Детальный анализ систематического риска (коэффициент $\beta$) страховых компаний: Модификация моделей CAPM и Хамады с учетом специфики структуры капитала

метки: Финансовый, Рычаг, Страховщик, Капитал, Отражать, Аналог, Структура, Стоимость

Введение: Актуальность, цели и задачи исследования

В мире корпоративных финансов определение стоимости капитала является краеугольным камнем для принятия управленческих и инвестиционных решений, а также для оценки стоимости бизнеса. Однако, когда речь заходит о финансовом секторе, в частности о страховых компаниях, классические модели оценки сталкиваются с серьезными методологическими вызовами.

Актуальность исследования обусловлена тем, что структура капитала страховщиков кардинально отличается от нефинансовых компаний. Основную часть пассивов формируют не традиционные долговые обязательства, а страховые резервы (Р), которые не несут процентной нагрузки и не создают налогового щита. Некорректное применение классической формулы Хамады, основанной на балансовом соотношении Долга к Собственному капиталу (D/E), приводит к систематическому искажению оценки безрычагового риска (β_U) и, как следствие, к неверному определению стоимости собственного капитала (C_E) по модели CAPM и средневзвешенной стоимости капитала (WACC).

Именно поэтому крайне важно разработать методологически строгий подход, позволяющий изолировать операционный риск от истинного финансового бремени.

Цель работы состоит в разработке методологически строгого подхода к расчету рычагового коэффициента Бета (β_L) для страховых компаний, учитывающего специфику их структуры капитала и регуляторные требования Банка России.

Научная новизна заключается в обосновании и применении модифицированной формулы Хамады, где при расчете финансового рычага учитывается только процентный, налогооблагаемый долг, а страховые резервы рассматриваются как «квази-собственный капитал» или обязательства с нулевой стоимостью.

Теоретические основы оценки систематического риска и стоимости капитала

Понятие и количественная оценка систематического риска

Систематический риск, или рыночный риск, представляет собой ту часть общего риска, которая не может быть устранена путем диверсификации портфеля. Этот риск обусловлен макроэкономическими факторами — цикличностью экономики, политическими событиями, изменениями процентных ставок или инфляции, которые влияют на весь рынок.

Финансовое обеспечение инвестиций в основной капитал: актуальная ...

... является важнейшим решением финансового менеджмента, поскольку он влияет не только на стоимость привлечения капитала, но и на налогооблагаемую базу, структуру активов и пассивов предприятия. ... финансирования (Росстат 2024), сравнительную оценку механизмов (лизинг vs. кредит) и детализацию методов оценки эффективности (NPV, IRR), а также анализ критических рисков. Теоретико-методологические основы и ...

Количественной мерой систематического риска является коэффициент Бета (β). Он измеряет чувствительность доходности конкретного актива (акции компании) к изменениям доходности рыночного портфеля.

• Рычаговая Бета (β_L или Beta Equity): Отражает риск собственного капитала компании с учетом ее текущего финансового рычага (долговой нагрузки).

  Это показатель, который непосредственно используется в модели CAPM.

• Безрычаговая Бета (β_U или Asset Beta): Отражает только операционный (предпринимательский) риск активов компании, то есть риск, присущий самой ее деятельности, независимо от того, как эта деятельность финансируется (собственным или заемным капиталом).

  β_U — это фундаментальный показатель риска, который остается неизменным при смене структуры капитала.

Если β > 1, это означает, что актив более рискован, чем рынок (его цена меняется сильнее).

Если β < 1, актив менее рискован, что характерно, например, для защитных секторов, к которым частично относят страхование. В финансовой практике понимание этого соотношения критически важно, так как оно определяет требуемую премию за риск.

Модель оценки капитальных активов (CAPM) и стоимость собственного капитала

Модель оценки капитальных активов (CAPM — Capital Asset Pricing Model) является ключевым инструментом для определения требуемой доходности собственного капитала (C_E), которая, в свою очередь, выступает ставкой дисконтирования для денежных потоков, предназначенных акционерам.

Требуемая доходность собственного капитала (E(R_i)) рассчитывается по формуле:


E(Ri) = Rf + βi × (E(Rm) - Rf)


Где:

• E(R_i) — ожидаемая (требуемая) доходность i-го актива (стоимость собственного капитала C_E).
• R_f — безрисковая ставка доходности (обычно доходность долгосрочных государственных облигаций).
• β_i — коэффициент рычаговой беты i-го актива (β_L).
• (E(R_m) — R_f) — рыночная премия за риск (дополнительная доходность, которую инвесторы требуют за инвестиции в среднерыночный портфель).

Таким образом, CAPM напрямую связывает систематический риск (измеренный β) с ценой капитала, предоставляя объективную основу для оценки инвестиционной привлекательности.

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC)

Средневзвешенная стоимость капитала (WACC — Weighted Average Cost of Capital) представляет собой среднюю стоимость всех источников финансирования компании (собственный капитал, заемный капитал), взвешенную по их доле в общей структуре. WACC используется как ключевая ставка дисконтирования при оценке всей компании или ее проектов (например, в рамках DCF-модели).

Формула WACC имеет вид:


WACC = WE × CE + WD × CD × (1 - T)


Оптимизация Структуры Капитала и Стоимость Финансирования Инвестиционных ...

... расчете WACC наиболее корректным считается использование рыночной стоимости собственного и заемного капитала. Однако для большинства непубличных российских компаний рыночная оценка капитала затруднена ... влияет на уровень риска и стоимость капитала. Собственный капитал (Equity): Представляет собой средства, принадлежащие собственникам предприятия. Заемный капитал (Debt): Средства, привлеченные ...

Где:

• W_E и W_D — доли (веса) собственного капитала (Equity) и процентного заемного капитала (Debt) в структуре.
• C_E — стоимость собственного капитала (рассчитанная по CAPM).
• C_D — стоимость заемного капитала (до уплаты налога).
• (1 — T) — коэффициент налогового щита, отражающий экономию на налогах, получаемую за счет вычета процентных расходов.

Для страховой компании расчет WACC усложняется необходимостью корректного учета страховых резервов (Р) и их влияния на весовые коэффициенты W_E и W_D, а также на определение истинного процентного долга.

Специфика структуры капитала страховой компании: Вызовы для финансового моделирования

Финансовая структура страховщиков уникальна и регулируется жесткими нормативами, что делает прямое сравнение с промышленными предприятиями невозможным.

Роль и экономическая природа страховых резервов (Р)

Ключевым отличием в пассивах страховой компании являются страховые резервы (Р). В соответствии с российским законодательством (включая Статью 26 Закона РФ «Об организации страхового дела»), резервы — это оценка неисполненных обязательств страховщика по выплатам. Они формируются из части страховых премий для обеспечения будущих выплат.

Проблема финансового моделирования страховщиков заключается в том, что страховые резервы, несмотря на отражение в пассивах, не являются традиционным долговым инструментом, так как по ним не платятся проценты, что исключает эффект налогового щита.

Существенные характеристики резервов:

1. Непроцентный характер: Страховщик не платит по ним проценты, что исключает эффект налогового щита.
2. Инвестиционный ресурс: Резервы являются значительным источником средств для инвестиционной деятельности страховщика.
3. Концепция «Долг с нулевой стоимостью»: При оценке бизнеса страховые резервы часто рассматриваются как особый вид обязательств с нулевой стоимостью обслуживания (C_D = 0).

   При расчете WACC их можно либо исключить из знаменателя, либо включить с нулевой стоимостью, но при расчете финансового рычага для Бета их следует полностью исключать из компонента D.

Включение страховых резервов в балансовый показатель D приводит к искусственному завышению финансового рычага (D/E), что, в свою очередь, завышает рассчитанную β_L и стоимость собственного капитала (C_E).

Разве имеет смысл использовать данные, которые изначально ведут к ошибочным управленческим решениям?

Регуляторные требования к капиталу как ограничивающий фактор

Структура капитала страховщиков жестко регулируется Банком России. Положение Банка России от 16.11.2021 № 781-П «О требованиях к финансовой устойчивости и платежеспособности страховщиков» устанавливает минимальные требования к собственным средствам.

Оценка стоимости ценных бумаг в условиях высокой волатильности ...

... финансовым показателям (доход, прибыль, балансовая стоимость). Мультипликатор Формула Применимость P/E (Price-to-Earnings) Цена акции / Прибыль на акцию Самый распространенный, но чувствителен к учетной политике и структуре капитала. ... активов (CAPM) для расчета требуемой доходности с учетом актуальной премии за риск на Московской бирже (MOEX). Провести практическую оценку стоимости ценных бумаг ...

Ключевой показатель — Нормативное соотношение собственных средств (капитала) и принятых обязательств (НС).


НС = Собственные средства / Принятые обязательства ≥ 1.00


Этот регуляторный норматив выступает критическим ограничением для структуры капитала. Страховщик не может произвольно увеличивать финансовый рычаг (в традиционном понимании), поскольку должен постоянно поддерживать определенный уровень достаточности капитала. Целевая структура капитала для страховщика определяется не только минимизацией WACC (как для нефинансовой компании), но и необходимостью соблюдения регуляторных требований по финансовой устойчивости и платежеспособности.

Модификация формулы Хамады для корректного расчета безрычаговой β страховщиков

Классическая модель Хамады (Hamada’s Model, 1972) — это стандартный инструмент для дилеверинга (расчета β_U на основе β_L публичных аналогов) и релеверинга (расчета β_L для оцениваемой компании).

Ограничения классической формулы Хамады для финансовых институтов

Классическая формула Хамады:


βL = βU × [1 + (1 - T) × D/E]


Где D — общий заемный капитал, E — собственный капитал, T — ставка налога на прибыль.

Проблема применения этой формулы к страховщикам заключается в следующем: если взять балансовые данные, то D будет включать страховые резервы (Р).

Поскольку резервы составляют существенную часть обязательств, балансовое соотношение D/E для страховщика может быть аномально высоким (например, 5:1 или 10:1), что приведет к завышению β_L и некорректной оценке риска.

Таким образом, для финансовых институтов, чьи обязательства включают крупные операционные обязательства, не несущие процентного расхода (депозиты для банков, резервы для страховщиков), классический подход неприменим.

Корректный расчет финансового рычага для целей оценки Бета

Для корректного дилеверинга и релеверинга необходимо использовать модифицированный финансовый рычаг, где в числителе учитывается только тот долг, который порождает процентные расходы и создает налоговый щит.

Ключевой принцип модификации:
Из общего объема обязательств (D) исключаются страховые резервы (Р), а также любые операционные обязательства (кредиторская задолженность), не несущие процентной нагрузки. Остается только процентный, налогооблагаемый долг (D_{процентный}).

Модифицированная формула для расчета рычаговой беты (β_L) страховщика:


βL = βU × [1 + (1 - T) × Dпроцентный/E]


Где:

• β_U — безрычаговая бета активов (отрасли).
• T — ставка налога на прибыль. В РФ с 1 января 2025 года стандартная ставка налога на прибыль (T) составляет 25% (T = 0,25).
• D_{процентный} — только процентный долг (банковские кредиты, выпущенные облигации).
• E — собственный капитал.

Такой подход позволяет изолировать операционный риск (отраженный в β_U) от истинного финансового риска, связанного с привлечением процентного долга, и избежать искажения, вызванного спецификой бухгалтерского учета страховых резервов.

Взаимосвязь операционного и финансового рычагов с систематическим риском

Коэффициент Бета (β) является комплексной мерой совокупного риска, который включает операционный (предпринимательский) риск и финансовый риск. Эти риски количественно измеряются через операционный и финансовый рычаги.

Анализ операционного и финансового рычагов (DOL и DFL)

Операционный рычаг (DOL — Degree of Operating Leverage):
DOL показывает, насколько чувствительна операционная прибыль (EBIT) к изменению выручки (объема продаж страховых премий).

Он отражает степень предпринимательского риска, связанного с долей постоянных затрат в структуре расходов. Чем выше доля постоянных затрат (например, аренда офисов, зарплата административного персонала, не зависящая от объема премий), тем выше DOL и операционный риск.


DOL = Маржинальная прибыль / EBIT = (Выручка - Переменные расходы) / (Выручка - Переменные расходы - Постоянные расходы)


Для страховщиков, чей бизнес сильно зависит от инвестиций в инфраструктуру и постоянного штата, DOL может быть высоким.

Финансовый рычаг (DFL — Degree of Financial Leverage):
DFL показывает, насколько чувствительна чистая прибыль (или прибыль на акцию) к изменению операционной прибыли (EBIT).

Он отражает финансовый риск, связанный с наличием фиксированных процентных платежей по долгу. Чем выше процентные платежи, тем выше DFL, и тем больше систематического риска переносится на акционеров.


DFL = EBIT / (EBIT - Процентные платежи)


Количественная оценка совокупного рычага

Совокупный рычаг (DTL — Degree of Total Leverage) является произведением операционного и финансового рычагов и дает интегральную картину общего риска компании.


DTL = DOL × DFL


DTL показывает, на сколько процентов изменится чистая прибыль при изменении выручки на 1%.

Связь с Бета:
Коэффициент Бета (β) является эмпирической мерой совокупного риска, который по своей сути отражает произведение двух рычагов, действующих на компанию: β_L ∝ DTL. β_U (безрычаговая бета) отражает исключительно операционный риск (DOL), присущий отрасли. Когда мы применяем формулу Хамады, мы по сути «включаем» эффект финансового рычага (DFL), чтобы получить рычаговую бету (β_L).

Таким образом, корректный расчет β_L для страховщика — это количественное отражение совокупного производственно-финансового риска (DTL), скорректированного на специфику налогового щита.

Эмпирические методы оценки β и практический расчет

Выбор метода оценки Бета-коэффициента зависит от того, является ли оцениваемая страховая компания публичной или непубличной.

Сравнительный анализ методов

Метод оценки β	Описание	Применимость для российских страховщиков
Фондовый (Регрессионный)	Расчет исторической ковариации доходности акции и рыночного индекса.	Применим только для публичных страховщиков (их мало). Требует длительного ряда исторических данных.
Бухгалтерский	Использование регрессии исторических данных по бухгалтерским показателям (например, прибыль) компании и отрасли.	Низкая точность, так как бухгалтерские данные менее чувствительны к рыночным изменениям, чем фондовые.
Метод компаний-аналогов	Определение средней βU публичных аналогов и последующий релеверинг на структуру капитала оцениваемой компании.	Наиболее применим и надежен. Позволяет оценить β для непубличных страховщиков, используя рыночные данные.

Для большинства российских страховых компаний, которые не имеют листинга на бирже, метод компаний-аналогов является единственным методологически корректным способом оценки β.

Алгоритм практического расчета β для непубличной страховой компании

Расчет рычаговой беты (β_L) для непубличной страховой компании-цели (Ц) на основе публичных аналогов (А) требует четырех ключевых шагов:

Шаг 1: Выбор публичных аналогов и сбор данных.
Выбирается группа публичных страховых компаний (отечественных или международных), схожих по виду деятельности (страхование жизни, не-жизни, перестрахование), размеру и территории. Для каждого аналога собираются данные:

1. Рычаговая Бета (β_{L, A}) (по данным Bloomberg, Investing и др.).
2. Структура капитала (Собственный капитал E_A, Процентный долг D_{процентный, A}).
3. Ставка налога на прибыль (T_A).

Шаг 2: Дилеверинг (Очистка) β_L аналогов до β_U (Безрычаговая Бета).
Необходимо очистить Бета каждого аналога от его индивидуального финансового рычага, используя модифицированную формулу Хамады:


βU, A = βL, A / [1 + (1 - TA) × Dпроцентный, A/EA]


Шаг 3: Усреднение β_U по отрасли.
Рассчитывается средняя отраслевая безрычаговая Бета (β_{U, отрасль}) как простое или средневзвешенное арифметическое значение полученных β_{U, A}. Эта β_{U, отрасль} отражает чистый операционный риск страхового бизнеса.

Шаг 4: Релеверинг β_{U, отрасль} на финансовый рычаг оцениваемой компании (Ц).
Полученная отраслевая β_U корректируется на целевую (или фактическую) структуру капитала оцениваемой компании (Ц):


βL, Ц = βU, отрасль × [1 + (1 - TЦ) × Dпроцентный, Ц/EЦ]


Где T_Ц=0,25 (ставка налога на прибыль в РФ), а D_{процентный, Ц}/E_Ц — соотношение процентного долга к собственному капиталу оцениваемой компании.

Шаг 5: Использование полученной β_L в формуле CAPM.
Полученная β_{L, Ц} используется для расчета стоимости собственного капитала оцениваемой компании:


CE, Ц = Rf + βL, Ц × (E(Rm) - Rf)


Таким образом, благодаря модификации формулы Хамады, удается избежать методологической ошибки, связанной с некорректным учетом страховых резервов, и получить адекватную оценку систематического риска для страховщика.

Заключение: Выводы и рекомендации по управлению структурой капитала

Исследование подтвердило, что классические модели корпоративных финансов, такие как CAPM и формула Хамады, требуют обязательной методологической адаптации при применении к страховым компаниям из-за уникальной природы их пассивов, в частности, страховых резервов.

Основные выводы:

1. Корректность оценки β: Для страховщиков необходимо использовать только процентный, налогооблагаемый долг (D_{процентный}) при расчете финансового рычага (D/E).

   Использование балансового D/E, включающего страховые резервы, приводит к искусственному завышению β_L и, следовательно, к завышению стоимости собственного капитала (C_E).

2. Применимость методов: В условиях неразвитого публичного рынка страховых компаний в России, метод аналогов с применением модифицированной формулы Хамады является наиболее надежным и обоснованным подходом к оценке систематического риска.
3. Управление риском: Коэффициент Бета отражает совокупное воздействие операционного рычага (DOL) и финансового рычага (DFL).

   Страховщик может управлять систематическим риском, контролируя долю постоянных затрат (операционный рычаг) и объем привлеченного процентного долга (финансовый рычаг).

Целевая структура капитала и WACC:

Для страховой компании целевая структура капитала определяется не только финансовой теорией (минимизация WACC), но и жесткими регуляторными требованиями, установленными Банком России (например, Положение № 781-П).

Оптимальная структура капитала страховщика — это равновесие между:

• Финансовой эффективностью: Максимальное использование дешевого процентного долга для получения налогового щита и минимизации WACC (в пределах разумного DFL).
• Регуляторной устойчивостью: Поддержание запаса собственных средств, значительно превышающего минимально допустимое нормативное соотношение (НС ≥ 1.00), что обеспечивает платежеспособность и доверие рынка.

Таким образом, рекомендация по управлению структурой капитала для страховщика сводится к осторожному увеличению процентного долга (D) до точки, где дальнейшее снижение WACC будет перевешиваться увеличением регуляторного риска и риска дефолта. Целевая структура должна обеспечивать минимальный WACC при сохранении высокого уровня финансовой устойчивости, подтвержденного запасом капитала выше требований регулятора, что, по сути, является главной гарантией выполнения обязательств перед клиентами.

Список использованной литературы

1. Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент (полный курс в двух томах).

   Санкт-Петербург: Экономическая школа, 1997. С. 175-178.

2. Ковалёв В.В. Введение в финансовый менеджмент. Москва: Финансы и статистика, 2001. С. 300-311, 624-628.
3. Мочалов А.В. Взаимосвязь показателей экономической эффективности факторов производства // Экономический анализ: теория и практика. 2005. № 9. С. 19—26.
4. Панина И.В. Риски существенного искажения финансовой отчетности хозяйствующего субъекта // Экономический анализ: теория и практика. 2007. № 11. С. 31—38.
5. Пожидаева Т.А. Анализ финансовой отчетности. Москва: КНОРУС, 2007. С. 145.
6. Сысоева Е.Ф. Финансовые ресурсы и капитал организации: сущность, управление, эффективность использования. Изд-во ВГУ, 2007. С. 325.
7. Теплова Т.В. Финансовый менеджмент: управление капиталом и инвестициями. Москва: ГУ-ВШЭ, 2000. С. 85-110, 287-324.
8. Ченг Ф. Ли, Финнерти Дж.И. Финансы корпораций: теория, методы и практика. Москва: Инфра-М, 2000. С. 186-188, 301-321.
9. Нормативное соотношение собственных средств (капитала) и принятых обязательств страховых организаций. URL: https://cbr.ru/ (дата обращения: 09.10.2025).
10. Об отдельных требованиях к финансовой устойчивости и платежеспособности страховщиков от 10 января 2020. URL: https://ktaplaw.ru/ (дата обращения: 09.10.2025).
11. Леверидж: операционный и финансовый. URL: https://denisov.blog/ (дата обращения: 09.10.2025).
12. Расчет показателя бета в CAPM. URL: https://alt-invest.ru/ (дата обращения: 09.10.2025).
13. Страховые резервы // Wikipedia. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Страховые_резервы (дата обращения: 09.10.2025).
14. Формирование страховых резервов страховой организации как источника инвестиций // Cyberleninka. URL: https://cyberleninka.ru/ (дата обращения: 09.10.2025).
15. Статья 26. Страховые резервы // КонсультантПлюс. URL: https://www.consultant.ru/ (дата обращения: 09.10.2025).
16. WACC задание. URL: https://hse.ru/ (дата обращения: 09.10.2025).
17. KD, financna druzba, d. d. (SKDR) Бета (5 лет) // Investing.com. URL: https://www.investing.com/ (дата обращения: 09.10.2025).
18. Модель оценки доходности капитальных активов – Часть 1 // ACCA Global. URL: https://www.accaglobal.com/ (дата обращения: 09.10.2025).
19. Стоимость капитала, финансовый рычаг и CAPM – часть 2 // ACCA Global. URL: https://www.accaglobal.com/ (дата обращения: 09.10.2025).
20. CAPM: теория, преимущества и недостатки // ACCA Global. URL: https://www.accaglobal.com/ (дата обращения: 09.10.2025).
21. Методы по расчету стоимости капитала. URL: https://sf.education/ (дата обращения: 09.10.2025).
22. Стоимость собственного капитала. Формула расчета для НАО. URL: https://fd.ru/ (дата обращения: 09.10.2025).
23. МЕТОДЫ И ПОДХОДЫ К РАСЧЕТУ БЕТА-КОЭФФИЦИЕНТА ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАВКИ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ФИНАНСОВЫХ И РЕАЛЬНЫХ ИНВЕСТИЦИЙ. URL: https://applied-research.ru/ (дата обращения: 09.10.2025).
24. Эффект рычага: финансовый и операционный леверидж. URL: https://vashkaznachei.ru/ (дата обращения: 09.10.2025).