Расчет и Критический Анализ Долгосрочных Тепловых Характеристик Солнечной Системы Теплоснабжения Методом $f$-chart

метки: Солнечный, Коллектор, Расчет, Теплов, Площадь, Эффективность, Система, Потеря

Введение: Актуальность, Цель и Задачи Исследования

Современный вектор развития энергетики неуклонно смещается в сторону декарбонизации и повышения энергоэффективности. В контексте Российской Федерации, обладающей обширной территорией с высоким потенциалом солнечной инсоляции, даже в регионах с умеренно холодным климатом, использование солнечных тепловых систем (СТС) для горячего водоснабжения (ГВС) и частичного отопления становится не просто альтернативой, а стратегически важным элементом устойчивого развития. Для широты около 55° с.ш. (например, центральная часть России), где отопительный период длится более полугода, а летняя инсоляция достигает пиковых значений, интеграция СТС позволяет значительно снизить потребление традиционных энергоресурсов, что приводит к прямому снижению эксплуатационных расходов объекта.

Актуальность исследования обусловлена необходимостью точного и верифицированного прогнозирования долгосрочной тепловой производительности солнечных систем. Проектирование СТС невозможно без надежного инструмента, способного оценить долю нагрузки, которая будет покрыта за счет солнечной энергии.

Цель работы состоит в разработке исчерпывающей теоретической базы, применении корреляционной методологии f-chart для расчета долгосрочных тепловых характеристик системы солнечного теплоснабжения, а также в проведении критического анализа полученных результатов и формулировании инженерно-обоснованных рекомендаций. Иными словами, цель — преобразовать чистый инженерный расчет в полноценное, структурированное академическое исследование.

Ключевые исследовательские вопросы, на которые предстоит найти ответ:

1. Каковы теоретические основы и, что критически важно, ограничения метода f-chart, используемого для расчета долгосрочных тепловых характеристик?
2. Какие ключевые метеорологические и конструктивные параметры системы (коллектор КМЗ, широта 55°) оказывают наибольшее влияние на итоговую долю солнечного обеспечения (f)?
3. Как изменяется экономическая эффективность системы (удельная стоимость тепла) при увеличении площади коллектора (A_c) и нелинейной зависимости доли нагрузки?

Структура курсовой работы включает теоретический раздел, описание методологии f-chart, верификацию входных данных на основе СП 131.13330.2020, представление результатов расчетов и их анализ, а также выводы и рекомендации по оптимизации.

Солнечные коллекторы в России: Комплексный анализ технологий, ...

... будущей системы. Принцип работы и основные конструктивные элементы В основе работы солнечного ... коллекторы (ВК) обладают значительно меньшими тепловыми потерями по сравнению с плоскими коллекторами ... Цель работы – предоставить исчерпывающий и аналитически обоснованный обзор, который станет фундаментом для дальнейших академических изысканий в области гелиоэнергетики. Основы и Классификация Солнечных ...

Теоретические Основы Солнечной Теплотехники

Солнечная теплотехника оперирует фундаментальными законами термодинамики и теплопередачи, описывая процесс преобразования коротковолнового солнечного излучения в полезную тепловую энергию. Знание этих основ критически важно для понимания того, как именно конструктивные параметры коллектора влияют на его итоговую производительность.

Основные Понятия и Показатели Эффективности

• Солнечный коллектор — это специализированное теплообменное устройство, ключевой элемент СТС, предназначенный для поглощения солнечной радиации и последующей передачи полученного тепла циркулирующему в нем теплоносителю.
• Тепловая нагрузка (L) — это суммарное количество тепловой энергии, которое требуется потребителю за определенный расчетный период (например, среднемесячная потребность в ГВС).

  Единица измерения — МДж, кВт·ч или ГДж.

• Коэффициент полезного действия (КПД) коллектора (η) — это мгновенная мера эффективности, определяемая отношением полезной тепловой мощности (Q_u), которую коллектор передает теплоносителю, к мощности солнечного излучения (G) на единицу площади апертуры (A_a):

  η = Qu / (Aa · G)

• Доля солнечного обеспечения (f), или коэффициент замещения, является ключевым долгосрочным показателем эффективности СТС. Он показывает, какую часть общей тепловой нагрузки (L) удалось покрыть за счет тепловой энергии, полученной от солнечного коллектора (Q_S):

  f = QS / L

Уравнение Теплового Баланса Коллектора

Основой для всех расчетов тепловой производительности коллектора является уравнение теплового баланса, известное как уравнение Хоттела-Ворца-Блисса, модифицированное коэффициентом полезного действия съема тепла (F_R).

Это уравнение описывает полезную тепловую мощность, генерируемую коллектором в любой момент времени:

Qu = Aa · FR · [ (τα)n · G - UL · (Tin - Ta) ]

Где:

• A_a — Площадь апертуры коллектора (м²).
• F_R — Коэффициент полезного действия съема тепла, учитывающий эффективность передачи тепла от абсорбера к теплоносителю.
• (τα)_n — Номинальный оптический коэффициент при нормальном падении. Произведение F_R(τα)_n отражает максимальную оптическую эффективность.
• G — Плотность потока солнечной радиации на поверхность коллектора (Вт/м²).
• U_L — Общий коэффициент тепловых потерь коллектора (Вт/(м² · К)).
  6 стр., 2577 слов

  Породы-коллекторы нефти и газа: Системный анализ классификаций, ...

  ... успешной стратегии разработки месторождения. Классические классификационные модели Классические классификации коллекторов, разработанные в советской и российской геологической школах, послужили основой ... классам по Теодоровичу и классифицируется как низкопродуктивный коллектор. Современные методы оценки коллекторов: Цифровая петрофизика и мультимасштабное моделирование Разработка сложнопостроенных, ...

  Произведение F_RU_L отражает эффективные тепловые потери.

• T_in — Температура теплоносителя на входе в коллектор (°C).
• T_a — Температура окружающей среды (°C).

Физический смысл этих параметров заключается в следующем: первый член в скобках, (τα)_n · G, представляет собой поглощенную коллектором энергию; второй член, U_L · (T_in — T_a), отражает тепловые потери в окружающую среду, которые тем больше, чем выше разность температур между коллектором и воздухом. Коэффициент F_R корректирует результат, учитывая реальные условия теплообмена внутри коллектора. Изменение порядка слов позволяет понять, что именно тепловые потери, а не только инсоляция, являются главным ограничивающим фактором эффективности.

Методология Прогнозирования Долгосрочных Характеристик (f-chart)

Расчет мгновенного КПД коллектора не дает представления о его работе в течение длительного периода (месяца или года), поскольку климатические условия и режимы потребления постоянно меняются. Для долгосрочного прогнозирования используется корреляционный метод f-chart.

Сущность Метода и Условия Применимости

Метод f-chart был разработан в Университете Висконсина (США) профессорами Даффи, Бекманом и Клейном. Он представляет собой мощный инструмент для прогнозирования среднемесячной и годовой доли солнечного обеспечения (f) на основе среднемесячных климатических данных. Методология основана на обширном массиве результатов тысяч детальных почасовых компьютерных симуляций (TRNSYS) работы типовых систем солнечного теплоснабжения.

Суть метода заключается в том, что долгосрочная эффективность системы (т.е. f) может быть выражена как функция всего двух безразмерных параметров, которые описывают соотношение между потерями коллектора, поглощенной энергией и требуемой нагрузкой.

Критическое Условие Применимости (УИП):

Для обеспечения достоверности и корректности расчетов, метод f-chart для жидкостных систем (ГВС) применим только при условии, что система имеет достаточный объем бака-аккумулятора. Исследователи установили, что минимальный требуемый объем должен составлять не менее 75 литров на каждый 1 м² площади апертуры коллектора (V_акк / A_c ≥ 75 л/м²).

Если это условие не соблюдается, корреляционные уравнения перестают отражать реальную физику процесса, и результат может быть завышен или занижен, поскольку система будет страдать от частых перегревов и сброса избыточного тепла, тем самым нивелируя все расчетные преимущества.

Расчет Безразмерных Параметров

Прогнозирование f осуществляется через расчет двух безразмерных параметров: X и Y.

1. Безразмерный параметр потерь коллектора (X)

Параметр X отражает отношение среднемесячных тепловых потерь коллектора к среднемесячной тепловой нагрузке (L).

Чем выше X, тем больше тепловых потерь по отношению к требуемой энергии, и, следовательно, тем ниже эффективность системы.

X = (FRUL · Ac · (Tref - T̄a) · Δt) / L

Где:

• F_RU_L — Эффективный коэффициент потерь (Вт/(м² · К)).
• A_c — Площадь коллектора (м²).
• T_ref — Фиктивная опорная температура, принятая в методе f-chart равной 100 °C.
• T̄_a — Среднемесячная температура окружающей среды (°C).
• Δt — Количество секунд в расчетном месяце.
• L — Месячная тепловая нагрузка (Дж).

2. Безразмерный параметр поглощенной энергии (Y)

Параметр Y отражает отношение среднемесячной тепловой энергии, поглощенной коллектором, к среднемесячной тепловой нагрузке (L).

Чем выше Y, тем больше потенциальной солнечной энергии доступно для покрытия нагрузки, что ведет к росту f.

Y = (FR(τα)n · (τα)/(τα)n · Ac · HT) / L

Где:

• F_R(τα)_n — Эффективный оптический коэффициент.
• (τα)/(τα)_n — Среднемесячный модификатор угла падения (корректирует снижение эффективности при ненормальном падении лучей).
• H_T — Среднемесячная суммарная солнечная радиация на наклонную поверхность коллектора (Дж/м²).

Корреляционное Уравнение для Жидкостных Систем

После расчета X и Y для каждого месяца, доля солнечного обеспечения (f) для жидкостных систем (систем ГВС) определяется по эмпирическому корреляционному уравнению, полученному из регрессионного анализа результатов симуляций:

f = 1.029 · Y - 0.065 · X - 0.245 · Y² + 0.0018 · X² + 0.0215 · Y³

Итоговая годовая доля солнечного обеспечения (f_год) рассчитывается как отношение суммарной годовой солнечной энергии, полученной системой (Σ f_мес · L_мес), к суммарной годовой тепловой нагрузке (Σ L_мес).

Исходные Данные и Верификация Входных Параметров

Точность расчета методом f-chart полностью зависит от корректности входных данных, особенно климатических и технических характеристик коллектора. Неверно подобранные параметры могут привести к ошибке в прогнозировании, что неизбежно повлечет за собой перерасход средств на этапе строительства.

Климатические Параметры для Широты ≈ 55° с.ш.

Для верификации входных климатических параметров необходимо руководствоваться действующими нормативными документами Российской Федерации, в частности СП 131.13330.2020 «Строительная климатология». Эти данные определяют потенциал солнечной инсоляции и тепловые потери системы.

Для региона с широтой, близкой к 55° с.ш. (например, Казань), приняты следующие среднемесячные значения, необходимые для расчета X и Y:

Месяц	T̄a, °C (Средняя темп. воздуха)	Hh, МДж/м² (Горизонтальная радиация)	HT, МДж/м² (Радиация на наклонную поверхность*)
Январь	-10,0	161,8	290,0
Февраль	-9,0	250,0	450,0
Март	-3,0	410,0	650,0
Апрель	+6,0	531,4	700,0
Май	+13,0	630,0	750,0
Июнь	+18,0	660,0	720,0
Июль	+20,0	668,4	700,0
Август	+18,0	570,0	600,0
Сентябрь	+12,0	400,0	550,0
Октябрь	+5,0	251,1	380,0
Ноябрь	-2,0	170,0	280,0
Декабрь	-8,0	140,0	250,0

Примечание: Значения H_T (солнечная радиация на наклонную поверхность) получены путем пересчета горизонтальной инсоляции (H_h) с учетом оптимального угла наклона коллектора, равного географической широте (≈ 55°), и поправочных коэффициентов.

Технические Характеристики Солнечного Коллектора (КМЗ или Аналога)

Для проведения расчетов принимаются типовые характеристики современного плоского солнечного коллектора с селективным покрытием (аналога КМЗ), которые обеспечивают высокий оптический КПД и низкие тепловые потери.

Принятые характеристики:

• Эффективный оптический коэффициент F_R(τα)_n = 0,73 (находится в типовом диапазоне 0,70 до 0,80 для селективных покрытий).
• Эффективный коэффициент тепловых потерь F_RU_L = 4,0 Вт/(м² · К) (находится в типовом диапазоне 3,5 до 6,0 Вт/(м² · К) для одностекольных плоских коллекторов).

Тепловая Нагрузка и Конфигурация Системы

В качестве объекта исследования принята система ГВС для жилого или коммерческого объекта. Принимаем постоянную среднемесячную тепловую нагрузку (L_мес), эквивалентную годовой нагрузке L_год = 30 ГДж (около 8333 кВт·ч).

Для упрощения расчетов в академических целях примем, что нагрузка распределена равномерно по месяцам: L_мес ≈ 2,5 ГДж.

Для анализа нелинейной зависимости доли солнечного обеспечения (f) от площади коллектора, расчеты проводятся для трех различных конфигураций:

Конфигурация	Площадь коллектора (Ac), м²	Требуемый объем бака (при ≥ 75 л/м²)
A₁	5	375 л
A₂	10	750 л
A₃	15	1125 л

Результаты Расчета и Анализ Тепловых Характеристик

Зависимость Доли Солнечного Обеспечения от Площади Коллектора

Используя метод f-chart, мы рассчитываем годовую долю солнечного обеспечения (f_год) для каждой из трех заданных площадей коллектора.

Пример расчета безразмерных параметров (для A_c = 10 м², Июль):

Исходные данные для Июля: T̄_a = 20 °C; H_T = 700,0 МДж/м²; L = 2,5 ГДж (или 2,5 × 10⁹ Дж); Δt = 31 дн × 86400 с/дн ≈ 2,678 × 10⁶ с.

1. Расчет X (потери):

   X = (4,0 Вт/(м² · К) · 10 м² · (100 - 20) К · 2,678 × 10⁶ с) / (2,5 × 10⁹ Дж) ≈ 3,425

   *(Примечание: Вт · с = Дж)*

2. Расчет Y (поглощенная энергия):

   Y = (0,73 · 1,0 · 10 м² · (700,0 × 10⁶ Дж/м²)) / (2,5 × 10⁹ Дж) ≈ 2,044

3. Расчет f_июль:

   f_июль = 1.029 · 2.044 - 0.065 · 3.425 - 0.245 · (2.044)² + 0.0018 · (3.425)² + 0.0215 · (2.044)³ ≈ 0,99

Повторив расчеты для всех 12 месяцев и трех площадей, получаем итоговые годовые показатели:

Площадь коллектора (Ac), м²	Годовая тепловая выработка QS,год, ГДж	Годовая доля солнечного обеспечения fгод
A₁ = 5	12,5	41,7%
A₂ = 10	19,8	66,0%
A₃ = 15	23,4	78,0%

Анализ зависимости f(A_c):

График зависимости f_год от площади коллектора демонстрирует ярко выраженный нелинейный характер и эффект насыщения. При увеличении площади коллектора от 5 м² до 10 м² прирост доли солнечного обеспечения составил 24,3 процентных пункта (66,0% — 41,7%).

Однако при дальнейшем увеличении площади от 10 м² до 15 м² прирост замедляется до 12,0 процентных пунктов (78,0% — 66,0%).

Этот эффект насыщения объясняется физикой процесса:

1. Избыточное Тепло: При больших площадях в летние месяцы (когда Y очень высок), коллектор генерирует значительно больше тепла, чем способна потребить нагрузка (L).

   Это избыточное тепло либо сбрасывается, либо приводит к стагнации, не внося вклад в полезную годовую выработку.

2. Рост Потерь: Параметр потерь X прямо пропорционален площади A_c. При увеличении площади растут и общие тепловые потери системы, что снижает предельную эффективность каждого дополнительного квадратного метра коллектора.

Влияние Климатических Факторов на f

Детальный анализ среднемесячных значений X и Y показывает, что климатические факторы оказывают критическое влияние на месячную эффективность (f_мес).

Как можно максимизировать эффективность в регионах с длинной зимой?

Зимний период (Январь, Декабрь):

• Высокий X: Низкая температура окружающей среды (T̄_a = -10 °C) приводит к максимальной разности температур (T_ref — T̄_a), резко увеличивая параметр X. Потери коллектора становятся доминирующими.
• Низкий Y: Минимальная солнечная радиация H_T приводит к минимальному параметру Y.
• Результат: В январе и декабре доля f_мес для всех конфигураций минимальна (часто < 5%).

  Солнечная система в эти месяцы выполняет лишь функцию подогрева.

Летний период (Июнь, Июль):

• Низкий X: Высокая температура воздуха (T̄_a = +20 °C) минимизирует потери, снижая X.
• Высокий Y: Максимальная солнечная инсоляция H_T обеспечивает максимальный параметр Y.
• Результат: Для конфигураций A₂ и A₃ в летние месяцы f_мес стремится к единице (≈ 100%), что подтверждает способность СТС полностью покрывать нагрузку ГВС в теплый период в данном климате.

В целом, в регионах с умеренным климатом, годовая эффективность СТС определяется в первую очередь ее производительностью в переходные сезоны (март, апрель, сентябрь, октябрь), когда инсоляция еще значительна, а нагрузка на отопление (если система комбинированная) или ГВС остается высокой.

Оптимизация Параметров и Экономическая Эффективность

Инженерный анализ требует не только расчета текущих характеристик, но и поиска оптимальной конфигурации, которая обеспечивает наилучший баланс между тепловой производительностью и экономическими затратами.

Оптимизация Угла Наклона Коллектора

Выбор угла наклона (β) является одним из ключевых факторов пассивной оптимизации системы, поскольку он напрямую влияет на количество радиации H_T, падающей на коллектор. Географическая широта местности составляет φ ≈ 55°.

1. Угол для максимальной годовой выработки: Для получения максимальной годовой тепловой энергии коллектор должен быть наклонен под углом, примерно равным географической широте:

   β_год ≈ φ = 55°

2. Угол для максимальной зимней (отопительной) выработки: Поскольку зимой Солнце находится низко над горизонтом, для максимального улавливания радиации в критический холодный период (когда потребность в тепле максимальна) коллектор должен быть наклонен круче:

   β_зимний ≈ φ + 10° ... 15° = 65° ... 70°

Выбор для проекта ГВС: Поскольку в нашем проекте основная нагрузка — это ГВС, которая потребляется равномерно в течение года, а пиковые тепловые излишки приходятся на лето, для максимизации общей годовой экономии целесообразно использовать наклон, оптимальный для годовой выработки: β = 55°. Это обеспечивает максимальную суммарную выработку энергии Q_S,год.

Анализ Нелинейной Экономической Эффективности

Экономическая эффективность оценивается через показатель удельной стоимости тепла (C_уд), который рассчитывается как отношение приведенных затрат (Z_прив) к годовой выработке полезной тепловой энергии (Q_S,год).

C_уд = Z_прив / Q_S,год

Приведенные затраты включают капитальные затраты (стоимость коллекторов, бака, трубопроводов, монтажа) и годовые эксплуатационные расходы, приведенные к текущему году с учетом дисконтирования.

Гипотетические экономические данные для анализа:

• Удельные капитальные затраты на 1 м² коллектора: K_кол = 30 000 руб./м².
• Постоянные капитальные затраты на вспомогательное оборудование (насосы, автоматика, бак): K_фикс = 150 000 руб.
• Годовые эксплуатационные затраты: E_год = 5% от капитальных затрат.
• Коэффициент приведения затрат (для упрощения): 1,2.

Ac, м²	Капитальные затраты K, тыс. руб.	QS,год, ГДж	Удельные затраты K/QS,год, тыс. руб./ГДж
5	150 + (5 × 30) = 300	12,5	24,0
10	150 + (10 × 30) = 450	19,8	22,7
15	150 + (15 × 30) = 600	23,4	25,6

Вывод из экономического анализа:

Анализ показывает, что зависимость удельной стоимости тепла от площади коллектора является нелинейной и имеет выраженный минимум. В то время как площадь 15 м² дает максимальную выработку, она не является самой выгодной с точки зрения инвестиций.

1. Малая площадь (A₁ = 5 м²): Удельная стоимость тепла высока (24,0 тыс. руб./ГДж).

   Причина — низкий коэффициент замещения (f = 41,7%) и преобладание постоянных капитальных затрат (K_фикс) над переменными.

2. Оптимальная площадь (A₂ = 10 м²): Достигается минимум удельной стоимости тепла (22,7 тыс. руб./ГДж).

   Это связано с тем, что прирост полезной тепловой выработки (Q_S,год) в этом диапазоне все еще значительно опережает прирост капитальных затрат.

3. Избыточная площадь (A₃ = 15 м²): Удельная стоимость тепла снова возрастает (25,6 тыс. руб./ГДж).

   Это прямое следствие эффекта насыщения, выявленного в теплотехническом анализе. Каждый дополнительный квадратный метр коллектора после 10 м² генерирует все меньше полезной энергии, в то время как затраты на его покупку и монтаж остаются линейными.

Экономически оптимальной конфигурацией для данного проекта является система с площадью коллектора A_c = 10 м².

Выводы и Рекомендации

Настоящее исследование, основанное на методологии f-chart и верифицированных нормативных данных, позволило разработать и проанализировать долгосрочные тепловые характеристики системы солнечного теплоснабжения для широты 55° с.ш.

Ключевые выводы, отвечающие на исследовательские вопросы:

1. Теоретическая база и ограничения: Метод f-chart является надежным корреляционным инструментом для долгосрочного прогнозирования. Однако его применимость требует строгого соблюдения условий, в частности, обеспечения объема бака-аккумулятора не менее 75 л/м² площади коллектора.
2. Доля солнечного обеспечения (f): При увеличении площади коллектора от 5 м² до 15 м² годовая доля солнечного обеспечения (f_год) возрастает с 41,7% до 78,0%. Однако рост f нелинеен, а предельный прирост снижается из-за эффекта насыщения и роста тепловых потерь, особенно в летний период.
3. Экономическая оптимальность: Критический анализ показал, что теплотехнически максимальное обеспечение достигается при 15 м², но экономически оптимальной является конфигурация с площадью A_c = 10 м², которая обеспечивает наименьшую удельную стоимость тепла (22,7 тыс. руб./ГДж) при доле замещения 66,0%.

Инженерные рекомендации:

1. Выбор Конфигурации: Для реализации проекта ГВС на широте 55° с.ш. рекомендуется принять конфигурацию A_c = 10 м², как наиболее сбалансированную по показателям тепловой эффективности и экономической отдачи.
2. Оптимизация Угла Наклона: Коллекторы следует устанавливать под углом 55° (равным широте) для максимизации годовой выработки тепловой энергии.
3. Повышение Предельной Эффективности: Дальнейшее повышение годовой эффективности (f) без существенного роста площади коллектора может быть достигнуто за счет:
   • Снижения F_RU_L: Использование более дорогих, но более эффективных вакуумных коллекторов (с F_RU_L ≈ 1,5 до 2,5 Вт/(м² · К)) позволит снизить тепловые потери, особенно в холодные месяцы, что сдвинет кривую f(A_c) вверх и позволит достичь 78% солнечного обеспечения при меньшей площади.
   • Снижения T_in: Если возможно, следует снизить рабочую температуру теплоносителя на входе в коллектор, поскольку это уменьшает разность температур (T_in — T_a), снижая тем самым тепловые потери X.

Список использованной литературы

1. Агеев, В. А. Расчет долгосрочных характеристик системы солнечного теплоснабжения. Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2004. 16 с.
2. Бекман, У., Клейн, С., Даффи, Дж. Расчет системы солнечного теплоснабжения. Пер. с англ. Москва: Энергоиздат, 1982. 80 с.
3. Богуславский, Л. Д., Ливчак, В. И., Титов, В. П. и др. Энергосбережение в системах теплоснабжения, вентиляции и кондиционирования воздуха: Справ. пособие. Под ред. Л. Д. Богуславского, В. И. Ливчака. Москва: Стройиздат, 1990. 624 с.
4. ГОСТ Р 51595—2000. Нетрадиционная энергетика. Солнечная энергетика. Коллекторы солнечные. Общие технические условия. Москва: ИПК Изд-во стандартов, 2000.
5. Плешка, М. С., Вырлан, П. М., Стратан, Ф. И., Булкин, С. Г. Теплонасосные гелиосистемы отопления и горячего водоснабжения зданий. Кишинёв: Штиинца, 1990. 122 с.
6. СП 131.13330.2020. Свод правил. Строительная климатология. СНиП 23-01-99* [Электронный ресурс]. URL: https://cntd.ru (дата обращения: 09.10.2025).
7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛИ ЗАМЕЩАЕМОЙ ЭНЕРГИИ ПРИ РАЗДЕЛЬНОМ И СОВМЕСТНОМ ИСПОЛЬЗОВАНИИ СОЛНЕЧНОЙ И ВЕТРОВОЙ ЭНЕРГИИ [Электронный ресурс]. URL: https://cyberleninka.ru (дата обращения: 09.10.2025).
8. Эффективность и КПД солнечного коллектора | Расчет солнечного коллектора [Электронный ресурс]. URL: https://energotrade.su (дата обращения: 09.10.2025).