Фьючерсные контракты как инструмент хеджирования финансовых рисков: Теория, методология и практика на рынке MOEX

метки: Фьючерс, Контракт, Хеджирование, Базисный, Валютный, Московский, Базис, Изменение

На современном финансовом рынке, характеризующемся высокой волатильностью цен на сырьевые товары, валютные курсы и процентные ставки, управление рисками становится ключевым фактором устойчивости любого экономического субъекта. В этом контексте производные финансовые инструменты (ПФИ) приобретают первостепенное значение, а фьючерсные контракты выступают одним из наиболее эффективных и стандартизированных средств страхования от неблагоприятных ценовых изменений.

По итогам 2023 года общий объем торгов на Срочном рынке Московской биржи составил 80,7 трлн рублей, что свидетельствует о высочайшей востребованности фьючерсных инструментов в российской экономике как среди институциональных, так и среди розничных инвесторов. Этот рост подтверждает актуальность глубокого изучения методологии и практики применения фьючерсов.

Цель настоящего исследования состоит в разработке комплексного академического анализа, посвященного теоретическим основам фьючерсных контрактов, обоснованию методологии расчета оптимального хеджирования и оценке практической эффективности их применения для снижения валютного, процентного и товарного рисков на примере российского рынка.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Раскрыть экономическую сущность фьючерсов и их правовое регулирование в РФ.
2. Детализировать механизм хеджирования, включая понятие базисного риска.
3. Представить математическую модель для расчета и оптимизации коэффициента хеджирования минимальной дисперсии.
4. Проанализировать актуальное состояние срочного рынка Московской биржи.
5. Провести сравнительный анализ фьючерсов с форвардными контрактами и опционами.
6. Иллюстрировать практический эффект хеджирования на конкретном примере.

Структура работы соответствует поставленным задачам и включает четыре главы, последовательно раскрывающие теоретический фундамент, методологический аппарат, особенности российского рынка и практический кейс.

Глава 1. Теоретические основы фьючерсного контракта и его роль в управлении рисками

Экономическая сущность и правовое определение фьючерсного контракта

Фьючерсный контракт относится к классу производных финансовых инструментов и представляет собой обязательство сторон совершить сделку в отношении определенного базового актива в будущем, по цене, зафиксированной в момент заключения контракта. Ключевой особенностью фьючерсов является их стандартизированный характер (в отношении объема, срока и качества актива) и биржевой характер обращения, что обеспечивает высокую ликвидность и прозрачность.

Фьючерс на Индекс РТС: Сущность, Механизмы и Стратегии Использования ...

... фьючерсов на финансовом рынке многообразны: Хеджирование: Это основная и исторически первая функция фьючерсов. Компании и инвесторы используют фьючерсы ... На Московской бирже среди наиболее ликвидных поставочных фьючерсов можно выделить контракты на природный газ, ... и академически строгий анализ фьючерсов на Индекс РТС. Мы рассмотрим их сущность, детальные характеристики, механизмы ценообразования ...

В Российской Федерации правовое регулирование фьючерсов осуществляется в соответствии с Федеральным законом от 22.04.1996 № 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг». Согласно статье 2 данного закона, производный финансовый инструмент (ПФИ) определяется как договор, предусматривающий обязанность сторон периодически или единовременно уплачивать денежные суммы, зависящие от изменения цен, валютного курса, процентных ставок или других показателей. Таким образом, фьючерс является разновидностью ПФИ, предназначенной для управления рыночными рисками.

Классификация фьючерсов осуществляется по двум основным признакам:

1. По типу исполнения:
   • Поставочные фьючерсы: Предполагают обязательство физической передачи базового актива по истечении срока действия контракта. Применяются преимущественно на товарных рынках.
   • Расчетные (безпоставочные) фьючерсы: Предполагают исключительно денежный расчет между сторонами, равный разнице между ценой контракта и ценой актива на момент исполнения. Именно расчетные фьючерсы наиболее часто используются для целей хеджирования валютных, процентных и индексных рисков, поскольку они не требуют физической логистики актива.
2. По базовому активу:
   • Товарные фьючерсы: Нефть, золото, зерно, металлы.
   • Валютные фьючерсы: На курсы иностранных валют (например, USD/RUB, CNY/RUB).
   • Фондовые фьючерсы: На акции, облигации, биржевые индексы (например, Индекс РТС).
   • Процентные фьючерсы: На процентные ставки или инструменты денежного рынка (например, трехмесячные ставки LIBOR/RUONIA).

Принципы и виды хеджирования с использованием фьючерсов

Хеджирование (от англ. hedge — страховка, ограда) — это стратегия управления риском, заключающаяся в открытии компенсирующей позиции на срочном рынке, противоположной по направлению риску, существующему на наличном (спотовом) рынке. Основная цель хеджирования — не получение спекулятивной прибыли, а фиксация целевой цены будущей сделки или снижение волатильности чистого дохода.

Механизм хеджирования основан на высокой корреляции между динамикой цен на спот-рынке и фьючерсном рынке. Когда цена базового актива на спот-рынке меняется в неблагоприятную для хеджера сторону, убыток компенсируется прибылью, полученной по фьючерсной позиции. Что же следует из этого для корпоративного риск-менеджмента? То, что фьючерсы не устраняют риск полностью, а лишь переводят его из категории ценового шока в категорию управляемого базисного риска.

Мировой Валютный Рынок FOREX: Комплексный Анализ Структуры, Функционирования, ...

... ценную бумагу на разных рынках или в разных инструментах. Хеджирование: Использование финансовых инструментов или стратегий для снижения риска неблагоприятного изменения валютного курса. Структура рынка и его основные функции ...

В зависимости от характера хеджируемого риска и будущей операции различают два основных типа сделок:

1. Хедж покупателя (длинный хедж, Long Hedge):
   • Применяется, когда компания или инвестор планирует приобрести базовый актив в будущем и опасается роста его цены.
   • Для хеджирования открывается длинная позиция (покупка) по фьючерсному контракту.
   • Пример: Импортер, которому через три месяца потребуется купить крупную партию долларов США, чтобы оплатить контракт, покупает фьючерсы на USD/RUB, фиксируя текущий фьючерсный курс. Если курс вырастет, убыток на наличном рынке будет компенсирован прибылью по фьючерсу.
2. Хедж продавца (короткий хедж, Short Hedge):
   • Применяется, когда компания или инвестор владеет активом (или ожидает его получения) и опасается падения его цены.
   • Для хеджирования открывается короткая позиция (продажа) по фьючерсному контракту.
   • Пример: Экспортер ожидает получения валютной выручки через два месяца и опасается снижения курса рубля. Он продает валютные фьючерсы, фиксируя текущую цену продажи. Если курс упадет, убыток от продажи валюты на спот-рынке будет компенсирован прибылью по фьючерсу.

Базисный риск и вариационная маржа как ключевые факторы фьючерсного хеджирования

Хотя хеджирование фьючерсами позволяет минимизировать ценовой риск, оно не устраняет его полностью, заменяя на специфический базисный риск.

Базис и Базисный Риск

Базис ($B$) — это разница между ценой базового актива на спотовом рынке (наличная цена $S$) и ценой соответствующего фьючерсного контракта ($F$).

B = S - F

Теоретически, базис должен сходиться к нулю к моменту исполнения фьючерсного контракта (принцип конвергенции).

Однако на практике базис может изменяться из-за множества факторов, включая транспортные расходы, стоимость хранения, различие в ликвидности и, что наиболее важно, временной разрыв между спот-рынком и срочным рынком.

Базисный риск — это риск, возникающий из-за неопределенности изменения базиса в период между открытием и закрытием хеджирующей позиции. Если изменение базиса благоприятно для хеджера, это увеличивает эффект хеджирования; если неблагоприятно — снижает. Конечный результат хеджирования (эффективная цена $S_{\text{эфф}}$) для короткого хеджа формализуется как:

Sэфф = F₀ - (B₁ - B₀)

Где $F_0$ — цена открытия фьючерсного контракта; $B_0$ — базис на момент открытия; $B_1$ — базис на момент закрытия. Таким образом, хеджирование не гарантирует точного фиксирования целевой цены, но заменяет риск изменения спот-цены (абсолютный риск) на риск изменения базиса (относительный риск), который, как правило, существенно ниже.

Вариационная Маржа и Кредитный Риск

Фьючерсный рынок, в отличие от внебиржевого (форвардного), использует механизм вариационной маржи (ВМ) для минимизации кредитного риска (риска невыполнения обязательств контрагентом).

Вариационная маржа — это ежедневный денежный поток, отражающий прибыль или убыток по открытой фьючерсной позиции. Клиринговая палата (Центральный контрагент) ежедневно переоценивает все позиции (Mark-to-Market) и списывает/зачисляет средства на счета участников, которые называются гарантийным обеспечением (ГО).

Если цена фьючерса меняется в неблагоприятную сторону, участник обязан довнести средства (маржин-колл), чтобы восстановить минимальный уровень ГО. Эта система гарантирует, что риск накапливается не до конца срока контракта, а ежедневно ликвидируется, что делает фьючерсы крайне надежным инструментом с точки зрения кредитного риска.

Глава 2. Методология расчета и оптимизации хеджирующей позиции

Построение эффективной стратегии хеджирования требует не только понимания принципов, но и точного математического определения оптимального объема сделки. Основой для этого служит расчет коэффициента хеджирования. В самом деле, можно ли назвать хеджирование успешным, если его объемы выбраны «на глаз»?

Коэффициент хеджирования: экономический смысл и подходы к определению

Коэффициент хеджирования ($h$) — это ключевой метрический показатель, который определяет, какое количество единиц инструмента хеджирования (фьючерсов) необходимо для полного или частичного покрытия риска, связанного с хеджируемой позицией на наличном рынке.

Экономический смысл $h$ заключается в определении отношения чувствительности стоимости спот-актива к изменению цены фьючерса. Идеальное хеджирование, при котором $h=1$, возможно только в случае, если фьючерсный контракт заключен на идентичный актив и срок. Однако на практике часто используется кросс-хеджирование (когда фьючерс заключен на похожий, но не идентичный актив), что требует оптимизации $h$.

Цель оптимизации — минимизировать остаточный риск, то есть дисперсию (изменчивость) совокупного дохода хеджируемой позиции.

Модель оптимального коэффициента хеджирования минимальной дисперсии ($h^*$)

Наиболее распространенным и академически обоснованным подходом к расчету оптимального коэффициента является **модель минимальной дисперсии** (Minimum Variance Hedge Ratio).

Эта модель основана на регрессионном анализе и позволяет найти такой коэффициент $h^*$, который минимизирует волатильность чистого дохода от хеджируемой операции.

Формула для расчета оптимального коэффициента хеджирования минимальной дисперсии ($h^*$) имеет следующий вид:

h* = ρ ⋅ (σ(ΔS) / σ(ΔF))

Где:

• $h^*$ — оптимальный коэффициент хеджирования.
• $\rho$ — коэффициент корреляции между изменением спот-цены ($\Delta S$) и изменением фьючерсной цены ($\Delta F$).

  Этот показатель отражает, насколько синхронно движутся цены двух рынков.

• $\sigma(\Delta S)$ — стандартное отклонение изменения спот-цены базового актива.
• $\sigma(\Delta F)$ — стандартное отклонение изменения фьючерсной цены.

Роль корреляции ($\rho$)

Коэффициент корреляции ($\rho$) является критически важным элементом. Чем ближе $\rho$ к 1, тем более тесно связаны спот- и фьючерсные цены, и тем выше потенциальная эффективность хеджирования.

На высоколиквидных рынках, таких как Срочный рынок Московской биржи, особенно для фьючерсов на валютные пары (USD/RUB, CNY/RUB) и ключевые индексы, корреляция между спот-ценой и фьючерсной ценой чрезвычайно высока и практически стремится к 1. Это значительно упрощает расчет и повышает надежность хеджирующей стратегии, поскольку риски кросс-хеджирования минимальны. Если $\rho \approx 1$, формула упрощается до отношения стандартных отклонений волатильности цен.

Расчет необходимого количества фьючерсных контрактов (N)

После определения оптимального коэффициента $h^*$, необходимо рассчитать точное количество фьючерсных контрактов ($N$), которое нужно купить или продать для достижения минимальной дисперсии портфеля.

Формула расчета количества контрактов учитывает объем хеджируемой позиции и размер (номинал) одного фьючерсного контракта:

N = h* ⋅ (Q / A)

Где:

• $N$ — оптимальное количество фьючерсных контрактов (округляется до ближайшего целого числа).
• $h^*$ — оптимальный коэффициент хеджирования минимальной дисперсии.
• $Q$ — объем позиции инвестора по базовым активам, которую необходимо хеджировать (например, в долларах США или баррелях нефти).
• $A$ — объем (номинал) одного фьючерсного контракта, который является стандартизированным параметром, устанавливаемым биржей (например, на MOEX номинал контракта на валюту может составлять 1000 единиц базового актива).

Применение этой методологии позволяет избежать как «недохеджат» (когда хеджируемая позиция покрыта не полностью), так и «перехеджат» (когда объем фьючерсов избыточен), что в обоих случаях увеличивает остаточный риск.

Глава 3. Практическое применение фьючерсного хеджирования на российском финансовом рынке

Обзор современного состояния Срочного рынка Московской биржи

Срочный рынок Московской биржи (MOEX) является основной площадкой для торговли фьючерсными контрактами в Российской Федерации и демонстрирует устойчивый рост, подтверждая высокую актуальность фьючерсов как инструмента управления рисками.

Динамика объемов торгов:

Как было отмечено, по итогам 2023 года совокупный объем торгов на срочном рынке MOEX достиг 80,7 трлн рублей, что на 4% превысило показатель предыдущего года. Среднедневной объем торгов значительно вырос, подчеркивая высокую ликвидность рынка.

Наиболее востребованные инструменты (2023 г.):

Основной интерес инвесторов, в том числе физических лиц, сосредоточен на инструментах, отражающих макроэкономические риски:

Категория фьючерса	Актив	Доля активных розничных инвесторов, %	Примечание
Валютные	USD/RUB	44%	Хеджирование валютного риска.
Валютные	CNY/RUB	24%	Рост интереса к юаню.
Товарные	Природный газ	38%	Хеджирование энергетических рисков.
Товарные	Нефть Brent	35%	Ключевой экспортный риск.
Фондовые	Обыкновенные акции Сбербанка	30%	Хеджирование портфельных рисков.

Источник: Аналитические данные Московской биржи, 2023 г.

Особое место занимают новые инструменты, такие как «вечные» фьючерсы на валюты, золото и индекс МосБиржи, запущенные в 2022 году. Их совокупный объем торгов в 2023 году составил 1,7 трлн рублей. Эти контракты обладают повышенной гибкостью, поскольку не имеют фиксированной даты экспирации, что делает их привлекательными для долгосрочного хеджирования. Регулирование операций с ПФИ в РФ, включая налогообложение, позволяет признавать сделки хеджированием, если они совершаются для уменьшения неблагоприятных последствий (убытка) вследствие изменения цены, процентной ставки или валютного курса, что закреплено в Налоговом кодексе РФ (ст. 301).

Анализ влияния базисного риска на конечный результат хеджирования

Ключевой задачей в практическом риск-менеджменте является управление базисным риском. Как было показано в Главе 1, хеджирование не гарантирует фиксации спот-цены ($S_0$), а фиксирует целевую эффективную цену ($S_{\text{эфф}}$), которая корректируется на изменение базиса.

Проанализируем формулу эффективной цены для короткого хеджа: Sэфф = F₀ - (B₁ - B₀).

Сценарий изменения базиса (B = S — F)	Описание (B₁ — B₀)	Влияние на Sэфф (для короткого хеджа)
Усиление базиса (Базис растет)	B₁ > B₀ (например, S растет быстрее, чем F)	(B₁ — B₀) > 0. Эффективная цена Sэфф снижается относительно целевой F₀.
Ослабление базиса (Базис падает)	B₁ < B₀ (например, S падает быстрее, чем F)	(B₁ — B₀) < 0. Эффективная цена Sэфф повышается относительно целевой F₀.

В случае идеального хеджирования (например, фьючерс на USD/RUB, используемый для хеджирования спот-позиции USD/RUB) базис ($B_0$) должен быть равен стоимости переноса позиции (процентные ставки), и его изменение ($B_1 — B_0$) должно быть минимальным. Таким образом, для высоколиквидных биржевых инструментов MOEX базисный риск часто сводится к минимальным величинам, что и делает фьючерсы столь привлекательными.

Сравнительный анализ фьючерсов, форвардов и опционов в контексте российского риск-менеджмента

Для выбора оптимального инструмента хеджирования, финансовому менеджеру необходимо оценить преимущества и недостатки фьючерсов относительно других ПФИ.

Критерий	Фьючерсный контракт	Форвардный контракт	Опционный контракт
Рынок	Биржевой (MOEX)	Внебиржевой (OTC)	Биржевой/Внебиржевой
Стандартизация	Полная (объем, срок, актив)	Отсутствует (индивидуальные условия)	Стандартизированный (биржа) или индивидуальный (OTC)
Кредитный риск	Минимальный (гарантия Центрального контрагента)	Высокий (риск неисполнения контрагентом)	Минимальный (биржа)
Гарантийное обеспечение (ГО)	Требуется (обычно 10% – 17% от стоимости актива)	Не требуется/обеспечивается банком	Требуется только продавцу опциона
Обязательства	Обязательство для обеих сторон	Обязательство для обеих сторон	Право для покупателя, обязательство для продавца
Гибкость	Низкая из-за стандартизации	Высокая (индивидуальный подбор)	Средняя (выбор страйка)
Потенциал риска	Неограниченный (требует ВМ)	Неограниченный	Ограниченный для покупателя (премией)

Преимущества фьючерсного хеджирования:

1. Низкие капиталовложения: Требуется лишь небольшое гарантийное обеспечение (ГО), что обеспечивает высокое кредитное плечо.
2. Ликвидность и Прозрачность: Биржевое обращение гарантирует возможность быстрого открытия и закрытия позиций по рыночной цене.
3. Отсутствие Кредитного Риска: Центральный контрагент и механизм вариационной маржи устраняют риск дефолта контрагента.

Недостатки фьючерсного хеджирования:

1. Базисный риск: Необходимость управления расхождением спот- и фьючерсных цен.
2. Негибкость: Стандартизация может препятствовать идеальному подбору контракта под специфические нужды хеджера.
3. Требования к ВМ: Убытки по фьючерсам требуют незамедлительного довнесения вариационной маржи, что может создавать дополнительную нагрузку на ликвидность компании.

Глава 4. Кейс-стади: Расчет эффекта хеджирования валютного риска

Для иллюстрации практической эффективности фьючерсов проведем расчет эффекта хеджирования валютного риска, который является одним из наиболее распространенных на российском рынке.

Постановка задачи и исходные данные для расчета

Предположим, российская компания-экспортер «Альфа» заключила контракт на поставку продукции с оплатой через 6 месяцев. Сумма контракта составляет $1,5 млн. Компания опасается снижения курса рубля (роста стоимости рубля), что уменьшит рублевый эквивалент выручки. Для фиксации курса компания решает использовать короткий хедж (продажу фьючерсов).

Исходные данные (на момент $t_0$):

• Объем экспорта ($Q$): 1 500 000 USD.
• Текущий спот-курс ($S_0$): 78,00 руб./$.
• Фьючерсный курс на 6 месяцев ($F_0$): 75,00 руб./$ (целевая цена хеджирования).
• Номинал одного контракта на MOEX ($A$): 1000 USD (предполагаемый номинал для примера).

Рыночные условия через 6 месяцев (на момент $t_1$):

• Спот-курс ($S_1$) падает до 63,00 руб./$.

Примечание: В данном упрощенном примере мы не учитываем базисный риск и расчет $h^*$, предполагая $h^* = 1$ (идеальное хеджирование).

Пошаговый расчет эффекта хеджирования (на примере снижения валютного риска)

Шаг 1: Расчет необходимого количества контрактов ($N$)

Используем формулу $N = Q / A$ (так как $h^*=1$):

N = 1 500 000 USD / 1 000 USD/контракт = 1 500 контрактов

Компания продает 1500 фьючерсных контрактов по цене 75,00 руб./$.

Шаг 2: Расчет выручки без хеджирования

Если бы компания не хеджировала риск, она бы конвертировала $1,5 млн по неблагоприятному курсу $S_1 = 63,00 \text{ руб.}/$:

Выручка без хеджа = 1 500 000 ⋅ 63,00 = 94 500 000 руб.

Шаг 3: Расчет результата по фьючерсной позиции

Поскольку компания открыла короткую позицию (продажа по 75,00), а курс фьючерса (который сойдется со спот-курсом) упал до 63,00, она получила прибыль.

Прибыль фьючерс = N ⋅ A ⋅ (F₀ - F₁)

Где $F_1 \approx S_1 = 63,00 \text{ руб.}/\$$.

Прибыль фьючерс = 1 500 ⋅ 1 000 ⋅ (75,00 - 63,00) = 1 500 000 ⋅ 12,00 = 18 000 000 руб.

Шаг 4: Расчет чистой выручки с учетом хеджирования

Чистая выручка компании будет складываться из фактической выручки на спот-рынке и прибыли по фьючерсному контракту:

Чистая выручка с хеджем = Выручка без хеджа + Прибыль фьючерс

Чистая выручка с хеджем = 94 500 000 руб. + 18 000 000 руб. = 112 500 000 руб.

Шаг 5: Оценка финансового эффекта хеджирования

Финансовый эффект хеджирования ($Э$) — это разница между выручкой с хеджированием и выручкой без него.

Э = 112 500 000 руб. - 94 500 000 руб. = 18 000 000 руб.

Вывод по кейсу: Благодаря использованию фьючерсного контракта, компания «Альфа» смогла зафиксировать целевой курс 75,00 руб./$ (112,5 млн руб.), несмотря на падение спот-курса до 63,00 руб./$. Это позволило избежать убытков в размере 18 млн рублей, подтверждая высокую эффективность фьючерсов как инструмента страхования рисков.

Заключение

Проведенное исследование подтвердило ключевую роль фьючерсных контрактов как эффективного, стандартизированного и высоколиквидного инструмента хеджирования финансовых рисков на современном рынке.

Ключевые выводы, подтверждающие достижение цели исследования:

1. Теоретическая основа и регулирование: Фьючерс определен как стандартизированный биржевой ПФИ, регулируемый ФЗ № 39-ФЗ. Механизм хеджирования основан на балансировании позиций, при этом риск ценового изменения заменяется на базисный риск, который, однако, на ликвидных рынках РФ минимален.
2. Методологическая строгость: Подтверждена необходимость использования математического аппарата для оптимизации хеджирования. Наиболее корректной является модель оптимального коэффициента минимальной дисперсии ($h^*$), который рассчитывается как отношение корреляции к отношению стандартных отклонений цен. Эта модель позволяет точно определить количество контрактов ($N$), минимизируя остаточную волатильность портфеля.
3. Актуальность российского рынка: Срочный рынок Московской биржи демонстрирует высокую динамику (объем торгов 80,7 трлн рублей в 2023 году), что подтверждает его значимость для риск-менеджмента. Наиболее активно используются валютные фьючерсы (USD/RUB, CNY/RUB), что отражает потребность экономики в хеджировании валютных рисков.
4. Сравнительный анализ и эффективность: Фьючерсы превосходят форвардные контракты по критериям ликвидности и отсутствия кредитного риска благодаря Центральному контрагенту. По сравнению с опционами, фьючерсы требуют меньших первоначальных затрат (только ГО), но сопряжены с неограниченным риском и необходимостью внесения вариационной маржи.
5. Практический эффект: Проведенный кейс-стади наглядно продемонстрировал, что фьючерсное хеджирование позволяет фиксировать целевую цену будущей операции, обеспечивая предсказуемость финансовых результатов и защищая компанию от неблагоприятных рыночных движений.

Рекомендации:

Для дальнейшего повышения эффективности риск-менеджмента российским компаниям рекомендуется:

1. Интегрировать математические модели ($h^*$) в корпоративные системы управления рисками, особенно при кросс-хеджировании или хеджировании портфелей, где $\rho < 1$.
2. Активно использовать вечные фьючерсы MOEX для долгосрочных обязательств, поскольку они предлагают гибкость без необходимости постоянного «переворачивания» позиций (роллирования).
3. Уделять повышенное внимание управлению ликвидностью для оперативного реагирования на маржин-коллы, возникающие при неблагоприятном движении цен фьючерсов, что является неотъемлемой частью работы с вариационной маржой.

Список использованной литературы

1. Федеральный закон от 22.04.1996 г. № 39-ФЗ «О рынке ценных бумаг». URL: https://www.kremlin.ru (дата обращения: 08.10.2025).
2. Налоговый кодекс Российской Федерации. Статья 301. Срочные сделки. Особенности налогообложения. Доступ из СПС «КонсультантПлюс» (дата обращения: 08.10.2025).
3. Анализ хозяйственной деятельности предприятия: Учебное пособие / Г.В. Савицкая. 7-е изд. Москва: Новое знание, 2002. 704 с.
4. Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. 2-е изд., перераб. и доп. Москва: Финансы и статистика, 1999. 305 с.
5. Богатин Ю.В., Швандар В.А. Оценка эффективности бизнеса и инвестиций: Учебное пособие для вузов. Москва: Финансы, ЮНИТИ – ДАНА, 1999. 254 с.
6. Вахрин П.И. Инвестиции: Учебник. Москва: Издательско – торговая корпорация «Дашков и К°», 2002. 384 с.
7. Воронцивский А.В. Инвестиции и финансирование: Методы оценки и обоснования. Санкт-Петербург: Издательство С.-Петербургского университета, 1999. 528 с.
8. Грузинов В.П., Грибов В.Д. Экономика предприятия. Москва: Финансы и статистика, 2001.
9. Игошин Н.В. Инвестиции. Организация управления и финансирование: Учебник для вузов. Москва: Финансы, ЮНИТИ, 1999. 413 с.
10. Инвестиции: Под ред. В.В. Ковалева, В.В. Иванова, В.А. Лялина. Москва: ООО «ТК Вебли», 2003. 440 с.
11. Крутик А.Б., Никольская Е.Г. Инвестиции и экономический рост предпринимательства. Серия «Учебники для вузов. Специальная литература». Санкт-Петербург: Издательство «Лань», 2000. 544 с.
12. Базисный риск в хеджировании. URL: https://studfile.net (дата обращения: 08.10.2025).
13. Базисный риск в хеджировании. URL: https://studref.com (дата обращения: 08.10.2025).
14. Ежемесячные объемы торгов | Московская Биржа. URL: https://www.moex.com (дата обращения: 08.10.2025).
15. Коэффициент хеджирования: Определение, расчет и виды коэффициентов. URL: https://nesrakonk.ru (дата обращения: 08.10.2025).
16. Методы оценки эффективности хеджирования рисков. URL: https://psu.by (дата обращения: 08.10.2025).
17. Опционы vs фьючерсы: какой инструмент дает инвестору больше возможностей? | Finam. URL: https://www.finam.ru (дата обращения: 08.10.2025).
18. Подробная статистика срочного рынка по фьючерсам и опционам на валюту, товары, индексы и акции | Московская Биржа. URL: https://www.moex.com (дата обращения: 08.10.2025).
19. Пример хеджирования рисков | pfladvisors.com. URL: https://pfladvisors.com/blog/primer-hedzhirovaniya-riskov/ (дата обращения: 08.10.2025).
20. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СТРАТЕГИЙ ХЕДЖИРОВАНИЯ ФЬЮЧЕРСАМИ ПОРТФЕЛЯ ЦЕН. URL: https://fa.ru (дата обращения: 08.10.2025).
21. Текст работы | Высшая школа экономики. URL: https://hse.ru (дата обращения: 08.10.2025).
22. Узнайте о преимуществах и недостатках хеджирования фьючерсами | Tbank. URL: https://www.tbank.ru (дата обращения: 08.10.2025).
23. Фьючерс — Википедия. URL: https://wikipedia.org (дата обращения: 08.10.2025).
24. Хеджирование валютного курса USD/RUB фьючерсом | moex.com. URL: https://www.moex.com (дата обращения: 08.10.2025).
25. Хеджирование валютных рисков при ВЭД | Юридическая фирма БРЭЙС. URL: https://brace-lf.com (дата обращения: 08.10.2025).
26. Хеджирование на рынке ценных бумаг, проблемы и перспективы развития | КиберЛенинка. URL: https://cyberleninka.ru (дата обращения: 08.10.2025).
27. Хеджирование с помощью фьючерсов на Московской бирже: защита инвестиций | Tbank. URL: https://www.tbank.ru (дата обращения: 08.10.2025).
28. Хеджирование фьючерсными контрактами — что это такое простыми словами | Глоссарий IF | Investfuture.ru. URL: https://investfuture.ru (дата обращения: 08.10.2025).
29. Хеджирование фьючерсами: что это и зачем нужно | Finam. URL: https://www.finam.ru (дата обращения: 08.10.2025).
30. Хеджирование. Математические модели финансовых рисков | bodrenko.org. URL: https://bodrenko.org/kursy-i-lektsii/matematicheskie-modeli-finansovykh-riskov/hedzhirovanie-matematicheskie-modeli-finansovykh-riskov (дата обращения: 08.10.2025).
31. Число физлиц на срочном рынке Мосбиржи выросло в 2023 году на 12% | Vedomosti.ru. URL: https://www.vedomosti.ru (дата обращения: 08.10.2025).