Современные количественные методы оценки стоимости портфеля ценных бумаг (2020-2025): Синтез факторных моделей, риск-метрик Базель III и Machine Learning

метки: Модель, Стоимость, Доходность, Оценка, Портфель, Cyberleninka, Black, Ценный

Введение: Актуальность, цели и задачи

Если до середины 2010-х годов классическая теория портфеля и модель оценки капитальных активов (CAPM) составляли основу академического анализа, то после череды глобальных финансовых кризисов и всплеска волатильности в период 2020–2025 годов стало очевидно: эти традиционные инструменты более не способны обеспечить достаточную точность оценки требуемой доходности и адекватного измерения рисков. Эмпирические исследования подтвердили, что многофакторные модели, такие как Fama-French Three-Factor (FF3), обладают существенно более высокой объясняющей способностью (R²) по сравнению с CAPM, что указывает на необходимость учета факторов, выходящих за рамки только рыночного риска, а значит, пора отказаться от упрощенного взгляда на формирование стоимости.

Проблема исследования заключается в недостаточности классических моделей (CAPM, традиционный VaR) в условиях высокой волатильности, а также в необходимости систематизации и адаптации новейших количественных подходов (модели Black-Litterman, метрики Expected Shortfall, Machine Learning) к реалиям современного финансового рынка.

Цель курсовой работы — разработка методологически выверенного и актуального (по состоянию на 2025 год) подхода к оценке стоимости и риска портфеля ценных бумаг, основанного на синтезе современных количественных моделей и их практической применимости, в том числе, на российском финансовом рынке.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Сравнить классические и многофакторные модели оценки доходности, обосновать применение интегрированных моделей (Black-Litterman с FF).
2. Проанализировать эволюцию методов оценки риска, сосредоточив внимание на переходе от VaR к регуляторно одобряемому Expected Shortfall (ES) в рамках «Базеля III».
3. Исследовать возможности интеграции методов машинного обучения (ML) для повышения точности прогнозирования ключевых параметров портфеля (волатильность).
4. Оценить специфику включения нетрадиционных активов (ESG, ETF) в портфельный анализ.
5. Провести критический анализ абсолютных методов оценки (DCF) и обосновать необходимость сценарного анализа.

Структура работы логически выстроена от теоретических основ оценки доходности и риска к практическим инструментам количественного анализа и особенностям оценки современных, сложных портфелей.

Страхование на случай смерти и от несчастных случаев в РФ: правовые ...

... году) требуют глубокого и своевременного анализа. Отдельного внимания заслуживает методология оценки риска (андеррайтинг), лежащая в основе ценообразования ... доступ к инвестиционным фондам, и его доходность привязана к их результатам, что делает ... болезней андеррайтинг использует многофакторную модель оценки. Ключевые факторы включают: Половозрастной состав: Риск смерти и заболеваемости существенно ...

Эволюция и синтез моделей оценки требуемой доходности

Ключевой сдвиг в теории портфеля последних десятилетий произошел от однофакторной модели CAPM, базирующейся исключительно на систематическом риске ($\beta$), к многофакторным моделям, учитывающим дополнительные источники доходности. Однако максимальная эффективность достигается не просто заменой CAPM на многофакторную модель, а их синтезом с субъективными ожиданиями инвестора, что позволяет добиться наибольшей прогностической силы.

Сравнительный анализ классической capm и многофакторных моделей Fama-French (FF3, FF5)

Классическая модель CAPM, разработанная Уильямом Шарпом, постулирует, что требуемая доходность актива линейно зависит только от его чувствительности к движению рынка (рыночной премии):

Ri = Rf + βi (Rm - Rf)

Однако практика показала, что только рыночного фактора недостаточно для объяснения кросс-секционных различий в доходности активов. Эмпирические исследования, в частности, Фамы и Френча, выявили аномалии, связанные с размером компании и отношением балансовой стоимости к рыночной.

Трехфакторная модель Фамы-Френча (FF3) добавляет два ключевых фактора:

1. SMB (Small Minus Big): Премия за размер, связанная с тем, что акции компаний с малой капитализацией исторически приносят более высокую доходность.
2. HML (High Minus Low): Премия за стоимость (Value), связанная с тем, что акции с высоким отношением балансовой стоимости к рыночной (недооцененные, «стоимостные» акции) приносят более высокую доходность, чем акции роста.

Модель FF3 описывается следующим образом:

Ri - Rf = αi + βi(Rm - Rf) + βSMB · SMB + βHML · HML + εi

Эмпирическое превосходство FF3. Факты свидетельствуют о значительном улучшении объясняющей способности. В ряде тестов, FF3 продемонстрировала, что для портфелей, подверженных воздействию факторов размера и стоимости, коэффициент детерминации (R²) может достигать 77,5%, тогда как для CAPM он составлял лишь 57%. Это означает, что FF3 объясняет большую долю вариации доходности портфеля, предоставляя инвестору более полное понимание структуры риска.

Пятифакторная модель (FF5), разработанная позднее, дополнительно включает факторы рентабельности (RMW — Robust Minus Weak) и инвестиций (CMA — Conservative Minus Aggressive), повышая объясняющую силу, особенно для высоко диверсифицированных портфелей. Применимость FF-моделей подтверждена и на российском рынке, где для оценки эффективности управляющих компаний используется модификация FF3, адаптированная под специфические критерии группировки акций.

Интеграция Black-Litterman и факторных моделей как инструмент повышения эффективности

Если многофакторные модели описывают равновесную доходность на рынке, то модель Black-Litterman (BL) является инструментом для построения оптимального портфеля, который комбинирует эти равновесные ожидания с субъективными, частными взглядами инвестора (например, прогноз аналитика на то, что определенный сектор покажет лучшие результаты).

Иными словами, она позволяет формализовать экспертное мнение.

Модель BL решает проблему нестабильности и экстремальной чувствительности классической оптимизации Марковица к малейшим изменениям входных данных (доходность, ковариация).

1. Начальная точка: Модель BL берет равновесные ожидания (обратная оптимизация Марковица), которые могут быть получены на основе CAPM или, что более актуально, на основе многофакторных моделей (FF3 или FF5).

   Эти ожидания отражают текущее состояние рынка.

2. Взгляды инвестора (Views): Инвестор вводит свои прогнозы относительно будущей доходности отдельных активов или групп активов, присваивая им определенный уровень уверенности.
3. Синтез: Модель BL математически объединяет равновесные ожидания и частные взгляды, создавая новый, более стабильный вектор ожидаемой доходности, который используется для финальной оптимизации портфеля.

Практическое преимущество. Интеграция Black-Litterman с многофакторными моделями позволяет инвестору, использующему свои частные прогнозы, улучшить годовой коэффициент Шарпа (Sharpe Ratio) для портфеля акций на величину от 7% до 35% по сравнению с портфелями, построенными исключительно на равновесных ожиданиях. Это делает BL-модель критически важным инструментом для активных управляющих, стремящихся к стабильному превосходству над бенчмарком, поскольку она обеспечивает робастность при принятии решений.

Количественный риск-менеджмент: От VaR к регуляторным требованиям Expected Shortfall

Современная оценка стоимости портфеля невозможна без точного измерения риска. В 2020-2025 годах акцент сместился с традиционных, но несовершенных метрик, на более чувствительные к экстремальным событиям показатели, что во многом продиктовано требованиями глобальных регуляторов.

Методология Value-at-Risk (VaR): Достоинства и критические недостатки

Value-at-Risk (VaR) остается наиболее распространенной метрикой для оценки рыночного риска. Она отвечает на вопрос: «Каков максимальный убыток, который может понести портфель за определенный период времени (например, 1 день или 10 дней) с заданным уровнем доверительной вероятности (например, 99%)?»

Для расчета VaR применяются три основные группы методов:

Метод расчета VaR	Принцип действия	Ограничения
Дельта-нормальный (Параметрический)	Предполагает нормальное распределение доходности и использует стандартное отклонение (волатильность). Часто используется с GARCH-моделями.	Критически чувствителен к ненормальности (асимметрии и эксцессу) распределения доходностей.
Историческое моделирование	Основан на ранжировании исторических изменений стоимости портфеля; не требует предположения о распределении.	Зависит от длины и релевантности исторического периода; не прогнозирует события, которых не было в прошлом.
Симуляция Монте-Карло	Генерирует большое число случайных сценариев изменения рыночных факторов, используя заданные параметры распределения (например, распределение Стьюдента или другие распределения с "тяжелыми хвостами").	Требует значительных вычислительных мощностей и точного задания параметров распределения.

Критический недостаток VaR. Главный теоретический и практический недостаток VaR заключается в его отсутствии свойства субаддитивности: VaR диверсифицированного портфеля может быть выше суммы VaR его компонентов, что противоречит фундаментальному принципу диверсификации. Кроме того, VaR нечувствителен к размеру потерь, лежащих за пределами выбранного процентиля (например, за 99%), игнорируя так называемые «хвосты» распределения, где скрываются катастрофические убытки. Как же можно полагаться на метрику, которая не видит самые большие потенциальные потери?

Expected Shortfall (ES): Оценка риска по стандартам «Базеля III» (MAR33)

В ответ на недостатки VaR, особенно проявившиеся в кризисах 2008 года, регуляторы (включая Центральный Банк РФ) перешли к стандарту, требующему использования Expected Shortfall (ES).

Expected Shortfall (ES), или ожидаемый дефицит, определяется как средний ожидаемый убыток, который портфель понесет при условии, что этот убыток превысит VaR на заданном уровне доверия. ES, в отличие от VaR, учитывает всю информацию, содержащуюся в «хвосте» распределения потерь, тем самым предоставляя более полную картину катастрофического риска.

Регуляторные требования «Базеля III» (MAR33). «Базель III» (в части, регулирующей рыночный риск) обязывает финансовые институты использовать ES для расчета капитальных требований. Ключевые требования включают:

1. Горизонт риска: Расчет ES должен производиться на горизонте 10 дней.
2. Уровень доверия: Используется уровень доверия не менее 95%.
3. Свойство субаддитивности: ES является когерентной мерой риска, то есть обладает свойством субаддитивности, что корректно отражает выгоды от диверсификации.

Формула ES:

ESα = E [L | L ≥ VaRα]

Где $L$ — потери портфеля, а $VaR_{α}$ — VaR на уровне доверия $α$.

Переход к ES — это не просто смена формулы, а изменение философии риск-менеджмента, ориентированное на учет экстремальных событий и обеспечение большей устойчивости финансовой системы.

Интеграция Machine Learning в прогнозирование ключевых параметров портфеля

Современный портфельный анализ требует высокоточной оценки не только ожидаемой доходности, но и волатильности, а также ковариации/корреляции между активами. В условиях нелинейности финансовых временных рядов, методы машинного обучения (ML) становятся незаменимыми, превосходя классическую эконометрику.

Применение гибридных моделей для прогнозирования волатильности

Традиционные эконометрические модели, такие как GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity), являются краеугольным камнем прогнозирования волатильности. Они эффективно моделируют кластеризацию волатильности (тенденцию, согласно которой большие изменения доходности следуют за большими изменениями).

Однако GARCH-модели являются параметрическими и требуют предположения о распределении ошибок (часто нормальном или t-распределении).

Преимущество гибридных GARCH-SVR моделей. Финансовые данные часто имеют «тяжелые хвосты» — то есть, экстремальные события происходят чаще, чем предсказывает нормальное распределение. В этом случае непараметрические подходы, такие как Регрессия опорных векторов (Support Vector Regression, SVR), демонстрируют более высокую прогностическую эффективность.

Гибридные модели, такие как GARCH-SVR, объединяют сильные стороны обоих подходов:

1. GARCH моделирует авторегрессионную зависимость и гетероскедастичность.
2. SVR используется для моделирования нелинейной связи между ошибками GARCH и другими внешними факторами, или для прямой обработки временного ряда волатильности без жестких предположений о распределении.

Эмпирические исследования показывают, что гибридные GARCH-SVR модели превосходят чисто традиционные GARCH-модели по метрикам точности (например, RMSE), поскольку SVR эффективно справляется с нестабильностью и нелинейными эффектами, которые являются нормой для современных волатильных рынков.

Вызовы и интерпретируемость ML-моделей в инвестиционном анализе

Интеграция ML/AI, несмотря на его прогностические преимущества, несет значительные вызовы для академического и регуляторного анализа:

1. Переобучение (Overfitting): Высокая сложность ML-моделей (например, нейронных сетей) может привести к тому, что модель идеально подстроится под исторические данные, но полностью потеряет прогностическую силу на новых, невидимых данных.
2. Проблема объяснимости (Interpretability / Explainability — XAI): В отличие от линейных регрессионных моделей, где влияние каждого фактора ($\beta$-коэффициент) очевидно, сложные ML-модели являются «черными ящиками». В финансовом анализе, где требуется обоснование каждого инвестиционного решения и соответствие требованиям регуляторов (например, ЦБ РФ), отсутствие интерпретируемости является серьезным препятствием.

Для решения этих проблем активно развиваются методы XAI (например, SHAP-значения), которые позволяют определить, какой вклад внес каждый входной признак в конечный результат прогноза, делая ML-алгоритмы пригодными для использования в системах поддержки принятия инвестиционных решений. Следовательно, выбор в пользу ML должен всегда сопровождаться тщательной проверкой модели на устойчивость и объяснимость.

Особенности оценки портфелей, включающих нетрадиционные активы

Современные инвестиционные портфели все чаще включают активы, которые не вписываются в традиционные категории (акции, облигации).

Это требует введения новых метрик и адаптации оценочных методик.

ESG-факторы как нефинансовые драйверы стоимости и проблема сопоставимости оценок

ESG-инвестирование (Environmental, Social, Governance) — учет экологических, социальных и управленческих факторов — стало ключевым трендом на мировых рынках. ESG-факторы рассматриваются как нефинансовые драйверы, влияющие на долгосрочную устойчивость и, как следствие, на стоимость компании.

Соотношение Риск/Доходность. Эмпирические исследования, в том числе на российских активах, показывают, что портфель ESG-ориентированных компаний (с высоким ESG-рейтингом) демонстрирует не худшее соотношение риск/доходность. Более того, такие портфели часто обладают более низкой волатильностью и меньшим коэффициентом Бета, поскольку они меньше подвержены регуляторным, репутационным и операционным рискам.

Проблема сопоставимости оценок. Главной методологической проблемой при включении ESG-активов является низкая сопоставимость оценок. Оценки одной и той же компании от разных рейтинговых агентств (например, MSCI, Sustainalytics) могут значительно расходиться. Это происходит из-за:

• Различий в методологиях (каждое агентство придает разный вес определенным критериям).
• Субъективности критериев и различий в раскрытии информации самими компаниями.

Следовательно, аналитик должен проявлять критическую осторожность, не полагаясь на единственный ESG-рейтинг при оценке портфеля, но использовать его как дополнительный индикатор долгосрочной устойчивости.

Риски и оценка ликвидности биржевых фондов (ETF) и цифровых активов

Биржевые фонды (ETF) — это диверсифицированный инструмент, позволяющий инвестору получить экспозицию на широкий рынок, сектор или стратегию (включая ESG) по низкой цене. Однако они несут скрытые риски:

1. Риск ликвидности. Несмотря на высокую ликвидность самых крупных и популярных ETF, специализированные или нишевые фонды могут столкнуться с проблемой ликвидности, особенно в периоды рыночных потрясений. Статистика подтверждает этот риск: по оценкам, один из четырех созданных ETF был ликвидирован в первые годы деятельности из-за убытков или отсутствия интереса инвесторов.
2. Скрытые комиссии и ошибки следования (Tracking Error). Отклонение доходности ETF от доходности бенчмарка (Tracking Error) может снижать стоимость портфеля.

Цифровые активы. Включение цифровых активов (например, криптовалют) в портфель требует использования совершенно других подходов к оценке риска (из-за их чрезвычайно высокой волатильности и нерегулируемого характера).

На российском рынке уже появились инструменты, позволяющие инвестировать в такие активы через регулируемые структуры, например, паевой инвестиционный фонд «Альфа-Капитал Цифровые активы», что свидетельствует об их постепенной легитимизации и необходимости разработки стандартизированных подходов к их оценке.

Абсолютная оценка и сценарный анализ стоимости портфеля

Классические методы фундаментальной оценки, такие как DCF, остаются основой для определения внутренней стоимости активов, входящих в портфель, но их точность критически зависит от качества прогнозных данных и требует дополнения методами оценки уязвимости.

Критический анализ модели дисконтированных денежных потоков (DCF)

Методика дисконтированных денежных потоков (DCF) — это золотой стандарт абсолютной оценки. Она гласит, что стоимость актива (или портфеля) равна текущей стоимости всех будущих генерируемых им свободных денежных потоков.

Общая формула DCF:

DCF = Σt=1n (CFt / (1+r)t) + (FV / (1+r)n)

Где:

• $CF_{t}$ — свободный денежный поток в период $t$.
• $r$ — ставка дисконтирования (часто WACC).
• $FV$ — терминальная стоимость.
• $n$ — продолжительность прогнозного периода.

Критическая роль Терминальной Стоимости (FV). Главный методологический риск DCF-модели заключается в чрезмерной зависимости от терминальной стоимости. В практике оценки бизнеса, FV зачастую составляет более 50% от общей стоимости компании. Это делает точность допущений о постпрогнозном периоде критически важной. Неудивительно, что даже небольшое изменение ставки дисконтирования может драматически изменить итоговую оценку.

В российской практике для расчета Терминальной стоимости чаще всего используются два метода:

1. Модель Гордона (Метод постоянного роста): Предполагает, что денежные потоки будут расти с постоянным темпом ($g$) вечно после прогнозного периода.

   TV = CFn+1 / (r - g)

   Где $CF_{n+1}$ — денежный поток в первый год после прогнозного периода, $r$ — ставка дисконтирования, $g$ — ожидаемая ставка постоянного роста (которая должна быть меньше $r$).

2. Метод мультипликаторов: FV рассчитывается путем применения отраслевых мультипликаторов (например, EV/EBITDA, P/E) к финансовым показателям компании в последний год прогнозного периода.

DCF является надежным для финансово устойчивых компаний, но его неприменимость для стартапов с отрицательными или нестабильными потоками подчеркивает необходимость использования дополнительных методов (например, венчурного капитала или сценарного анализа).

Применение стресс-тестов и сценарного анализа

Сценарный анализ и стресс-тесты являются необходимым дополнением к VaR/ES и DCF. Если VaR/ES измеряет риск в обычных условиях или в «хвостах» распределения, то сценарный анализ оценивает уязвимость стоимости портфеля или актива к гипотетическим, но правдоподобным макроэкономическим шокам.

Сценарный анализ позволяет ответить на вопросы типа: «Как изменится стоимость портфеля, если:

• Ключевая ставка ЦБ РФ вырастет на 300 базисных пунктов?
• Цены на нефть упадут на 40%?
• Внешнее санкционное давление на российские компании усилится?»

Такой анализ требует пересчета ключевых входных параметров DCF (например, ставки дисконтирования $r$ или темпа роста $g$) в соответствии с каждым сценарием, что позволяет получить диапазон возможных оценок стоимости, а не единственную «точечную» оценку. Это обеспечивает более полную картину рисков для лиц, принимающих инвестиционные решения, поскольку они видят потенциальный разброс результатов в случае реализации критических событий.

Заключение

Современная оценка стоимости портфеля ценных бумаг (2020-2025 гг.) представляет собой сложный, многоуровневый процесс, который требует от финансового аналитика глубоких знаний как классической теории, так и новейших количественных методов.

Синтез описанных моделей обеспечивает методологически более точную, устойчивую и актуальную основу для принятия инвестиционных решений в современной финансовой среде, что критически важно в условиях повышенной рыночной волатильности.

Синтез результатов:

1. Оценка доходности: Классическая модель CAPM должна быть заменена или дополнена многофакторными моделями Fama-French, чья превосходящая объясняющая способность подтверждена эмпирически (R² до 77,5%).

   Максимальная эффективность портфеля достигается через интеграцию FF-моделей с моделью Black-Litterman, что позволяет инкорпорировать субъективные прогнозы и увеличить Коэффициент Шарпа на 7%–35%.

2. Оценка риска: Требования «Базеля III» (MAR33) обусловили переход от недостаточного VaR к когерентной метрике Expected Shortfall (ES), которая адекватно учитывает риски «тяжелых хвостов» распределения. Регулятивный минимум требует использования ES на 10-дневном горизонте.
3. Прогнозирование параметров: Для повышения точности прогнозирования волатильности, критически важной для расчета VaR/ES и оптимизации портфеля, необходимо внедрять гибридные ML-модели (например, GARCH-SVR), которые эффективнее справляются с нелинейностью финансовых временных рядов.
4. Абсолютная оценка: Модель DCF остается актуальной, но ее результаты должны интерпретироваться критически, учитывая, что Терминальная Стоимость (FV) составляет более 50% оценки. Необходим детальный анализ допущений о росте и дисконтировании, используя принятые в российской практике методы (Модель Гордона, мультипликаторы).

Практические рекомендации для апробации:

Для выполнения практической части курсовой работы рекомендуется:

1. Сформировать модельный портфель, включающий 10–15 акций российского фондового рынка (Московская Биржа).
2. Собрать исторические данные за период 2022–2025 гг. (ежедневные доходности).
3. Рассчитать требуемую доходность активов с использованием:
   • Классической CAPM.
   • Модифицированной трехфакторной модели Фамы-Френча для российского рынка.
4. Провести оценку риска портфеля, рассчитав VaR (методом Монте-Карло) и ES (на 10-дневном горизонте), чтобы продемонстрировать соответствие регуляторным стандартам.
5. Построить Границу Эффективности (Efficient Frontier) портфеля, используя результаты, полученные на основе модели FF3, что станет наглядным подтверждением применения современных количественных методов в инвестиционном анализе.

Список использованной литературы

1. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН от 22.04.1996 N 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг» (с изм. и доп., вступающими в силу с 01.01.2008).
2. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН от 26.12.1995 N 208-ФЗ «Об акционерных обществах” (с изм. и доп., вступающими в силу с 01.01.2008).
3. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН от 11.03.1997 N 48-ФЗ «О переводном и простом векселе».
4. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН от 29.07.1998 N 136-ФЗ «Об особенностях эмиссии и обращения государственных и муниципальных ценных бумаг».
5. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН от 23.06.1999 N 117-ФЗ «О защите конкуренции на рынке финансовых услуг».
6. ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН от 11.11.2005 N 152-ФЗ «Об ипотечных ценных бумагах».
7. Дамодаран А. Инвестиционная оценка. Инструменты и техника оценки любых активов: пер. с англ. Москва, 2006. 1342 с.
8. Рид С. Ф., Рид Л. А. Искусство оценки портфелей ценных бумаг: пер. с англ. Москва, 2008. 958 с.
9. Эванс Ф. Ч., Бишоп Д. М. Оценка компаний при слияниях и поглощениях. Создание стоимости в частных компаниях: пер. с англ. Москва, 2007. 332 с.
10. Шарп У. Инвестиции: пер. с англ. Москва, 2009. 415 с.
11. Gordon M. J. The Investment, Financing and Valuation of the Modern Corporation. Homewood, Ill.: Richard D. Irwin, 1962.
12. Знаменский Г. А. Растущий рынок на фондовых биржах // Финам аналитика. 2008.
13. Comparison of the CAPM and Multi-Factor Fama–French Models for the Valuation of Assets in the Industries with the Highest Number of Transactions in the US Market. URL: https://www.mdpi.com/2227-9091/12/3/76 (дата обращения: 09.10.2025).
14. A novel integration of the Fama–French and Black-Litterman models to enhance portfolio management. URL: https://www.researchgate.net/publication/382024508 (дата обращения: 09.10.2025).
15. Подходы к оценке рыночного риска на основе Базеля III // Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/podhody-k-otsenke-rynochnogo-riska-na-osnove-bazelya-iii (дата обращения: 09.10.2025).
16. ПРИМЕНЕНИЕ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА НА ФИНАНСОВОМ РЫНКЕ: Аналитический доклад. Банк России. 10.10.2023. URL: https://www.cbr.ru/Content/Document/File/152912/analit_doklad_10102023.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
17. Учет ESG факторов – почему это необходимо. URL: https://mgimo.ru/upload/iblock/d7c/d7cc3472097d4c814b7e80d9c464e8b3.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
18. ESG-ОЦЕНКА: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ИНСТРУМЕНТОВ И НОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ДЛЯ ОТВЕТСТВЕННОГО ИНВЕСТИРОВАНИЯ // Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/esg-otsenka-sravnitelnyy-analiz-instrumentov-i-novye-vozmozhnosti-dlya-otvetstvennogo-investirovaniya (дата обращения: 09.10.2025).
19. Машинное обучение в системах поддержки принятия инвестиционных решений: сравнительный анализ традиционных экономических моделей и ML // ESJ. URL: https://esj.today/PDF/02ECVN623.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
20. ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ МАШИННОГО ОБУЧЕНИЯ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ПОРТФЕЛЯ ЦЕННЫХ БУМАГ // Управление и учет. 2023. № 7. URL: https://uprav-uchet.ru/assets/files/2023/07/2023-07-2-120-128.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
21. Методы оценки рыночного риска на российском финансовом рынке // Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/metody-otsenki-rynochnogo-riska-na-rossiyskom-finansovom-rynke (дата обращения: 09.10.2025).
22. МОДИФИКАЦИЯ ТРЕХФАКТОРНОЙ МОДЕЛИ ФАМЫ-ФРЕНЧА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ПОРТФЕЛЯМИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ФОНДОВ РОССИИ // Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/modifikatsiya-trehfaktrnoy-modeli-famy-french-i-ee-primenenie-dlya-otsenki-effektivnosti-upravleniya-portfelyami-investitsionnyh-fondov (дата обращения: 09.10.2025).
23. Исследование применения метода DCF для определения целевых цен акций российских публичных корпораций. URL: https://www.researchgate.net/publication/382894576 (дата обращения: 09.10.2025).