Методология, Формулы и Практика Оценки Доходности Акций и Облигаций в Российских Условиях (На примере Курсовой Работы)

метки: Доходность, Модель, Погашение, Облигация, Ставка, Акция, Оценка, Дюрация

РЕЛЕВАНТНЫЙ ФАКТ: Согласно данным Московской биржи, объем торгов облигациями в России за 2024 год продемонстрировал существенный рост, что подчеркивает возрастающую роль долговых инструментов в инвестиционном портфеле и актуализирует задачу точного расчета их доходности, особенно в условиях высокой волатильности ключевой ставки Центрального банка РФ.

В современных финансах центральное место занимает проблема оценки стоимости капитала и определения доходности финансовых инструментов. Для студентов и практикующих аналитиков критически важно не просто знать определения, но и владеть математическим аппаратом, позволяющим комплексно оценивать привлекательность ценных бумаг с учетом риска и специфики национального рынка. Настоящее исследование представляет собой академический план, нацеленный на деконструкцию и практическое применение ключевых методологических моделей расчета доходности акций и облигаций в контексте российского законодательства и макроэкономической среды.

Цель работы — разработка комплексного подхода к оценке доходности, основанного на синтезе продвинутых теоретических моделей и практических расчетов с использованием данных Московской биржи.

Задачи исследования:

1. Установить правовые основы акций и облигаций согласно ФЗ № 39-ФЗ.
2. Систематизировать и детализировать формулы расчета различных видов доходности облигаций (особенно YTM как IRR).
3. Проанализировать применение теоретических моделей оценки акций (CAPM, Модель Гордона) в российских реалиях.
4. Сравнить количественные методы оценки риска (Бета, Дюрация).
5. Выявить ключевые различия в фискальном регулировании доходности акций и облигаций в РФ.

---

Глава 1. Теоретико-правовые основы и базовые категории ценных бумаг

Правовая природа и классификация ключевых финансовых инструментов

Эффективный инвестиционный анализ начинается с четкого понимания правового статуса актива. В Российской Федерации правовая природа акций и облигаций строго регламентирована Федеральным законом от 22.04.1996 № 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг».

Систематизация и критический анализ методов оценки доходности ...

... оценки инвестиционной привлекательности облигаций используются два основных показателя доходности: Текущая доходность (ТД) и Доходность к погашению (YTM). Расчет и ограничения Текущей Доходности (Current Yield) Текущая доходность ... ситуации. Классификация облигаций с периодическим доходом как основа для оценки Облигация, по своей сути, является долговой ценной бумагой, удостоверяющей обязательство ...

Акция — это эмиссионная ценная бумага, которая, согласно **Статье 2** ФЗ № 39-ФЗ, закрепляет за ее владельцем (акционером) три ключевых права: право на получение части прибыли акционерного общества в виде дивидендов; право на участие в управлении обществом (через голосование); и право на часть имущества, оставшегося после ликвидации АО. Акция представляет собой долевой инструмент, доходность по которому напрямую зависит от финансового успеха эмитента и распределяется по остаточному принципу, а значит, инвестор принимает на себя наибольший коммерческий риск.

Облигация — также эмиссионная ценная бумага, но она является долговым инструментом. Облигация закрепляет право ее владельца на получение в определенный срок от эмитента номинальной стоимости, а также, как правило, право на получение процентного дохода (купона).

В отличие от акции, облигация не дает права на участие в управлении и гарантирует возврат основной суммы долга (номинала) к определенной дате. Доходом по облигации являются процент (купон) и/или дисконт (разница между ценой покупки и номинальной стоимостью при погашении).

Сущность Доходности: Доходность ценной бумаги в наиболее общем виде представляет собой отношение полученного финансового результата к первоначально инвестированному капиталу за определенный период. Финансовый результат может включать дивиденды (для акций), купоны (для облигаций), а также изменение рыночной стоимости актива.

Основные подходы к определению и измерению доходности

Для проведения первичной оценки инвестиционной привлекательности используются простые, арифметические показатели доходности, которые обеспечивают быструю, но менее точную картину.

Базовые показатели доходности облигаций

1. **Номинальная доходность.** Определяется исключительно ставкой купона, установленной в проспекте эмиссии, и рассчитывается как отношение размера купона к номиналу облигации. Этот показатель наименее информативен, так как игнорирует текущую рыночную цену.
2. **Текущая купонная доходность ($Y_{тек}$)**. Это один из наиболее часто используемых показателей для сравнения облигаций на рынке. Он показывает, какой процент дохода инвестор получает ежегодно по отношению к текущей рыночной цене, по которой он приобрел облигацию.

Формула текущей купонной доходности:

Yтек = (K / Ц) * 100%

Где:

• K — сумма купонных выплат за год (годовой купон);
• Ц — текущая рыночная цена облигации (в процентах от номинала или в абсолютном выражении).

Если облигация торгуется ниже номинала, Y_тек будет выше номинальной доходности, и наоборот; следовательно, для принятия решения о покупке знать только номинальную ставку купона — явно недостаточно.

Простая (арифметическая) доходность акций и облигаций

Простая доходность (Simple Return) — это базовый показатель, используемый для экспресс-анализа. Он рассчитывается как отношение совокупного дохода за период (дивиденды/купоны + изменение цены) к цене покупки.

Определение стоимости облигаций с фиксированным купоном: Теоретический ...

... $t$, а $P$ — текущая цена облигации. Модифицированная дюрация (MD) — это показатель эластичности, измеряющий процентное изменение цены облигации при изменении рыночной доходности на один процентный пункт. Это ... этого следует? Чем выше рыночная доходность ($r$), тем сильнее "сгорает" стоимость будущих потоков, и тем ниже становится текущая цена облигации. Это фундаментальное правило является основой ...

Для **акций** простая доходность за период t рассчитывается:

R = ((Pт - Pт-1) + Dт) / Pт-1

Где:

• P_т — цена продажи (или текущая цена) в конце периода;
• P_т-1 — цена покупки в начале периода;
• D_т — дивиденды, полученные за период.

Для **облигаций** существует также формула **простой доходности к погашению (Д)**, которая используется для предварительной оценки. Она учитывает совокупный доход (купоны плюс прирост/убыток цены) и срок инвестирования, но не учитывает эффект реинвестирования купонов, что является ее главным недостатком. Инвесторы, желающие получить более точную оценку, всегда должны переходить к Доходности к погашению (YTM).

Д = ((Н - Ц) + К) / Ц * (365 / t) * 100%

Где:

• Н – номинал облигации;
• Ц – полная цена покупки;
• К – сумма купонных платежей за весь период до погашения;
• t – количество дней до погашения.

---

Глава 2. Продвинутые методологические модели оценки доходности и риска

Критически важным аспектом академического анализа является переход от простых арифметических показателей к сложным финансовым моделям, которые учитывают временную стоимость денег и риск. Без учета этих факторов невозможно принять эффективное инвестиционное решение.

Методы определения полной доходности долговых ценных бумаг

Доходность к погашению (Yield to Maturity, YTM) как внутренняя норма доходности (IRR)

Показатель YTM — это золотой стандарт оценки доходности облигаций. Он представляет собой внутреннюю норму доходности (Internal Rate of Return, IRR) по облигации, то есть ту ставку дисконтирования, при которой приведенная (дисконтированная) стоимость всех будущих денежных потоков, генерируемых облигацией (купонов и номинала), становится равной ее текущей рыночной цене.

YTM является наиболее полным показателем, так как учитывает четыре ключевых фактора:

1. Текущую рыночную цену облигации.
2. Размер и график купонных выплат.
3. Номинальную стоимость.
4. Срок до погашения.

Полное математическое уравнение YTM:

Расчет YTM требует решения полиномиального уравнения (как правило, итерационным методом, например, методом Ньютона или с использованием финансовых функций в ПО), где текущая цена (P) приравнивается к сумме дисконтированных потоков:

P = Σt=1T (C / (1 + YTM)t) + (N / (1 + YTM)T)

Где:

• P — текущая полная цена облигации;
• C — периодическая купонная выплата;
• N — номинальная стоимость, выплачиваемая при погашении;
• T — количество периодов до погашения;
• t — порядковый номер периода;
• YTM — доходность к погашению (искомая ставка).

Поскольку YTM представляет собой IRR, она предполагает, что все промежуточные купонные выплаты реинвестируются по той же ставке YTM, что является критическим допущением. Это означает, что чем выше YTM, тем большему риску реинвестирования подвержен инвестор.

Анализ Стоимости и Доходности Ценных Бумаг: Синтез Классических ...

... Расчета Доходности Облигаций Текущая Доходность (Current Yield) Текущая доходность (Yc) является наиболее простым показателем, отражающим только отношение годового купонного дохода к текущей рыночной цене облигации. Она ... текущая рыночная цена. Доходность к Погашению (Yield to Maturity, YTM) YTM — это ключевой показатель для облигаций. Он представляет собой внутреннюю норму доходности (Internal Rate ...

Теоретические модели оценки ожидаемой доходности акций

В отличие от облигаций, доходность акций не гарантирована и требует более сложных прогностических моделей, основанных на риске и будущих денежных потоках. Как нам определить, оправдывает ли риск данной акции потенциальную прибыль?

Модель оценки капитальных активов (CAPM)

Модель CAPM является краеугольным камнем современной портфельной теории и используется для расчета требуемой (ожидаемой) доходности актива, исходя из его систематического риска.

Формула CAPM устанавливает линейную зависимость между требуемой доходностью и бета-коэффициентом:

E(Rᵢ) = Rꜰ + βᵢ ⋅ (E(Rₘ) - Rꜰ)

Где:

• E(Rᵢ) — ожидаемая (требуемая) доходность актива i;
• R_f — безрисковая ставка;
• β_i — бета-коэффициент актива i;
• E(R_m) — ожидаемая доходность рыночного портфеля;
• (E(R_m) — R_f) — премия за рыночный риск.

Применение CAPM в российских условиях:
Для корректного применения модели на российском рынке необходимо определить подходящие прокси-переменные:

• **Безрисковая ставка (R_f):** В качестве R_f на российском рынке традиционно используется доходность государственных облигаций федерального займа (ОФЗ) с длительным сроком до погашения (например, 5 или 10 лет), поскольку они считаются наименее рискованными.
• **Рыночная доходность (E(R_m)):** В качестве прокси для рыночного портфеля используется доходность широкого рыночного индекса, такого как Индекс МосБиржи (IMOEX).

Анализ Модели дисконтирования дивидендов (DDM)

Модель DDM базируется на предпосылке, что внутренняя стоимость акции (P₀) определяется приведенной стоимостью всех будущих дивидендов. Этот подход особенно актуален для зрелых российских компаний, которые придерживаются прозрачной дивидендной политики.

Модель Гордона (Модель постоянного роста)

Наиболее распространенной модификацией DDM является модель Гордона, предполагающая, что дивиденды компании будут расти с постоянным темпом (g) в обозримом будущем.

Формула Модели Гордона:

P₀ = D₁ / (r - g)

Где:

• P₀ — внутренняя (оценочная) стоимость акции;
• D₁ — ожидаемый дивиденд на следующий период (D₀ ⋅ (1 + g));
• r — требуемая инвестором норма доходности (ставка дисконтирования, часто рассчитываемая через CAPM);
• g — постоянный темп роста дивидендов.

В случае **Модели Гордона с нулевым ростом**, когда предполагается, что компания выплачивает постоянный размер дивиденда (D), формула упрощается: P₀ = D / r. Из этой формулы можно также вывести требуемую доходность (r) для инвестора: r = D / P₀.

Количественная оценка инвестиционных рисков

Доходность всегда сопряжена с риском. Для акций и облигаций используются принципиально разные количественные меры риска, что необходимо учитывать при формировании сбалансированного портфеля.

Бета-коэффициент ($\beta$) для акций

Бета-коэффициент — это ключевая мера **систематического риска** акции. Он показывает, насколько чувствительна доходность конкретной акции к колебаниям рынка в целом. Систематический риск, в отличие от несистематического, невозможно устранить диверсификацией.

Формула расчета Бета-коэффициента:

β = Cov(Rᵢ, Rₘ) / Var(Rₘ)

Где:

• Cov(Rᵢ, Rₘ) — ковариация доходности актива i и доходности рынка (R_m);
• Var(R_m) — дисперсия доходности рынка.

Интерпретация $\beta$:

• $\beta = 1$: Доходность актива движется синхронно с рынком.
• $\beta > 1$: Актив более волатилен, чем рынок (более агрессивный/рискованный).
• $\beta < 1$: Актив менее волатилен, чем рынок (более защитный).
• $\beta = 0$: Доходность актива не коррелирует с рынком.

Дюрация как показатель процентного риска облигаций

Для облигаций ключевым риском является процентный риск — риск снижения цены облигации из-за роста рыночных процентных ставок (например, ключевой ставки ЦБ РФ).

Основным показателем этого риска является дюрация.

Дюрация Маколея (Macaulay Duration, MacDur) — это средневзвешенный срок потока платежей облигации, выраженный в периодах (годах).

Модифицированная дюрация (Modified Duration, ModDur) является более практичным показателем, поскольку она напрямую отражает процентное изменение цены облигации при изменении ее доходности на 1%. Чем выше ModDur, тем сильнее рыночная цена облигации реагирует на изменение процентной ставки.

Формула Модифицированной дюрации:

ModDur = MacDur / (1 + YTM / k)

Где:

• MacDur — дюрация Маколея;
• YTM — доходность к погашению;
• k — частота выплаты купона в год (например, 2 для полугодового купона).

Анализ зависимости цены от дюрации: Для купонных облигаций дюрация всегда меньше срока до погашения, так как инвестор получает промежуточные платежи, которые снижают средневзвешенный срок возврата инвестиций. Таким образом, выбирая облигации с меньшей дюрацией, инвестор снижает свою подверженность риску роста процентных ставок.

---

Глава 3. Сравнительный анализ и влияние факторов внешней среды РФ

Практический анализ доходности невозможен без учета макроэкономического контекста и фискальной политики государства. Российский рынок имеет свои уникальные особенности, которые кардинально влияют на конечный финансовый результат инвестора.

Макроэкономические факторы и их влияние на кривую доходности

Ключевым макроэкономическим фактором в РФ является монетарная политика Центрального банка.

Влияние Ключевой ставки Центрального банка РФ

Ключевая ставка ЦБ РФ — это инструмент, используемый для управления инфляцией (главная цель монетарной политики Банка России — поддержание годовой инфляции вблизи цели **4%**).

Ключевая ставка напрямую влияет на кривую доходности облигаций и служит ориентиром для безрисковой ставки (R_f) в моделях оценки активов, таких как CAPM.

Механизм влияния на облигации:

1. **Повышение Ключевой ставки** (в ответ на инфляцию) ведет к росту стоимости заемных средств в экономике.
2. Новые выпуски облигаций должны предлагать более высокую доходность, чтобы быть конкурентоспособными.
3. Как следствие, рыночная цена ранее выпущенных облигаций с более низким фиксированным купоном **снижается**, чтобы их доходность к погашению (YTM) сравнялась с новой, более высокой ставкой.
4. Снижение ставки ЦБ РФ оказывает обратное действие: цены старых облигаций растут.

Регуляторный аспект: Совет директоров Банка России проводит **восемь плановых заседаний в год** для принятия решений по ключевой ставке. Инвесторы внимательно следят за этими датами, поскольку решения ЦБ напрямую определяют динамику процентного риска (дюрации) на долговом рынке.

Сравнительный фискальный анализ: Особенности налогообложения доходности акций и облигаций

Налогообложение является критическим элементом, определяющим чистую доходность инвестора. Фискальное законодательство РФ устанавливает существенные различия в отношении дивидендов и купонов.

Общие правила налогообложения

Доходы физических лиц, полученные как в виде дивидендов (по акциям), так и в виде купонов (по облигациям), подлежат обложению НДФЛ по ставке **13%**, если годовой доход не превышает 5 млн руб. В случае превышения применяется прогрессивная ставка **15%** (Статья 224 НК РФ).

Налоговыми агентами выступают брокеры или сами эмитенты.

Критическое различие: Сальдирование убытков (УИП)

Ключевое фискальное различие, которое напрямую влияет на чистую доходность и стратегию инвестора, касается возможности сальдирования (учета) убытков.

Показатель	Дивидендный доход (Акции)	Купонный доход и доход от разницы цен (Облигации)
**Ставка НДФЛ**	13% / 15%	13% / 15%
**Сальдирование убытков**	**Невозможно.** Дивиденды облагаются отдельно. Убытки по операциям с акциями (разница в цене) не могут быть учтены для уменьшения налоговой базы по дивидендам.	**Возможно.** Убытки, полученные от операций с ценными бумагами (как от разницы в цене, так и от купонного дохода), могут быть учтены (сальдированы) с прибылью, полученной от других операций с обращающимися ценными бумагами и ПФИ.
**Правовая основа (НК РФ)**	Ст. 224	Ст. 214.1 и Ст. 220.1-1

Вывод д��я инвестора: Возможность сальдирования убытков делает инвестирование в облигации фискально более гибким и привлекательным для активных трейдеров или инвесторов, имеющих разнородный портфель, поскольку позволяет уменьшить налогооблагаемую базу и повысить чистую итоговую доходность, что не применимо к дивидендам.

Практический кейс-стади: Расчет и сопоставление фактической доходности (УИП)

Для демонстрации применимости методологии проведем сравнительный пример расчета на основе гипотетических, но реалистичных данных Московской биржи на дату 08.10.2025.

Пример 1: Расчет YTM для ОФЗ

Инструмент: ОФЗ 26230 (срок погашения 16.03.2033 г.)

Параметры (08.10.2025):

• Номинал (N): 1000 руб.
• Текущая полная цена (P): 850 руб.
• Годовой купон (K): 70 руб. (7% от номинала)
• Купон выплачивается 2 раза в год (k=2, C=35 руб.)
• Срок до погашения (T): 7,45 лет (15 купонных периодов).
• Безрисковая ставка (R_f): 9,5% (гипотетическая, близкая к текущей ключевой ставке).

Для расчета YTM используется уравнение внутренней нормы доходности:

850 = Σt=115 (35 / (1 + YTM/2)t) + (1000 / (1 + YTM/2)15)

Применяя итерационный метод (или функцию YIELD):

Показатель	Расчетное значение
Текущая купонная доходность (Yтек)	(70 / 850) ⋅ 100% = **8,24%**
Доходность к погашению (YTM)	Итерационно: $\approx$ **10,85%**
Модифицированная дюрация (ModDur)	$\approx$ **5,7 лет**

Вывод: Поскольку YTM (10,85%) существенно выше безрисковой ставки (9,5%), облигация предлагает премию за риск, связанный с ее сроком и ликвидностью. ModDur 5,7 лет означает, что при росте ставки на 1%, цена облигации упадет примерно на 5,7%. Получается, что доходность на 1,35% выше безрисковой ставки.

Пример 2: Расчет требуемой доходности для Акции («Голубая фишка»)

Инструмент: Акция ПАО «Сбербанк»

Параметры (08.10.2025):

• Цена акции (P₀): 300 руб.
• Ожидаемый дивиденд (D₁): 30 руб. (Дивидендная доходность $\approx$ 10%)
• Безрисковая ставка (R_f, доходность ОФЗ) $\approx$ **9,5%**
• Ожидаемая рыночная доходность (E(R_m), IMOEX) $\approx$ **15%**
• Бета-коэффициент ПАО «Сбербанк» ($\beta$) $\approx$ **1,2** (акция более волатильна, чем рынок).

Расчет требуемой доходности по CAPM:

E(Rᵢ) = Rꜰ + βᵢ ⋅ (E(Rₘ) - Rꜰ)
E(Rᵢ) = 9,5% + 1,2 ⋅ (15% - 9,5%)
E(Rᵢ) = 9,5% + 1,2 ⋅ 5,5%
E(Rᵢ) = 9,5% + 6,6% = **16,1%**

Вывод: Требуемая инвестором доходность по акции Сбербанка составляет 16,1%. Если фактическая или ожидаемая доходность (например, исходя из DDM) ниже этой величины, то акция является переоцененной или недостаточно привлекательной с точки зрения ее систематического риска. Инвестор должен получить премию в 6,6% за то, что принял на себя риск, превышающий рыночный.

---

Заключение

Проведенное исследование позволило деконструировать методологию оценки доходности акций и облигаций, подчеркнув принципиальные различия между долевыми и долговыми инструментами.

Ключевые теоретические и практические результаты:

1. **Методологическое различие:** Доходность облигаций должна оцениваться через **YTM** (внутреннюю норму доходности), учитывающую временную стоимость денег, а не через простую купонную доходность. Доходность акций требует применения рисковых моделей, таких как **CAPM**, и моделей оценки на основе будущих потоков (DDM).
2. **Оценка риска:** Риск облигаций (процентный риск) количественно измеряется **Модифицированной дюрацией**, которая критически важна для прогнозирования реакции цены на изменение ключевой ставки ЦБ РФ. Риск акций (систематический риск) измеряется **Бета-коэффициентом**.
3. **Влияние макроэкономики:** Ключевая ставка ЦБ РФ является основным регулятором долгового рынка, и ее динамика напрямую определяет кривую доходности ОФЗ и, следовательно, базовую безрисковую ставку (R_f) для всего российского рынка.
4. **Фискальная специфика РФ:** Наиболее важное практическое различие заключается в налоговом регулировании: возможность **сальдирования убытков по операциям с облигациями** (согласно Ст. 214.1 НК РФ) делает облигации более гибким инструментом для налогового планирования по сравнению с дивидендным доходом.

Дальнейшие исследования могут быть сосредоточены на верификации CAPM на российском рынке с учетом эффекта ликвидности и размера компании, а также на анализе нелинейных моделей процентного риска облигаций (конвекситет).

Список использованной литературы

1. Федеральный закон от 22.04.1996 N 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг» (ред. от 14.07.2022).

   Доступно на: Управляющая Компания «МАКСИМУМ». URL: https://maximum-am.ru/files/fzo_rynke_cb.pdf (Дата обращения: 08.10.2025).

2. Статья 2. Основные понятия, используемые в настоящем Федеральном законе // КонсультантПлюс. URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_10148/8429381c62601c0c29f8646b5d928509d300e84b/ (Дата обращения: 08.10.2025).
3. Что такое дюрация облигаций: понятие, формула, примеры – DalizFinance. URL: https://daliz.finance/duration-bonds/ (Дата обращения: 08.10.2025).
4. Дюрация облигаций: что это такое и как рассчитать — Т—Ж. URL: https://journal.tinkoff.ru/ask/duration/ (Дата обращения: 08.10.2025).
5. Дюрация облигаций — что это простыми словами, формула расчета — Совкомбанк. URL: https://sovcombank.ru/blog/investicii/dyuraciya-obligacii-chto-eto-takoe-prostimi-slovami-formula-rascheta (Дата обращения: 08.10.2025).
6. Как рассчитать доходность облигаций — SberCIB. URL: https://www.sbercib.ru/ru/analytics/bond_yield_how_to_calculate/ (Дата обращения: 08.10.2025).
7. Как правильно считать доходность облигаций — Банки.ру. URL: https://www.banki.ru/investment/articles/10972355/ (Дата обращения: 08.10.2025).
8. Доходность облигации — как рассчитать доход ценной бумаги — Ренессанс Жизнь. URL: https://renlife.ru/blog/investitsii/dohodnost-obligacii-kak-rasschitat/ (Дата обращения: 08.10.2025).
9. Доходность облигации к погашению: что это и как рассчитать — Smart-Lab. URL: https://smart-lab.ru/blog/898499.php (Дата обращения: 08.10.2025).
10. Как рассчитать доходность к погашению облигаций: методики и примеры — Т‑Банк. URL: https://tbank.ru/invest/uchebnik/dohodnost-k-pogasheniyu/ (Дата обращения: 08.10.2025).
11. Модель Гордона для оценки акций — Активный инвестор. URL: https://activeinvestor.pro/model-gordona/ (Дата обращения: 08.10.2025).
12. Модель Гордона: оценка бизнеса и кейсы — Финансовый директор. URL: https://www.fd.ru/articles/101036-model-gordona-otsenka-biznesa-i-keysy (Дата обращения: 08.10.2025).
13. Модель роста Гордона (GGM) — Финансовый словарь смарт-лаб. — Smart-Lab. URL: https://smart-lab.ru/mobile/view/602738/ (Дата обращения: 08.10.2025).
14. Модель CAPM: формулы и примеры расчета — Финансовый директор. URL: https://www.fd.ru/articles/101037-model-capm-formuly-i-primery-rascheta (Дата обращения: 08.10.2025).
15. Что такое модель оценки активов capm — Совкомбанк. URL: https://sovcombank.ru/blog/investicii/chto-takoe-model-ocenki-aktivov-capm (Дата обращения: 08.10.2025).
16. Построение модели CAPM с использованием Excel на примере российского фондового рынка — Блог SF Education. URL: https://sf.education/blog/postroenie-modeli-capm-s-ispolzovaniem-excel-na-primere-rossiyskogo-fondovogo-rynka (Дата обращения: 08.10.2025).
17. Узнайте, что такое бета-коэффициент и зачем он нужен — Т‑Банк. URL: https://tbank.ru/invest/uchebnik/beta-koefficient-chto-eto/ (Дата обращения: 08.10.2025).
18. Бета-коэффициент — что это? Значения коэффициента Бета — Лента PRO.FINANSY. URL: https://profinansy.ru/articles/beta-koefficient-chto-eto-znacheniya-koefficienta-beta (Дата обращения: 08.10.2025).
19. Рынок облигаций ожил — свежие идеи для инвесторов — Финам. 07.10.2025. URL: https://www.finam.ru/publications/item/rynok-obligaciy-ozhil-svezhie-idei-dlya-investorov-20251007-0955/ (Дата обращения: 08.10.2025).
20. Налог на облигации в 2025 году — nalog-nalog.ru. URL: https://nalog-nalog.ru/nalogooblozhenie_fizicheskih_lic/nalog_na_obligacii_dlya_fizicheskih_lic_v_2025_godu_kak_rasschitat_i_oplatit_ndfl/ (Дата обращения: 08.10.2025).