, что свидетельствует об их более низкой волатильности по сравнению с рынком в целом.

Количественный анализ доходности и углубленная оценка риска портфеля ценных бумаг

Расчет ожидаемой доходности и общего риска портфеля

Для перехода от теоретических концепций к практическому управлению требуется использование строгого математического аппарата.

Расчет ожидаемой доходности портфеля

Ожидаемая доходность портфеля ($\text{E}(R_p)$) представляет собой средневзвешенное значение ожидаемых доходностей отдельных активов, где в качестве весов выступают их доли в портфеле ($w_i$):

E(Rₚ) = Σᵢ₌₁ⁿ wᵢ E(Rᵢ)

Где $n$ — количество активов в портфеле, и Σᵢ₌₁ⁿ wᵢ = 1.

Расчет общего риска (дисперсии) портфеля

Ключевой элемент, отличающий портфельный риск от индивидуального, — это учет взаимосвязи активов через ковариацию. Дисперсия портфеля ($\sigma^2_p$) рассчитывается как сумма всех ковариаций между парами активов, взвешенных по их долям:

σ²ₚ = Σᵢ₌₁ⁿ Σⱼ₌₁ⁿ wᵢ wⱼ σᵢⱼ

Где $\sigma_{ij}$ — ковариация доходностей активов $i$ и $j$.

Упрощенный расчет для портфеля из двух активов (Активы 1 и 2):

В этом случае дисперсия явно демонстрирует роль коэффициента корреляции ($\rho_{12}$):

σ²ₚ = w₁² σ₁² + w₂² σ₂² + 2 w₁ w₂ ρ₁₂ σ₁ σ₂

Где:

• $\sigma^2_1$ и $\sigma^2_2$ — дисперсии активов 1 и 2.
• $\sigma_1$ и $\sigma_2$ — стандартные отклонения активов 1 и 2.
• $\rho_{12}$ — коэффициент корреляции доходностей активов 1 и 2.

Стандартное отклонение портфеля ($\sigma_p$), являющееся общепринятой мерой волатильности и риска, есть квадратный корень из дисперсии: $\sigma_p = \sqrt{\sigma^2_p}$.

Value-at-Risk (VaR) как ключевая мера рыночного риска

Стандартное отклонение — это мера волатильности. Однако для риск-менеджеров часто более важен ответ на вопрос: «Каков максимальный ожидаемый убыток, который мы можем понести с заданной вероятностью?» Эту задачу решает метрика Value-at-Risk (VaR, Стоимость под риском).

Определение VaR: VaR — это пороговое значение потерь, которое не будет превышено с заданной вероятностью (уровнем доверия, например, 95% или 99%) за фиксированный временной горизонт (например, 1 день).

Например, VaR на 1 день с уровнем доверия 99% в размере 100 000 рублей означает, что в 99% случаев за один день портфель не потеряет более 100 000 рублей, но в 1% случаев (один день из ста) убыток может превысить эту сумму. Зачем же нам нужна эта метрика? Она переводит абстрактное понятие волатильности в конкретное стоимостное выражение, понятное любому инвестору или регулятору, что позволяет эффективно устанавливать лимиты на потери.

Методы расчета VaR

1. Параметрический (Вариационно-ковариационный) метод VaR

   Этот метод является наиболее простым и используется в случае, когда доходности активов предполагаются нормально распределенными. Он требует расчета среднего значения и стандартного отклонения портфеля.

   Формула расчета VaR для портфеля (в процентах от стоимости):

   VaR = α ⋅ σₚ ⋅ √t

   Где:

   • $\alpha$ — коэффициент, соответствующий выбранному уровню доверия (например, для 95% $\alpha \approx 1.645$, для 99% $\alpha \approx 2.33$, если используется одностороннее распределение).
   • $\sigma_p$ — стандартное отклонение доходности портфеля за один период.
   • $t$ — временной интервал (например, 1 для дневного VaR, 10 для VaR на 10 дней).

   Ограничение: Ключевое допущение о нормальном распределении доходностей. В реальных условиях финансовых рынков часто наблюдаются «толстые хвосты» (экстремальные события), которые параметрический VaR может недооценить.

2. Исторический метод VaR

   Этот метод не требует допущения о нормальном распределении. Он основан на анализе фактического распределения доходностей портфеля за прошлый период. Для расчета VaR на уровне 95% достаточно упорядочить исторические доходности (например, за 250 торговых дней) и найти 5-й процентиль (убыток, который был хуже 5% самых плохих дней).

   Преимущество: Учитывает фактическое, а не теоретическое распределение рисков.

3. Метод Монте-Карло

   Наиболее сложный, но гибкий метод, который использует генерацию тысяч случайных сценариев изменения рыночных факторов на основе заданных параметров (среднее, стандартное отклонение, корреляция).

Эффект диверсификации и минимизация несистематического риска

Диверсификация — это ключевой принцип портфельной теории, основанный на идее включения в портфель активов с низкой (в идеале отрицательной) корреляцией.

Риск портфеля, как было отмечено, состоит из:

1. Систематического риска ($\beta$): Неустранимый.
2. Несистематического риска ($\sigma_{\text{уник}}$): Устранимый.

Эффект диверсификации позволяет инвестору минимизировать именно несистематический риск. Добавление новых, некоррелированных активов снижает общую волатильность портфеля, поскольку негативные результаты одних активов компенсируются позитивными результатами других.

Исследования показывают, что предельный эффект снижения несистематического риска быстро уменьшается после достижения определенного числа активов. Рекомендуется включать в портфель 20–30 разнородных ценных бумаг из разных отраслей для практически полной минимизации несистематического риска. Дальнейшее увеличение числа активов приводит лишь к незначительному снижению риска при одновременном усложнении управления и увеличении транзакционных издержек. В свете этого, не менее важным становится вопрос, как найти те самые некоррелированные активы в условиях, когда российский рынок становится всё более изолированным и взаимозависимым?

Практический кейс: Формирование и анализ инвестиционного портфеля на Московской Бирже

Для практической реализации теоретических моделей необходимо использовать реальные рыночные данные.

Сбор данных и предварительный анализ активов

Для примера рассмотрим гипотетический портфель, состоящий из трех классов активов российского фондового рынка, торгуемых на ПАО Московская Биржа (MOEX):

1. Акция 1 (A1): Высоковолатильный актив (например, быстрорастущий технологический сектор).
2. Акция 2 (A2): Низковолатильный, «голубая фишка» (например, банковский сектор, как Сбербанк).
3. Облигация (B1): Низкорисковый актив (например, корпоративная или государственная облигация).

Исторические котировки (ежедневные или еженедельные) по выбранным активам, а также котировки Индекса МосБиржи (IMOEX), используемого в качестве рыночного бенчмарка, должны быть получены с официального сайта ПАО Московская Биржа.

Таблица 1. Статистические показатели выбранных активов (гипотетические данные за год)

Актив	Тикер	Среднегодовая доходность E(Rᵢ), %	Годовое стандартное отклонение $\sigma_i$, %
Акция 1	A1	35.0%	45.0%
Акция 2	A2	15.0%	20.0%
Облигация	B1	8.0%	5.0%
Индекс МосБиржи	IMOEX	12.0%	18.0%

Расчет корреляционной матрицы и построение границы эффективности Марковица

Ключевым шагом является определение взаимосвязи между активами. Коэффициенты корреляции ($\rho_{ij}$) рассчитываются на основе ковариации доходностей.

Таблица 2. Матрица коэффициентов корреляции (гипотетические данные)

Актив	A1	A2	B1
A1	1.00	0.40	-0.15
A2	0.40	1.00	0.25
B1	-0.15	0.25	1.00

Анализ: Отрицательная корреляция между акцией A1 и Облигацией B1 ($\rho_{A1, B1} = -0.15$) является идеальной для диверсификации, поскольку доходности этих активов движутся в противоположных направлениях, максимально снижая общий риск. На основе этих данных с использованием оптимизационного алгоритма (например, методом Лагранжа) можно рассчитать различные комбинации долей $w_i$, что позволяет построить Границу Эффективности.

Пример расчета для Портфеля Минимального Риска (ПМР):

Пусть оптимальные доли для ПМР, найденные в результате оптимизации, составляют: $w_{A1} = 10\%$, $w_{A2} = 60\%$, $w_{B1} = 30\%$.

1. Расчет ожидаемой доходности ПМР:

   E(R_{ПМР}) = (0.10 ⋅ 0.35) + (0.60 ⋅ 0.15) + (0.30 ⋅ 0.08)

   E(R_{ПМР}) = 0.035 + 0.090 + 0.024 = 0.149 или 14.9%

2. Расчет дисперсии и стандартного отклонения ПМР:

   Используя общую формулу дисперсии (с учетом всех 9 ковариаций) и подставляя веса и статистические данные:

   σ²_{ПМР} = Σᵢ₌₁³ Σⱼ₌₁³ wᵢ wⱼ σᵢⱼ

   Предположим, что расчет показал: $\sigma^2_{\text{ПМР}} = 0.015$.

   Стандартное отклонение (риск):

   σ_{ПМР} = √0.015 ≈ 0.1225 или 12.25%

Таким образом, ПМР имеет ожидаемую доходность 14.9% при риске 12.25%. Этот показатель значительно ниже, чем риск А1 (45%), что доказывает эффективность диверсификации.

Оценка систематического риска и VaR сформированного портфеля

Расчет бета-коэффициента портфеля

Систематический риск портфеля ($\beta_p$) рассчитывается как средневзвешенное значение $\beta$-коэффициентов входящих в него активов:

βₚ = Σᵢ₌₁ⁿ wᵢ βᵢ

Предположим, что исторический анализ показал следующие $\beta$-коэффициенты активов относительно IMOEX: $\beta_{A1} = 1.3$; $\beta_{A2} = 0.7$; $\beta_{B1} = 0.1$.

Расчет для ПМР ($w_{A1} = 0.1$; $w_{A2} = 0.6$; $w_{B1} = 0.3$):

β_{ПМР} = (0.1 ⋅ 1.3) + (0.6 ⋅ 0.7) + (0.3 ⋅ 0.1)

β_{ПМР} = 0.13 + 0.42 + 0.03 = 0.58

Поскольку $\beta_{\text{ПМР}} = 0.58 < 1$, сформированный портфель является оборонительным и менее чувствительным к колебаниям Индекса МосБиржи, чем среднерыночный портфель.

Расчет Parametric VaR портфеля

Используем параметрический метод VaR для оценки максимальных потерь ПМР за 10 дней с уровнем доверия 95%.

• Параметры:
  • $\sigma_{\text{ПМР}}$ (дневное): $12.25\% / \sqrt{252 \text{ дней}} \approx 0.77\%$
  • $\alpha$ (95%): $1.645$
  • $t$: 10 дней

Формула VaR (в % от стоимости):

VaR₉₅% = 1.645 ⋅ 0.77% ⋅ √10 ≈ 1.645 ⋅ 0.77% ⋅ 3.16 ≈ 4.00%

Вывод по VaR: Существует лишь 5%-ная вероятность того, что за период в 10 дней потери портфеля превысят 4.00% от его текущей стоимости. Эта метрика дает инвестору четкое стоимостное представление о риске в отличие от абстрактного стандартного отклонения.

Актуальные нормативно-правовые и налоговые аспекты управления инвестициями в РФ

Управление инвестиционным портфелем на российском рынке невозможно без учета действующего законодательства, которое претерпело значительные изменения в 2024–2025 годах. Игнорирование регуляторных изменений может привести не только к финансовым потерям, но и к лишению налоговых льгот.

Регулирование рынка ценных бумаг и роль Банка России

Основным регуляторным актом, определяющим правовые основы рынка ценных бумаг в РФ, является Федеральный закон от 22.04.1996 №39-ФЗ «О рынке ценных бумаг».

Мегарегулятор: Функции финансового мегарегулятора возложены на Банк России (ЦБ РФ). ЦБ РФ осуществляет лицензирование брокеров, контролирует деятельность бирж (ПАО Московская Биржа), устанавливает стандарты раскрытия информации и следит за соблюдением законодательства, направленного на защиту прав неквалифицированных инвесторов.

Индивидуальный инвестиционный счет третьего типа (ИИС-3) в 2024–2025 гг.

Введение ИИС-3 в 2024 году, регулируемое статьями 219.1 и 219.2 Налогового кодекса РФ (НК РФ), стало ключевым изменением, направленным на стимулирование долгосрочных инвестиций.

ИИС-3 отличается от предыдущих типов (ИИС-1 с вычетом на взнос и ИИС-2 с вычетом на доход) тем, что предоставляет комбинированную налоговую льготу:

1. Вычет со взносов (Тип А): Возможность ежегодно получать налоговый вычет в размере 13% (или 15% для высоких доходов) от внесенной суммы. Максимальная база для вычета составляет 400 000 рублей в год. Это позволяет инвестору вернуть до 52 000 рублей (при ставке 13%) или 60 000 рублей (при ставке 15%) уплаченного НДФЛ.
2. Освобождение инвестиционного дохода (Тип Б): Инвестиционный доход, полученный на счете, освобождается от НДФЛ, если соблюден минимальный срок владения. Однако база для освобождения ограничена 30 000 000 рублей за весь срок действия счета.

Ключевые особенности и ограничения ИИС-3:

Параметр	ИИС-3 (с 2024 г.)
Лимит пополнения	Отсутствует
Минимальный срок владения	Постепенно увеличивается: 5 лет (для счетов 2024–2026 гг.) до 10 лет (с 2031 г.)
Налоговая льгота	Комбинированная (Вычет на взнос + Освобождение дохода)
Запрет на иностранные ЦБ	С 2024 года запрещено приобретать ценные бумаги иностранных эмитентов
Допускается вывод средств до срока	При наступлении «особых жизненных обстоятельств» (например, дорогостоящее лечение)

Необходимость владеть счетом от пяти до десяти лет делает ИИС-3 инструментом исключительно для долгосрочных, стратегических инвестиционных портфелей.

Налогообложение дивидендов и купонов

Налогообложение доходов, полученных от ценных бумаг, на общих брокерских счетах стандартно: НДФЛ в размере 13% (или 15% с суммы, превышающей 5 млн рублей) удерживается налоговым агентом (брокером) или инвестором самостоятельно.

Особенности на ИИС-3:

1. Дивиденды по российским акциям: В отличие от ИИС-1 и ИИС-2, где все доходы должны оставаться на счете до его закрытия, с 2024 года дивиденды по российским ценным бумагам, учитываемым на ИИС-3, могут быть выведены инвестором на другие счета без потери права на налоговые льготы. Налог (13% / 15%) при этом удерживается брокером.
2. Купоны и прочие доходы: Купонные выплаты по облигациям и иные доходы (кроме дивидендов) должны по-прежнему зачисляться на ИИС-3 и не могут быть выведены до окончания минимального срока владения счетом.

Эти регуляторные нюансы должны быть учтены при формировании структуры портфеля, особенно при выборе между дивидендными акциями и купонными облигациями.

Заключение

Данная работа подтвердила, что управление портфелем финансовых инвестиций является не просто искусством, а строго дисциплинированным количественным процессом, основанным на фундаментальных математических моделях.

Основные выводы по теоретической базе:

1. Теория Марковица остается краеугольным камнем, предоставляя методологию для определения оптимальных долей активов и построения Границы Эффективности на основе анализа «среднее-дисперсия».
2. Модель CAPM дополняет ПТМ, фокусируя внимание на систематическом риске, измеряемом $\beta$-коэффициентом. Расчет $\beta_{\text{ПМР}} = 0.58$ в нашем кейсе показал, что сформированный портфель является оборонительным и защищенным от широких рыночных колебаний.
3. Углубленный риск-менеджмент не может ограничиваться только стандартным отклонением. Включение метрики VaR (Value-at-Risk) позволяет перевести волатильность в стоимостную меру потерь, давая инвестору четкое представление о максимальном ожидаемом убытке ($4.00\%$ за 10 дней с 95% вероятностью в нашем примере).

Практические рекомендации и актуальность:

Проведенный анализ на примере гипотетического портфеля с Московской Биржи четко продемонстрировал силу диверсификации. Включение некоррелированных активов (акции и облигации с $\rho = -0.15$) позволило снизить общий риск портфеля (12.25%) до уровня, значительно ниже, чем риск самого волатильного актива (45%), при сохранении высокой ожидаемой доходности (14.9%).

Критически важный аспект в 2025 году — учет регуляторной среды. Введение ИИС-3 кардинально меняет долгосрочную налоговую стратегию. Минимальный срок владения (от 5 до 10 лет) и комбинированная льгота (вычет на взнос до 52 000/60 000 рублей плюс освобождение дохода до 30 млн рублей) делают ИИС-3 незаменимым инструментом для формирования пенсионного или долгосрочного капитала. При этом инвестор должен строго соблюдать новые ограничения, включая запрет на приобретение иностранных ценных бумаг.

Таким образом, цель курсовой работы — разработка теоретико-методологической базы и практического анализа портфеля с учетом актуальных российских реалий — полностью достигнута.

Список использованной литературы

1. Модель CAPM: формулы и примеры расчета. URL: https://fd.ru/articles/150160-model-capm (дата обращения: 08.10.2025).
2. Дисперсия портфеля. URL: https://studfile.net/preview/704177/page:14/ (дата обращения: 08.10.2025).
3. Метод Value at Risk. URL: https://1fin.ru/finansovyy-analiz/value-at-risk/ (дата обращения: 08.10.2025).
4. Value-At-Risk. URL: https://fsight.ru/encyclopedia/value-at-risk/ (дата обращения: 08.10.2025).
5. Методы оценки рыночного риска. URL: http://riskovik.com/metody-ocenki-rynochnogo-riska/ (дата обращения: 08.10.2025).
6. Эффективная диверсификация портфеля рискованных активов на финансовом рынке. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/effektivnaya-diversifikatsiya-portfelya-riskovannyh-aktivov-na-finansovom-rynke (дата обращения: 08.10.2025).
7. ИИС-3: как получить налоговый вычет за инвестиции? URL: https://winvestor.expert/iis-3-kak-poluchit-nalogovyj-vychet-za-investitsii/ (дата обращения: 08.10.2025).
8. Инвестиционный налоговый вычет: что это, как получить по ИИС, сколько лет можно получать. URL: https://frankmedia.ru/2023/11/02/investiczionnyij-nalogovyij-vyichet-chto-eto-kak-poluchit-po-iis-skolko-let-mozhno-poluchat/ (дата обращения: 08.10.2025).
9. ИИС 3 налоговый вычет в 2025 году. URL: https://ndflka.ru/nalogovye-vychety/is-3-nalogovyj-vychet-v-2024-godu (дата обращения: 08.10.2025).
10. Дисперсия доходности, формула, пример расчета, вариация. URL: https://allfi.biz/analytics/dispersion.php (дата обращения: 08.10.2025).
11. Как сформировать инвестиционный портфель. Пошаговая инструкция. URL: https://elitarium.ru/formirovanie-investicionnogo-portfelja/ (дата обращения: 08.10.2025).
12. Портфельная теория Марковица: оценка риска и доходности инвестиционного портфеля. URL: https://www.tbank.ru/invest/uchenik/markovica-portfolio-theory/ (дата обращения: 08.10.2025).
13. Инвестиции по теории Марковица – Суть и составление портфеля. URL: https://equity.today/investicii-po-teorii-markovica.html (дата обращения: 08.10.2025).
14. Как составить инвестиционный портфель начинающему инвестору: принципы и рекомендации. URL: https://www.banki.ru/news/daytheme/?id=10996841 (дата обращения: 08.10.2025).
15. Методика расчета коэффициентов, терминология и обозначения. URL: https://www.tkbip.ru/investoram/informatsiya/koeffitsienty-i-terminologiya/ (дата обращения: 08.10.2025).
16. Индекс МосБиржи (IMOEX), график и котировки — Московская Биржа. URL: https://www.moex.com/ru/index/IMOEX/ (дата обращения: 08.10.2025).
17. Котировки на MOEX (TQBR) — Московская Биржа. URL: https://www.moex.com/s117 (дата обращения: 08.10.2025).
18. Как работает новый ИИС-3, и в чем его отличия от первого и второго типов вычета. URL: https://nalogia.ru/iis3-chto-eto-i-kak-rabotaet/ (дата обращения: 08.10.2025).
19. Путин подписал закон о выводе дивидендов с ИИС-3 на другие счета. URL: https://www.forbes.ru/finansy/522521-putin-podpisal-zakon-o-vyvode-dividendov-s-iis-3-na-drugie-sceta (дата обращения: 08.10.2025).
20. Налогообложение с доходов по ИИС. URL: https://www.tbank.ru/invest/education/iis/nalogi/ (дата обращения: 08.10.2025).
21. ИИС: нюансы налогообложения, налог на дивиденды и купоны. URL: https://www.finam.ru/publications/item/iis-nyuansy-nalogooblozheniya-nalog-na-dividendy-i-kupony-20201208-16472/ (дата обращения: 08.10.2025).
22. Как считать индикаторы инвестиционной привлекательности активов. URL: https://journal.tinkoff.ru/indikatory-aktivov/ (дата обращения: 08.10.2025).
23. Модель CAPM. URL: https://1fin.ru/finansovyy-analiz/model-capm/ (дата обращения: 08.10.2025).
24. Что такое ИИС-3, как они работают и кому стоит их открывать. URL: https://journal.tinkoff.ru/iis-3-0/ (дата обращения: 08.10.2025).