Производные Финансовые Инструменты (Деривативы): Теоретические Основы, Методы Оценки и Анализ Структурной Трансформации Российского Рынка (2022–2025)

метки: Дериватив, Опцион, Рынок, Инструмент, Актив, Исполнение, Блэка, Шоулза

Производные финансовые инструменты (ПФИ) являются одним из наиболее динамично растущих сегментов глобального и российского финансового рынка, и российская динамика последних лет это подтверждает: объем операций с процентными деривативами на рынке срочных ПФИ (СПФИ) в 2024 году увеличился на 50%, а с валютными ПФИ — на 90%, что свидетельствует о беспрецедентном спросе на управление рисками в условиях высокой волатильности.

Эти цифры, приведенные Банком России, демонстрируют не просто статистический рост, но глубокую структурную перестройку, где деривативы выступают ключевым инструментом адаптации участников рынка к новым экономическим реалиям.

Введение: Актуальность, Цели и Структура Исследования

Рынок производных финансовых инструментов (деривативов) — это сложный, но неотъемлемый элемент современной финансовой системы, обеспечивающий перераспределение рисков и ликвидности. Производный инструмент представляет собой контракт, стоимость которого неразрывно связана с ценой лежащего в его основе (базового) актива, будь то акция, валюта, индекс или товар. Благодаря своей гибкости, деривативы стали краеугольным камнем в стратегиях хеджирования и спекуляции для корпораций, банков и институциональных инвесторов.

Актуальность исследования обусловлена двумя ключевыми факторами. Во-первых, ПФИ играют центральную роль в управлении финансовыми рисками, что критически важно в условиях высокой геополитической и макроэкономической неопределенности. Во-вторых, российский рынок деривативов пережил кардинальную трансформацию с 2022 года: уход нерезидентов, изменение инфраструктуры торгов и введение новых санкций (в том числе в июне 2024 года) привели к локализации и перераспределению объемов между биржевым и внебиржевым сегментами. Понимание этих структурных сдвигов необходимо для адекватной оценки текущего состояния финансовой системы РФ, поскольку они определяют ее будущую устойчивость.

Цель курсовой работы состоит в систематическом исследовании теоретических основ, структуры и методов оценки производных финансовых инструментов, а также в проведении глубокого анализа современных тенденций и проблем развития российского рынка ПФИ в период с 2022 по 2025 год.

Для достижения поставленной цели, структура исследования включает:

1. Раскрытие экономической сущности и классификации ПФИ.
2. Анализ теоретических моделей ценообразования (на примере модели Блэка-Шоулза).
3. Изучение практики использования деривативов для управления рисками.
4. Проведение актуального анализа структурной трансформации российского рынка ПФИ и формулирование перспективных направлений его развития.

Экономическая Сущность и Классификация Производных Финансовых Инструментов

Экономическое Содержание и Роль ПФИ

Производный финансовый инструмент, или дериватив, — это финансовый договор, который устанавливает обязательства сторон совершить сделку с базовым активом в будущем. Стоимость этого контракта, в отличие от самого базового актива, производна от цены актива, а не является его прямой стоимостью. Ключевая особенность заключается в том, что участники рынка заключают контракт не для получения самого базового актива, а для фиксации цены, по которой этот актив будет обменен в определенную дату.

Маркетинговый анализ конкурентной среды российского рынка страхования ...

... Низкая-Средняя Основные поставщики — это банки (каналы дистрибуции) и финансовые рынки (инструменты инвестирования). Власть банков-партнеров высока, что отражается в высоких комиссиях, но ... крупной страховой компании. Структура исследования соответствует поставленной цели и включает анализ теоретических основ, детализированный статистический обзор динамики рынка, стратегический анализ конкуренции и ...

Основные функции ПФИ в экономике:

Функция	Сущность	Пример
Хеджирование	Страхование от неблагоприятного изменения цены базового актива (валютный курс, ставка, цена товара).	Экспортер продает фьючерс на валюту, чтобы зафиксировать курс рубля и обезопасить себя от его укрепления.
Спекуляция	Получение прибыли за счет прогнозирования и торговли на разнице цен базового актива.	Инвестор покупает колл-опцион, ожидая резкого роста цены акции.
Арбитраж	Получение безрисковой прибыли за счет эксплуатации разницы в ценах одного и того же актива на разных рынках или путем создания синтетического актива.	Одновременная покупка фьючерса и продажа базового актива с целью фиксации прибыли.

Как показывают данные Банка России, рынок ПФИ является динамичным индикатором потребности экономики в управлении рисками. Значительный рост объемов операций с процентными (на 50%) и валютными (на 90%) деривативами в 2024 году свидетельствует о том, что корпорации и финансовые институты активно ищут инструменты для нивелирования рисков, связанных с кредитованием по плавающим ставкам и высокой волатильностью обменных курсов, следовательно, рынок деривативов выступает барометром экономической неопределенности.

Виды Срочных Контрактов: Фьючерсы, Опционы, Форварды и Свопы

Деривативы классифицируются по типу лежащих в их основе срочных контрактов, каждый из которых имеет уникальный механизм исполнения и профиль риска.

1. Форвардный контракт (Forward): Это двусторонний внебиржевой (OTC) договор о покупке или продаже базового актива в заранее определенную дату по заранее оговоренной цене.
   • Ключевые характеристики: Индивидуальные условия, не стандартизирован, отсутствует центральный контрагент, высокий риск неисполнения (кредитный риск).
2. Фьючерсный контракт (Future): Стандартизированный биржевой контракт, аналогичный форварду, но с обязательством совершить сделку на бирже в установленный срок.
   • Ключевые характеристики: Стандартизация, наличие Центрального Контрагента (ЦК), ежедневный расчет вариационной маржи, низкий кредитный риск.
3. Опционный контракт (Option): Контракт, который дает его покупателю право, но не обязательство, купить (колл-опцион) или продать (пут-опцион) базовый актив по фиксированной цене (цене исполнения, или страйку) до или в определенную дату.
   • Ключевые характеристики: Покупатель платит премию за право, его убыток ограничен премией; продавец обязан исполнить контракт.
4. Своп (Swap): Соглашение между двумя сторонами об обмене потоками платежей или обязательств в течение определенного периода времени. Наиболее распространены процентные свопы (обмен фиксированной ставки на плавающую) и валютные свопы.
   • Ключевые характеристики: Внебиржевой инструмент, долгосрочный, используется для управления активами и обязательствами.

Механизмы Обращения: Биржевой и Внебиржевой Рынок

Рынок деривативов традиционно делится на две крупные составляющие, различающиеся по уровню стандартизации, регулирования и инфраструктуры:

Характеристика	Биржевой рынок (ETD)	Внебиржевой рынок (OTC)
Инструменты	Фьючерсы, Опционы	Форварды, Свопы, Опционы с индивидуальными условиями
Стандартизация	Высокая (фиксированный объем, сроки, условия)	Низкая (индивидуальные условия под нужды клиента)
Риск неисполнения	Низкий, благодаря Центральному Контрагенту (ЦК)	Высокий (кредитный риск), зависит от надежности контрагента
Ликвидность	Высокая, централизованная	Низкая, зависит от наличия встречного спроса
Регулирование	Строгое, под надзором регулятора (ЦБ РФ)	Менее строгое, регулируется двусторонними соглашениями

Критическая Роль Центрального Контрагента (ЦК)

На российском биржевом рынке деривативов функцию Центрального Контрагента выполняет НКО НКЦ (АО) (часть Группы «Московская Биржа»).

ЦК выступает посредником в каждой сделке: для продавца он становится покупателем, а для покупателя — продавцом. Это исключает риск неисполнения обязательств одной из сторон.

Особое значение роли ЦК подтвердилось в критических ситуациях, поскольку НКО НКЦ (АО) продемонстрировало свою устойчивость, исполнив обязательства перед участниками торгов по всем валютным сделкам, что является ключевым доказательством надежности биржевой инфраструктуры, так как ЦК обеспечивает бесперебойное функционирование клиринга и расчетов даже в условиях беспрецедентного внешнего давления, последовавшего после введения санкций в отношении Группы Московская Биржа в июне 2024 года.

Теоретические Модели Ценообразования и Методы Оценки Справедливой Стоимости Опционов

Оценка справедливой стоимости производных инструментов является фундаментальной задачей финансового анализа. Она позволяет определить, является ли текущая рыночная цена инструмента завышенной или заниженной, и лежит в основе арбитражных стратегий и хеджирования.

Модель Блэка-Шоулза-Мертона: Основы и Допущения

Модель Блэка-Шоулза-Мертона (БШМ), разработанная в 1973 году Фишером Блэком и Майроном Шоулзом и позднее дополненная Робертом Мертоном, является краеугольным камнем теории ценообразования европейских опционов (опционов, исполняемых только в дату истечения).

Логика модели основана на концепции динамического хеджирования и отсутствии арбитража. Предполагается, что инвестор может создать безрисковый портфель, состоящий из базового актива и опциона, который не приносит больше дохода, чем безрисковая ставка. Это позволяет вывести формулу, независимую от ожидаемой доходности базового актива.

Ключевые допущения БШМ:

1. Цена базового актива подчиняется геометрическому броуновскому движению (логарифмически нормально распределена).
2. Отсутствие транзакционных издержек и налогов.
3. Безрисковая процентная ставка ($r$) и волатильность ($\sigma$) постоянны на протяжении всего срока действия опциона.
4. Отсутствие возможности арбитража.
5. Опцион является европейским (исполняется только в дату истечения).

Аналитическая Формула для Европейского Колл-Опциона

Цена европейского колл-опциона ($C$) рассчитывается как разность между дисконтированной ожидаемой стоимостью получения актива и дисконтированной ожидаемой стоимостью выплаты цены исполнения:

C = S₀N(d₁) - K e⁻ʳᵀ N(d₂)

Где:

• $S₀$ — текущая цена базового актива.
• $K$ — цена исполнения (страйк).
• $T$ — срок до исполнения (в годах).
• $r$ — безрисковая процентная ставка (годовая).
• $e⁻ʳᵀ$ — дисконтирующий множитель.
• $N(d)$ — кумулятивная функция распределения стандартного нормального распределения.

Параметры $d₁$ и $d₂$ рассчитываются по формулам:

d₁ = [ln(S₀/K) + (r + σ²/2)T] / (σ√T)

d₂ = d₁ - σ√T

Аналитическая Формула для Европейского Пут-Опциона

Цена европейского пут-опциона ($P$) может быть выведена из формулы паритета пут-колл опционов: $C — P = S₀ — K e⁻ʳᵀ$.

P = K e⁻ʳᵀ N(-d₂) - S₀ N(-d₁)

Где $N(-d)$ — это вероятность того, что стандартная нормальная величина будет меньше $-d$.

Роль Параметров в Модели БШМ и Практический Аспект Анализа

Для студента, проводящего практический анализ в рамках курсовой работы, критически важно правильно обосновать и рассчитать входные параметры модели. Но если модель предполагает отсутствие транзакционных издержек, то насколько она применима в реальных рыночных условиях с высокими комиссиями и спредами?

Влияние ключевых переменных:

1. Текущая Цена ($S₀$) и Цена Исполнения ($K$): Чем выше $S₀$ относительно $K$, тем выше цена колл-опциона и ниже цена пут-опциона.
2. Срок до Исполнения ($T$): Чем больше времени до истечения, тем выше вероятность благоприятного исхода для опциона (больше времени для роста/падения базового актива), что повышает стоимость как колл-, так и пут-опционов (временная стоимость).
3. Безрисковая Ставка ($r$): Увеличение ставки $r$ повышает цену колл-опциона (так как снижается дисконтированная стоимость страйка $K$) и снижает цену пут-опциона.
4. Волатильность ($\sigma$): Ключевой параметр. Волатильность — это мера неопределенности в изменении цены актива. Чем выше волатильность, тем выше вероятность сильных ценовых колебаний, а значит, выше потенциальный выигрыш опциона. Увеличение $\sigma$ повышает стоимость и колл-, и пут-опционов.

Практическое Обоснование Параметров

Для проведения расчетов в практическом разделе курсовой работы рекомендуется:

• Безрисковая ставка ($r$): В качестве безрисковой ставки в российской практике чаще всего используется ключевая ставка Банка России или доходность по государственным облигациям (ОФЗ) с соответствующим сроком погашения, близким к сроку исполнения опциона.
• Волатильность ($\sigma$): Волатильность может быть исторической (рассчитывается на основе прошлых колебаний цены базового актива) или подразумеваемой (извлекается из рыночных цен опционов с помощью обратного расчета).

  Для базового анализа наиболее доступным является расчет исторической волатильности на основе ежедневных логарифмических доходностей базового актива за период, например, в 252 торговых дня. Обоснование выбранного периода критично для корректности оценки.

Практика Использования Деривативов и Управление Рисками в Российских Компаниях

Хеджирование Рыночных Рисков Корпорациями

Хеджирование с помощью производных инструментов является неотъемлемой частью финансового менеджмента крупных корпораций. Основная цель — стабилизация денежных потоков и защита маржи от неконтролируемых рыночных колебаний.

Примеры практического применения:

• Валютное хеджирование: Российские компании-экспортеры, получающие выручку в иностранной валюте (например, в долларах США), сталкиваются с риском укрепления рубля. Для фиксации курса и обеспечения предсказуемости рублевого дохода они могут использовать продажу валютных фьючерсов или форвардов. Например, компания заключает форвардный контракт на продажу 1 млн USD через три месяца по текущему курсу, тем самым устраняя курсовой риск.
• Процентное хеджирование: В условиях роста кредитования по плавающим ставкам (привязанным, например, к ключевой ставке ЦБ РФ), заемщики стремятся зафиксировать будущие процентные платежи. Это достигается с помощью процентных свопов (IRS), где компания обменивает плавающие платежи на фиксированные. Рост этого сегмента на 50% в 2024 году прямо коррелирует с ростом кредитования по плавающим ставкам в российской экономике.

Хотя форварды и фьючерсы позволяют полностью зафиксировать цену (что лишает возможности дополнительной прибыли), опционы предлагают более гибкую стратегию: они позволяют застраховаться от убытков, сохраняя при этом возможность получения прибыли в случае благоприятного движения рынка.

Проблемы Учета Хеджирования в Российской Практике (МСФО 9)

Несмотря на широкое применение деривативов в реальном секторе для фактического снижения рисков, значительное число российских нефинансовых организаций сознательно отказывается от применения методики учета хеджирования в своей финансовой отчетности в соответствии с Международными стандартами финансовой отчетности (МСФО 9).

Этот отказ создает разрыв между реальной практикой управления рисками и ее отражением в отчетности. Вместо того чтобы признавать эффект хеджирования, компании учитывают результат от дериватива через прибыль или убыток текущего периода, что приводит к значительной волатильности финансовых показателей, не отражающей реального экономического положения компании.

Ключевые барьеры использования учета хеджирования (МСФО 9):

1. Методологическая Сложность: Стандарт МСФО 9 требует строгого соблюдения правил документации (формальное обозначение отношений хеджирования) и, самое главное, проведения тестирования эффективности хеджа. Необходимо доказать, что изменения справедливой стоимости дериватива компенсируют изменения стоимости хеджируемого объекта в пределах строгих пороговых значений (например, 80-125%).
2. Высокие Затраты: Проведение постоянного тестирования эффективности, поддержание строгой документации и привлечение высококвалифицированных специалистов (или аутсорсинг) для соблюдения требований МСФО 9 сопряжено с существенными административными и финансовыми затратами.
3. Несоответствие Целей: Часто инструменты покупаются для управления риском, но не полностью соответствуют строгим критериям МСФО 9, что делает формальное признание хеджирования невозможным.

Таким образом, для многих компаний проще принять волатильность в отчетности, чем нести методологические и финансовые издержки по формальному соблюдению сложного стандарта, именно поэтому эксперты часто советуют фокусироваться на экономическом, а не только на бухгалтерском, эффекте хеджирования.

Структурная Трансформация и Ключевые Тенденции Российского Рынка ПФИ (2022–2025)

Период 2022–2025 годов стал временем кардинальной перестройки российского рынка производных финансовых инструментов, вызванной геополитическими изм��нениями и санкционным давлением. Российский рынок ПФИ, несмотря на уход нерезидентов, продемонстрировал впечатляющую устойчивость и восстановление, хотя и асимметричное.

Динамика Объемов и Открытых Позиций

Ключевой индикатор — объем открытых позиций (ОП) на срочном рынке Московской Биржи — активно восстанавливался. К августу 2025 года он достиг исторического максимума в 3 трлн рублей, что свидетельствует о возобновлении интереса как со стороны розничных, так и институциональных инвесторов.

Неравномерность восстановления сегментов:

Сегмент ПФИ	Динамика 2024 года (Рынок СПФИ)	Причина роста
Процентные деривативы	Рост на 50%	Рост кредитования по плавающим ставкам и необходимость хеджирования процентного риска в условиях высокой ключевой ставки ЦБ РФ.
Валютные деривативы	Рост на 90%	Высокая волатильность рубля и потребность экспортеров/импортеров в фиксации курсов.
Товарные деривативы	Рост только в драгметаллах	Отсутствие репрезентативных российских товарных индикаторов и изоляция от мировых индексов.

Активное восстановление сегмента процентных деривативов, в котором доминируют российские контрагенты, показывает, что внутренние финансовые институты адаптировались к новым реалиям, используя ПФИ для управления собственным балансом и рисками по клиентским операциям.

Влияние Санкций Июня 2024 Года и Переход на Внебиржевой Сегмент

Введение санкций в отношении Московской Биржи и НКО НКЦ в июне 2024 года стало вторым по значимости событием, трансформировавшим рынок.

1. Проблемы ценообразования: Санкции усложнили проведение торгов в валютах недружественных стран и создали трудности с получением общепризнанных референсных курсов для ценообразования. Это вынудило участников рынка искать альтернативные механизмы.
2. Переток ликвидности в OTC: В ответ на инфраструктурные риски, значительная часть валютных операций, ранее проходивших через биржу, переместилась на внебиржевой рынок (OTC).

   По данным ЦБ РФ, доля внебиржевого сегмента валютного рынка выросла с 49% до 70% после санкций. Этот сдвиг увеличивает кредитный риск для участников, так как двусторонние сделки не имеют гарантий Центрального Контрагента, что требует от российских банков усиления риск-менеджмента и использования новых стандартов обеспечения.

3. Дедолларизация и новые валюты: Наблюдается сокращение объемов сделок с валютами недружественных стран и медленный рост объемов ПФИ в валютах дружественных стран (юань, рупия).

   Однако развитие ликвидности в этих альтернативных инструментах происходит медленно и неравномерно, что пока не позволяет им полностью заменить традиционные валютные пары.

Проблемы Товарных ПФИ и Перспективы Развития

Рынок товарных деривативов остается наименее развитым в России. После 2022 года интерес к хеджированию товарных рисков упал, что связано с прекращением доступа к иностранным референсным индексам.

Единственным сегментом товарных ПФИ, по которому продолжается системная торговля, являются драгоценные металлы. Например, торговый оборот фьючерсов на золото на Московской Бирже в сентябре 2025 года достиг 1,9 трлн рублей, что подчеркивает роль золота как инструмента сохранения стоимости и хеджирования. Отсутствие репрезентативных российских товарных индикаторов остается серьезным барьером, требующим скорейшего решения.

Перспективы развития российского рынка ПФИ:

1. Развитие кредитных деривативов: Учитывая рост корпоративного кредитования и потребность в управлении кредитным риском, ожидается развитие инструментов, таких как кредитные дефолтные свопы (CDS), адаптированных под российские реалии.
2. Формирование национальных индикаторов: Для товарных и процентных деривативов критически важно создание и продвижение собственных, репрезентативных российских индикаторов (бенчмарков), которые заменят иностранные аналоги и станут основой для ценообразования ПФИ.
3. Расширение функционала ЦК: Для повышения надежности внебиржевых сделок и снижения кредитных рисков существует потребность в расширении функционала Центрального Контрагента на часть OTC-сделок, в том числе с нестандартными условиями, что позволит централизовать клиринг и снизить системные риски.

Заключение и Практические Рекомендации для Курсовой Работы

Проведенное исследование подтверждает, что производные финансовые инструменты являются ключевым элементом современного финансового рынка, выполняя функции хеджирования, спекуляции и арбитража. Теоретическая база, основанная на таких моделях, как Блэка-Шоулза-Мертона, предоставляет строгий аппарат для оценки справедливой стоимости опционов, где критически важную роль играет волатильность базового актива.

Ключевые выводы по актуальному анализу рынка:

1. Российский рынок ПФИ продемонстрировал структурную устойчивость и активное восстановление (рост ОП до 3 трлн рублей), с явным доминированием и динамикой роста в сегментах процентных и валютных деривативов.
2. Санкционные ограничения привели к росту внебиржевого сегмента валютных операций до 70%, что подчеркивает потребность в усиленном управлении кредитным риском и развитии клиринговых решений для OTC-сделок.
3. Несмотря на практическое применение хеджирования, существует системная проблема с его формальным учетом (МСФО 9) из-за методологической сложности и высоких затрат, что необходимо учитывать при анализе финансовой отчетности российских компаний.

Практические рекомендации для аналитического раздела курсовой работы:

1. Выбор Объекта Анализа: Рекомендуется выбрать для практического расчета опцион на акцию крупного российского эмитента, который активно торгуется на Московской Бирже (например, Сбербанк, Газпром), чтобы обеспечить доступность исторических данных.
2. Оценка Параметров Модели БШМ:
   • Безрисковая ставка: Обосновать использование ключевой ставки ЦБ РФ или доходности соответствующей ОФЗ на дату оценки.
   • Волатильность: Рассчитать историческую волатильность базового актива за последний год (252 торговых дня) и сравнить ее с подразумеваемой волатильностью (если доступна).
3. Методология Расчета: Пошагово применить формулу Блэка-Шоулза для расчета справедливой цены выбранного европейского колл- и пут-опциона, четко указав все входные данные и формулы $d₁$ и $d₂$:

   C = S₀N(d₁) - K e⁻ʳᵀ N(d₂)

   d₁ = [ln(S₀/K) + (r + σ²/2)T] / (σ√T)

   d₂ = d₁ - σ√T

4. Анализ Чувствительности: В качестве дополнительного элемента, провести анализ чувствительности (греки: Дельта, Гамма), чтобы оценить, как изменение цены базового актива или волатильности повлияет на теоретическую стоимость опциона.
5. Интерпретация Результатов: Сравнить полученную теоретическую цену с фактической рыночной ценой опциона (на дату оценки) и сделать вывод о его переоценке или недооценке, обосновав возможные причины расхождений.

Синтез глубокой теории с актуальным анализом структурных сдвигов на российском рынке позволит создать полноценную и уникальную курсовую работу, отвечающую самым высоким академическим требованиям.

Список использованной литературы

1. Рынок производных финансовых инструментов — 2024 год. Центральный банк Российской Федерации. URL: https://cbr.ru/Content/Document/File/156947/instruments_market_20241010.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
2. Модель Блэка-Шоулза: практическое руководство для трейдеров опционов. URL: https://morpher.com/ru/traders-guide-to-black-scholes-model-for-options-trading/ (дата обращения: 09.10.2025).
3. Black-Scholes Model. ResearchGate. URL: https://www.researchgate.net/publication/362908865_Black-Scholes_Model (дата обращения: 09.10.2025).
4. Деривативы: что это такое простыми словами. Финам. URL: https://www.finam.ru/publications/item/deritivy-chto-eto-takoe-prostymi-slovami-20210430-19253/ (дата обращения: 09.10.2025).
5. Деривативы: что это такое, какие бывают, виды, примеры, как использовать производные финансовые инструменты. Talan Invest. URL: https://talaninvest.ru/stati/derivativy-chto-eto-takoe-kakie-byvayut-vidy-primery-kak-ispolzovat-proizvodnye-finansovye-instrumenty (дата обращения: 09.10.2025).
6. Что такое деривативы и их виды. KMF. URL: https://kmf.kz/blog/chto-takoe-derivativy-i-ih-vidy (дата обращения: 09.10.2025).
7. Практика использования деривативов при хеджировании рисков российскими предприятиями // Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/praktika-ispolzovaniya-derivativov-pri-hedzhirovanii-riskov-rossiyskimi-predpriyatiyami/viewer (дата обращения: 09.10.2025).
8. Российская практика применения учета хеджирования // Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/article/n/rossiyskaya-praktika-primeneniya-ucheta-hedzhirovaniya/viewer (дата обращения: 09.10.2025).
9. Гордеева О.О. Хеджирование валютных рисков с помощью деривативов на примере ООО «ОНИКС»: Выпускная квалификационная работа. Санкт-Петербургский государственный университет, 2017. URL: https://dspace.spbu.ru/bitstream/1/27653/1/gordeeva_diplom_2017.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
10. Производные финансовые инструменты: Учебное пособие. Южно-Уральский государственный университет. URL: https://elib.susu.ru/files/10008/10008.pdf (дата обращения: 09.10.2025).
11. Деривативы: Понимание и Применение в Современной Экономике. Estethicaglobal. URL: https://estethicaglobal.com/ru/derivativy-ponimanie-i-primenenie-v-sovremennoj-ekonomike/ (дата обращения: 09.10.2025).
12. Перспективы развития рынка деривативов в России // Современные научные исследования и инновации. URL: https://www.sovman.ru/article/9102/ (дата обращения: 09.10.2025).
13. Рынок деривативов: примеры и особенности. Велес Капитал. URL: https://veles-capital.ru/analytics/rynok-derivativov-primery-i-osobennosti/ (дата обращения: 09.10.2025).
14. Модель Блэка — Шоулза. StudMe.org. URL: https://studme.org/218055/finansy/model_bleka_shoulza (дата обращения: 09.10.2025).